¿Por qué preferimos usar el marco de referencia giratorio en lugar del marco inercial en el problema de los tres cuerpos?

El marco de referencia giratorio suele ser preferible a un marco de referencia inercial cuando se analiza el movimiento de tres cuerpos. Dos razones principales para esto:

1. El movimiento está determinado por los dos cuerpos primarios, por lo que tiene sentido usarlos para definir el sistema de referencia.
2. La dinámica típica de tres cuerpos para la que usaría un sistema de referencia de este tipo, como las órbitas de los puntos de libración, surgen de las ecuaciones de movimiento en el marco de referencia giratorio. Los puntos de Libración sólo se definen en su forma clásica en el problema circular restringido de tres cuerpos.

Esto, por supuesto, no significa que no se pueda usar Inertial. Podría recrear la misma órbita en un marco de referencia inercial, el principal problema es que la dinámica no será reconocible como, por ejemplo, una órbita de punto de libración. Una órbita Sol-Tierra L2 Halo se verá como una órbita heliocéntrica simple si la miras en un marco de referencia inercial centrado en el sol.

Como nota final, los puntos de libración y sus respectivas órbitas se definen en el Problema circular restringido de tres cuerpos. La situación de la vida real es, como cabría esperar, radicalmente diferente de la CRTBP. Tiene órbitas excéntricas, lo que lleva tanto a un cambio en la distancia entre las primarias como a una velocidad de rotación no uniforme. Además de esto, tienes todo tipo de perturbaciones de otros cuerpos del sistema solar, la presión de la radiación solar, la gravedad no uniforme,...

Para la recreación de la dinámica CRTBP en la situación de la vida real, algo interesante para observar es un marco de referencia rotapulsante. El marco de referencia está centrado en el baricentro de los dos cuerpos primarios y gira junto con la línea que los conecta a ambos. Además de esto, la distancia se escala para que la distancia entre los dos primarios sea siempre igual a 1. Esta traducción del marco de referencia CRTBP a un modelo de sistema solar real es, lamentablemente, muy no newtoniana debido a su tasa no uniforme de rotación (Roto-) y cambio de definición de distancia (Pulsante). Esto hace que la derivación de las ecuaciones de movimiento sea todo un desafío, pero si está interesado, consulte esta tesis para obtener una explicación y una derivación detalladas.