¿Por qué no puedo cruzar el puente Einstein-Rosen?

Me han dicho que ningún observador puede cruzar el agujero de gusano presente en las coordenadas de Kruskal-Szekeres, que conecta la región 1 y 4 en el diagrama de Kruskal-Szekeres, generalmente llamado puente de Einstein-Rosen. La razón dada es que, para cruzar el agujero de gusano de la región 1 a la 4 o viceversa, la trayectoria del observador tendría que ser espacial en alguna parte.

¿Alguien podría explicar mejor esta afirmación? No puedo entender el significado profundo de lo que me han dicho. ¿Alguien podría mostrar mejor este concepto, dibujando un diagrama muy simple que muestre el hecho de que la trayectoria tendría que volverse espacial?

Respuestas (1)

Las coordenadas de Kruskal-Szekeres tienen la reputación de ser difíciles de entender y, hasta cierto punto, esto se justifica porque no son intuitivas en comparación con las coordenadas de Schwarzschild. Sin embargo, su gran ventaja es que muchos fenómenos pueden explicarse simplemente mirando la ilustración de un agujero negro extendido al máximo en las coordenadas KS:

Representación de KS del agujero negro

La Región 1 es nuestro espacio-tiempo y la Región 2 es el interior del agujero negro. La Región 4 es el interior del agujero blanco y la Región 3 es el otro universo. El puente de Einstein-Rosen conecta las regiones 1 y 3, es decir, una curva de la región 1 a la 3 pasa por el horizonte de sucesos, pasa por alto ambas singularidades y emerge del horizonte de sucesos a la región 3.

Para nuestros propósitos, la ventaja del diagrama KS es que en este diagrama todos los rayos de luz radiales se mueven en líneas rectas con una pendiente de 45º. Dibujé uno de esos rayos de luz en azul, pero cualquier línea a 45º muestra la línea de universo de un rayo de luz. Cualquier objeto masivo debe moverse en una línea que sea más empinada en todas partes, es decir, más cerca de la vertical que 45º. Cualquier línea que sea menos profunda, es decir, más cerca de la horizontal que 45º, muestra un objeto que se mueve más rápido que la luz.

Y podemos responder a su pregunta simplemente mirando el diagrama, ¡no se necesitan matemáticas! Es (espero) obvio que no hay ningún lugar en la Región 1 donde un rayo de luz pueda comenzar y luego viajar a 45º sin golpear la singularidad, y esto significa que la luz no puede atravesar el puente ER. Las partículas masivas viajan en ángulos más cercanos a la vertical, por lo que tampoco pueden atravesar el puente. La única forma de llegar de la Región 1 a la Región 3 requiere una curva en un ángulo menor a 45º, y esto requiere viajar más rápido que la luz.

No me malinterpreten, pero esta es una explicación de un modelo ; no hay respuesta física a por qué esto no puede suceder.
@ourcanbektas: El puente Einstein-Rosen es, en sí mismo, un modelo. Entonces, es una pregunta sobre un modelo y, por lo tanto, cualquier respuesta involucrará e involucra ese modelo. En un escenario físico más "realista", la mitad izquierda completa (a lo largo de la diagonal inclinada hacia abajo a la derecha) de este diagrama probablemente ni siquiera exista .
@The_Sympathizer --Poplawski tiene una preimpresión de 2009 sobre Arxiv, en arxiv.org/abs/0902.1994 , que inició una larga serie de artículos sobre un modelo cosmológico basado en torsión que la mayoría de esos artículos posteriores se relacionan con la teoría de Einstein-Cartan (o, en algunos casos, a ECSK, que es la versión de la teoría de 1929, elaborada por Einstein en colaboración con el matemático Cartan, que fue modificada unas décadas después por Sciama y Kibble). El modelo de Poplawski se basa en fermiones que tienen una pequeña extensión espacial, algunos órdenes de magnitud sobre la longitud de Planck. ¿Te parece más "físico"?
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