¿Por qué no se puede congelar el océano soplando sobre él?

Cuando soplas sopa caliente, el proceso por el cual se enfría es principalmente la evaporación. En esencia, las moléculas de agua con la mayor energía tienen la mejor oportunidad de escapar del líquido y se llevarán "más que la cantidad promedio de energía" con ellas. Es el equivalente termodinámico de decir "cuando el tipo más inteligente sale de la habitación, el coeficiente intelectual promedio del resto cae".

Ahora, normalmente, existe un equilibrio entre un líquido caliente y el vapor sobre él: a una cierta concentración de vapor en el aire, la velocidad a la que las moléculas de agua regresan al líquido es igual a la velocidad a la que escapan. En ese punto no hay más enfriamiento. Soplar en la superficie "sopla" el vapor y altera el equilibrio: esto significa que se puede evaporar más líquido.

Desafortunadamente, a medida que baja la temperatura del líquido (y del aire sobre él), también baja la presión de vapor saturado. Los datos se tabulan en este enlace desde -80 C hasta 373 C. Un par de valores de interés:

T/°C  P/Pa
-20   103
  0   611
+20  2339
+40  7385
+60 19946

Como puede ver, la presión de vapor saturado de los líquidos calientes es SIGNIFICATIVAMENTE mayor: es por eso que la evaporación es un mecanismo de enfriamiento eficiente. Para agua / hielo más fría, es mucho menos. Así que simplemente soplar aire para mantener la humedad relativa por encima del agua no va a funcionar.

Esto nos deja con el segundo mecanismo menos eficiente: soplar aire frío. Ahora, según la caricatura, el aire que sale de la boca de Superman no es líquido: esto pone un límite inferior a la temperatura de su aliento. El oxígeno tiene un punto de ebullición más alto (90 K) que el nitrógeno (77 K), por lo que suponemos que la respiración tiene una temperatura no inferior a 90 K. Ahora la pregunta es: ¿es posible soplar aire tan frío sobre el agua lo suficientemente rápido como para que el calor ¿fluirá del agua al aire (para que el agua se congele) más rápido que el calor fluirá del resto del mar de regreso al hielo recién formado?

Si sopla aire sobre una superficie, la velocidad a la que se puede extraer el calor depende de la velocidad del flujo, la textura de la superficie y la diferencia de temperatura. Cuanto más fría sea la superficie del hielo, menos calor se puede transferir al aire, y más calor se conducirá a través del hielo desde el mar de abajo.

Según la caja de herramientas de ingeniería , la conductividad térmica del hielo depende un poco de la temperatura; para nuestros propósitos elegiremos un valor de 2,5 W/mK.

A continuación, debemos averiguar qué tan bien podemos eliminar el calor soplando aire frío: según los ingenieros, bordean un valor de 250 W / m$^2$K estaría en el extremo superior, así que usemos eso.

La pieza final que necesitamos es el hecho de que el calor latente de fusión del hielo es de aproximadamente 334 J/g. Si asumimos (para mantener las cosas simples) que la densidad del agua de mar es de 1000 kg/m$^3$y que necesitamos un "puente" de 10 cm de espesor (si conduce su camión rápido, podría salirse con la suya... aunque la imagen muestra un puente mucho más grueso), entonces podemos calcular el calor por unidad de área que necesitamos eliminar (estoy ignorando el cambio en la densidad del agua de mar a hielo... afirmando que 10 cm de agua deben convertirse en hielo)

El calor por unidad de área que se necesita es$\rho \cdot t \cdot c_f$= 1000*0,1*334.000$\approx$33 MJ. podemos eliminar$\rm{250 ~W/m^2K}$, por lo que con una diferencia de temperatura de (273-91 =) 182 K, podemos quitar unos 45 kW. Esto significa que tendríamos que permanecer en el mismo lugar durante unos 12 minutos (33 MJ/45 kW). Y eso no explica el hecho de que a medida que el hielo comienza a formarse, será más difícil lograr que el agua debajo de él ceda su calor latente de fusión, ya que tiene que conducir a través del hielo (que es un conductor MUCHO más pobre). ; la superficie del hielo tendría que enfriarse más para establecer un gradiente térmico a través del hielo, y luego se volvería menos eficiente para emitir calor al aire frío de arriba...).

Entonces, sí, necesitamos un mundo de física de dibujos animados para que esto funcione. Sin embargo, es divertido resolverlo.

¿Hay otros problemas con esta explicación e ilustración que se pueden usar para explicar la termodinámica básica?

Aceptemos que es absolutamente imposible congelar todo el océano hasta el fondo del mar, y concentrémonos en lo que se puede lograr (por la naturaleza, no por el hombre), usando un lago en su lugar, congelando de arriba hacia abajo, como modelo. .

Los grados día de congelación (FDD, por sus siglas en inglés) son la base de una fórmula simple utilizada para predecir el crecimiento de hielo en un lago y tienen en cuenta la temperatura del aire, la velocidad del viento y el enfriamiento por radiación.  

Disculpe el uso de la escala Fahrenheit, las matemáticas son más fáciles con ella.

Un ejemplo de cómo calcular los grados día de congelación y qué tan rápido se acumulará el hielo en el lago:

1. Tomar la temperatura durante las últimas 24 horas.

2. Suponga que la temperatura más alta durante el día fue de 35 F y la temperatura más baja durante la noche fue de 15 F. 

3. Esto da una temperatura promedio de 25 F. 

4. Reste la temperatura promedio (25 F) del punto de congelación del agua (32 F) y obtenemos 7 grados de congelación por día.  

Tan pronto como aparece una capa delgada de hielo en la superficie del lago, generalmente aumentará en profundidad a razón de una pulgada por 15 días de grado de congelación.

El enfoque FDD se basa en tener cielos despejados, sin nieve en el suelo y una velocidad del viento de ligera a moderada. Todos estos factores ayudan a extraer el calor del agua y aceleran el crecimiento del hielo.

El hielo espeso actúa como nieve profunda, proporcionando aislamiento y, por lo tanto, reduciendo significativamente la formación de más hielo. Es la razón por la cual, en el alto Ártico y la Antártida, donde el invierno dura casi todo el año, los lagos no se congelan hasta el fondo.  

No veo nada imposible en congelar una capa superficial de agua suficiente para pasar un camión sobre ella. Sí, es improbable, y tratar de recrear el efecto puede ser "problemático", pero no desafía ninguna ley de la física.

Está claro en la caricatura que el conductor del camión no afirma que Superman pueda congelar todo el océano, hasta el fondo del océano, solo una estrecha calzada que se extiende indefinidamente a través de la superficie del océano. (Cuando decimos "El lago está congelado" no nos referimos por completo, solo a la superficie). La profundidad de la calzada sobre el agua (alrededor de 1,5 m) es engañosa. Es mucho más de lo necesario para evitar que los neumáticos del camión se mojen. Unos pocos cm serían suficientes. 9/10 de la calzada está bajo el agua.

Si vas a criticar la caricatura, ¿por qué no empezar por criticar a un hombre que vuela sin ningún medio visible de sustentación o propulsión? ¿O exhalando un suministro ilimitado de aire helado sin congelar hasta la muerte a sus compañeros de trabajo en The Daily Planet? ¿O su nacimiento en un planeta desconocido a muchos años luz de distancia? ¿O por qué no se ve diferente de un humano a pesar de sus orígenes tan diferentes? Toda la idea y la historia de "Superman" es "problemática". La historia no pretende ser científica: es ficción, fantasía, entretenimiento.