¿Por qué nos caemos cuando la bicicleta frena? [duplicar]

Muy bien, arrojaré mi sombrero al ring con una respuesta. La idea de que es un problema sin resolver es totalmente falsa.

Cuando empiezas a caer hacia un lado u otro, si giras ligeramente la rueda en la dirección en la que caes, la bicicleta comienza a seguir un camino curvo. Hay una fuerza debido a la fricción que desvía el camino del ciclista en una curva:

La fuerza de fricción empuja contra la base de la bicicleta y actúa para volver a colocar la bicicleta verticalmente. La fricción dirigida hacia adentro es lo que proporciona la aceleración centrípeta.

Esta respuesta se vuelve obvia cuando te haces preguntas como:

• ¿Qué sucede si vas rápido cuando cruzas una gran extensión de hielo? La respuesta es que te resbalas y caes y ninguna fuerza giroscópica de las ruedas o cualquier otra cosa lo impide.

• ¿Qué pasa si conduces rápido a través de arena suelta? La respuesta es que si trata de girar (inclinarse), incluso un poco demasiado, la arena fluye debajo de la rueda de la bicicleta y no proporciona suficiente fricción para mantener la bicicleta en alto. Te caes.

• Si quieres inclinarte más en un giro, ¿necesitas ir más rápido o más lento? La respuesta es más rápida y se debe a que necesita una mayor fuerza dirigida hacia adentro para compensar la fuerza normal más baja. Cuanto más rápido va un objeto cuando se desvía, más fuerza se necesita para desviarlo, lo que significa que hay más fuerza disponible para luchar contra la gravedad.

Mientras buscaba una imagen para mi respuesta, encontré esta fuente que lo explica de la misma manera: http://electron6.phys.utk.edu/101/CH4/dynamic_stability.htm

Por lo tanto, cuando va despacio en una bicicleta, el camino curvo que debe seguir para proporcionar suficiente fricción para mantenerse erguido es demasiado estrecho para que la bicicleta gire. Sin suficiente fricción para proporcionar la aceleración centrípeta de contrapeso, la bicicleta se caerá. Esta es también la razón por la que cuando conduces muy despacio y tratas de mantenerte estable y erguido, terminas dando vueltas muy cerradas y exageradas, pero cuando viajas rápido, vas casi en línea recta. Solo los giros muy cerrados proporcionan suficiente fuerza de fricción para hacer retroceder al ciclista.

No estoy de acuerdo con la teoría del momento angular: si saltaras de tu bicicleta a gran velocidad y la dejaras ir sola, no iría muy lejos antes de caer de lado, menos aún si le pones una bolsa de arena de ~150 lbs. tu silla de montar De hecho, hay un efecto causado por el impulso, pero esto es insignificante en comparación con la contribución real del ciclista.

Estoy de acuerdo con KidElephant en que cuando vas rápido, un pequeño ajuste en el eje de dirección hace una mayor diferencia en menos tiempo. Esto tiene sentido si se tiene en cuenta que, para girar, la bicicleta tiene que inclinarse, y chocar con una bicicleta es similar a una condición de sobreviraje. Cuando sientas que te estás metiendo en una situación de sobreviraje, los ciclistas experimentados contraviran intuitivamente girando aún más en la curva, de modo que, debido a la geometría de la bicicleta, esta se estabilice y vuelva a enderezar. Esto, nuevamente, es mucho más fácil de hacer a velocidades algo más altas debido a la amplificación de los movimientos. (un menor movimiento de contraviraje tendrá un mayor efecto en la bicicleta).

Sé que esta fuente no es exactamente un documento técnico científico, pero parece que han investigado y citan algunas fuentes. La física de las motocicletas es muy similar a la de las bicicletas. Este artículo respalda la afirmación de que las fuerzas giroscópicas no son el actor principal en la dirección de la motocicleta, aunque una motocicleta va a velocidades mucho más altas que una bicicleta, con ruedas mucho más pesadas, lo que resulta en un momento angular mucho mayor.

La precesión giroscópica producida por el contraviraje proporciona el primero de una serie de "pares de inclinación" que contribuyen a inclinarse en la dirección del giro previsto.

Aunque el efecto es inicialmente pequeñas fuerzas giroscópicas contribuyen a la inclinación, aunque son secundarias a la inclinación inducida por la torcedura de la dirección.

La respuesta es que, a pesar de nuestros mejores esfuerzos, todavía no podemos identificarlo. Se ha demostrado que las fuerzas giroscópicas mencionadas por bobie en su respuesta no son suficientes para explicar completamente por qué una bicicleta se mantiene en posición vertical. De hecho, es muy sorprendente que los físicos no sean capaces de explicar el mecanismo detrás de un dispositivo tan (aparentemente) simple y ubicuo.

Esta respuesta en Bicycle Stack Exchange cita un excelente artículo sobre el tema.

Hasta ahora, sigue siendo una pregunta abierta sobre por qué las bicicletas son estables. Se han presentado algunas ideas, pero han sido refutadas por la construcción de bicicletas no estándar.

La explicación más común es que las ruedas de una bicicleta actúan como un giroscopio, evitando que la bicicleta se caiga. Se construyó una bicicleta con ruedas que giran en sentido contrario para probar esto. La bicicleta tenía dos ruedas delanteras, una sobre el suelo que giraba hacia adelante y otra sobre el suelo que giraba hacia atrás. De esta forma, el momento angular total era cero. Sin embargo, la bicicleta se mantuvo estable.

Otra explicación es que la estabilidad de la bicicleta dependía del ángulo entre el cuadro y la rueda delantera. Cada vez que la bicicleta comienza a inclinarse hacia un lado, la rueda delantera gira hacia la curva para contrarrestar la inclinación. Esto también se probó construyendo una bicicleta con la horquilla delantera directamente hacia arriba. Esto también fue estable, refutando esta hipótesis.

Fuentes: http://bicycle.tudelft.nl/stablebicycle/StableBicyclev34Revised.pdf

La pregunta "¿Por qué se cae una bicicleta de movimiento lento (o estacionaria)?" es un poco aburrido. Una bicicleta estacionaria se cae porque está en un equilibrio inestable .

Específicamente, un cuerpo rígido parado sobre una superficie está en equilibrio si su centro de gravedad está por encima del casco convexo de su soporte (los puntos donde hace contacto con la superficie). Si este no es el caso, el objeto está en desequilibrio y la gravedad lo hará caer hasta que alcance un nuevo equilibrio.

Un objeto en equilibrio puede ser estable o inestable (o, en el límite entre los dos, neutralmente estable), dependiendo de si empujar ligeramente el objeto (colocándolo temporalmente en un desequilibrio) hará que regrese al equilibrio original, o para pasar a uno diferente. En particular, un cuerpo rígido en equilibrio sobre una superficie es estable (frente a pequeñas perturbaciones) si y solo si:

• su centro de gravedad está por encima del interior de la región de apoyo, de modo que moviendo ligeramente el centro de gravedad no moverá el objeto fuera del equilibrio; o

• más generalmente, la forma de la superficie de contacto es tal que inclinando ligeramente el objeto moverá el área de contacto en la misma dirección que el centro de gravedad, pero más lejos. (Un ejemplo de este caso sería, por ejemplo, un elipsoide acostado de lado sobre una superficie plana).

^{(Tenga en cuenta que esta no es la definición fundamental de estabilidad, que puede encontrar en la página de Wikipedia a la que me vinculé anteriormente, o en cualquier libro de texto de mecánica decente. Sin embargo, es , en mi opinión, el criterio de estabilidad más conveniente para aplicar aquí, a pesar de su aplicabilidad limitada a sistemas más complejos.)}

Una bicicleta estacionaria, de pie, es aproximadamente un cuerpo rígido que se apoya en dos puntos (donde las ruedas tocan el suelo). Así, su área de apoyo es una línea estrecha que conecta esos puntos y, aunque el centro de gravedad de la bicicleta esté inicialmente exactamente encima de la línea, el más mínimo empujón lateral es suficiente para sacarla de ese equilibrio.

(Una bicicleta, por supuesto, no es un cuerpo completamente rígido, ya que tiene partes móviles. Sin embargo, para el análisis de estabilidad estática, tratarla como si fuera rígida resulta ser una buena aproximación).

Además, aunque los puntos de contacto se mueven ligeramente cuando la bicicleta comienza a inclinarse, se mueven mucho menos que el centro de gravedad (ya que el radio de los tubos de las ruedas es mucho menor que la distancia del centro de gravedad al suelo). Así, tan pronto como la bicicleta estacionaria se incline aunque sea ligeramente hacia un lado, estará en un desequilibrio, donde el efecto de la gravedad es inclinarla más lejos del equilibrio estable, hasta que se cae por completo y encuentra un nuevo equilibrio con un soporte más amplio y un centro de gravedad más bajo.

En particular, tenga en cuenta que añadir un tercer punto de apoyo, por ejemplo, en forma de pie de apoyo , puede ser suficiente para crear un equilibrio estable en la posición en la que los tres puntos (tanto las ruedas como el soporte) tocan el suelo y el centro de gravedad de la bicicleta se encuentra sobre el triángulo formado por los puntos de apoyo.

En cuanto a la pregunta inversa, "¿Entonces por qué no se cae una bicicleta en movimiento?" , eso ya ha sido preguntado y respondido aquí. En particular, el documento al que se hace referencia en la respuesta de nibot proporciona una explicación bastante definitiva.

Resumiendo brevemente, existen múltiples efectos estabilizadores (como el efecto giroscopio, el efecto caster y la distribución de masa de la bicicleta, sin mencionar el control activo proporcionado por la persona que la monta, por supuesto) que pueden estabilizar una bicicleta en movimiento, pero, como describe uno de los autores del trabajo al final de este video de YouTube , casi todos actúan a través de un único mecanismo: para mantenerse erguida, una bicicleta en movimiento debe girar en la dirección hacia la que se inclina, y debe girar rápidamente. lo suficiente como para que su soporte se mueva lateralmente más rápido que su centro de gravedad.

Una bicicleta de movimiento lento o estacionaria no podrá hacer esto y, por lo tanto, no es estable.

Una excepción notable es que la persona que monta la bicicleta puede ejercer un control directo limitado sobre su centro de gravedad cambiando su peso y, según el ángulo de avance, girando el manubrio incluso cuando está parado. Sin embargo, no es un efecto muy fuerte, por lo que es muy difícil mantener el equilibrio en una bicicleta estacionaria .

(Tenga en cuenta que la técnica estándar para hacer esto, como se describe en el artículo de Wikipedia anterior, esencialmente hace un poco de trampa al usar pequeñas cantidades de movimiento hacia adelante y hacia atrás. Todavía es difícil, pero no tanto como lo sería si pudiera no hagas eso en absoluto.)

Estoy de acuerdo con el análisis de Brandon. Para agregar algo de información sobre la pregunta "por qué caemos":

La moto es inestable en cualquier caso en ausencia de un conductor. Para discutir la estabilidad con un controlador, debe modelar el controlador de alguna manera. Puede ser modelado por alguna función lineal del vector de estado de la bicicleta. Existe tal función para cualquier velocidad > 0 que estabiliza la bicicleta, pero esa función se vuelve cada vez más difícil de producir para un ser humano a medida que la bicicleta se desacelera.

Eso nos lleva al ámbito de las ecuaciones diferenciales retardadas (EDD), debido al tiempo de reacción del conductor humano. El modelo que describió Brendon podría modelarse como un DDE, con la inclusión de una función que represente las acciones del conductor. Luego, se podrían determinar las regiones de estabilidad con respecto a los parámetros (el tiempo de retraso, la velocidad, la altura, etc. de la bicicleta, y cualquier otro parámetro que introdujimos en la definición de la función del controlador).

Los resultados obtenidos por el análisis de estabilidad de dichos modelos pueden predecir con precisión , por ejemplo, a qué longitud un bolígrafo es imposible de equilibrar por un ser humano, o cuánto alcohol tiene que beber alguien para que ya no pueda ponerse de pie.

Usando los resultados de los DDE de segundo orden, estoy seguro de que también es posible obtener resultados cuantitativos para el modelo de bicicleta, p. a qué velocidad se vuelve difícil mantenerse arriba, ignorando los efectos giroscópicos.

Para aquellos interesados ​​en las matemáticas exactas, recomiendo la brillante monografía de G.Stepan: Retarded Dynamical Systems: Stability and Characteristic Functions .