¿Por qué no podemos viajar a la velocidad de la luz? [cerrado]

Simplemente tenemos que fijarnos en la fórmula energía cinética relativista para ver por qué no podemos viajar a la velocidad de la luz:

Dónde$m$es la masa en reposo ,$v$es la velocidad y$c$la velocidad de la luz. Si tratamos de establecer$v=c$, obtenemos lo siguiente:

No podemos dividir por cero. No.
No es solo una "cantidad casi infinita" de energía, es infinita.

(Nota: cosas como los fotones que viajan a la velocidad de la luz evitan elegantemente este problema al no tener ninguna masa).

Hohmannfan respondió claramente a la parte de la velocidad de la luz "AT". Déjame morder el "Cerca".

Elijamos una velocidad objetivo de 225.000 kilómetros por segundo, o 0,75c.

Es un número bastante bueno que me gusta usar porque si Newton hubiera tenido razón y Einstein no, la misma energía cinética de un cuerpo que se mueve actualmente a 0.75c, le daría un escalón por encima de 1c en la mecánica newtoniana.

Construyamos un motor de cohete ideal, que use la aniquilación de materia-antimateria (la reacción absolutamente más energética conocida actualmente por el hombre, y que probablemente no sea superada por ninguna otra, jamás) y expulse la masa de reacción (o en este caso particular , la energía de reacción en velocidad de la luz.

El Impulso Específico sería c.

(todas las unidades están apagadas por el$g0$factor, una constante de 9,8 m/s^2 de la aceleración gravitacional de la Tierra; realmente no importa aquí ya que al final obtenemos un factor adimensional de todos modos)

El mismo artículo da relativista$\Delta v = c \cdot \tanh \left(\frac {I_{sp}}{c} \ln \frac{m_0}{m_1} \right)$

Obtengamos la fracción de masa,$M = \frac{m_0}{m_1}$.

$M = e^{{c \over I_{sp} }{\tanh^{-1}( {\Delta v \over c} )}}$

${c/I_{sp}}$es convenientemente 1, y$0.75c \over c$es 0,75. Entonces,$M = e^{\tanh^{-1}(0.75)}$

Nuestra fracción de masa se reduce a aproximadamente$m_0 = 2.65 m_1$.

Eso significa que para 1 tonelada de cohete, necesitas 1,65 toneladas de propulsor.

Es muy bueno teniendo en cuenta los estándares de los cohetes. Para los cohetes químicos, esto se presenta como algo del orden de 95-98 toneladas de propulsor por tonelada de carga.

Y aún así, eso significa un cohete de 1 tonelada (un número muy conservador) que contiene todo, incluidos los generadores de campo magnético para contener la antimateria y el motor de aniquilación, además de cualquier otra cosa que necesite (¿orientación? ¿RCS? ¿carga útil?) necesita 825 kg de materia propulsora y otros 825 kg de antimateria propulsora.

La estimación actual es de mil millones de dólares por 40 miligramos de positrones * . Entonces, para los 825 kg necesarios... $ 20,625,000,000,000,000 o 20 cuatrillones de dólares? La economía mundial se queda corta en dos órdenes de magnitud; si vendieras todo lo que se puede vender en el mundo, todavía te quedarías corto.

No importa, el motor NO será 100% eficiente. No importa, no tenemos ni idea de cómo almacenar tales cantidades de antimateria, especialmente en cualquier cosa que pese menos que la antimateria almacenada (o incluso menos de un millón de veces más que la antimateria almacenada...).

Y ese es el ÚNICO motor que puede acercarnos a velocidades relativistas.

Tomemos al próximo gran candidato: la fusión nuclear.

Misma fuente que antes, ISp = 0.119c. De nuevo, pero${c \over I_{sp}}$ya no es 1. Ahora es 8.4.

$M = e^{{c \over I_{sp} }{\tanh^{-1}( {\Delta v \over c} )}} = e^{{c \over 0.119c }{\tanh^{-1}( 0.75 )}} = e^{8.4 \cdot 0.973} = e^{8.17} = 3533$

Y así, con 8,17 en lugar de 0,97 que teníamos antes, nuestro claro exponente aumenta a más de 3500. Estamos por debajo de una fracción de masa seca de 0,03%.

Eso significa que por cada tonelada de equipo, reactor de fusión, motor que explota los productos de la fusión, incluso la pared de un tanque, debe empacar 3500 toneladas de propulsor. ¿Puedes incluso almacenar 3500 toneladas de hidrógeno en un tanque que pesa menos de una tonelada?

Eso no es algo que los científicos e ingenieros puedan mejorar. Ese es el final del proyecto, un "imposible" simple y plano.

Esto es lo que se conoce como "una víctima de la tiranía de la ecuación del cohete", un diseño que es completa e irrevocablemente imposible desde el punto de vista práctico, porque no prevemos ninguna tecnología de almacenamiento de hidrógeno que nos dé un 1: Relación de peso de 3500 entre el tanque y el hidrógeno almacenado, sin importar el margen de maniobra para la carga útil real, los motores, el reactor.

Sería más fácil diseñar un cohete basado en la aniquilación desde cero, que uno que mantuviera viable esta proporción de masa, sin importar el desarrollo de tecnología de fusión nuclear que exprima hasta el último julio posible de la fusión, sin pérdidas. Y las pérdidas probablemente reducirían nuestra fracción de carga útil en otro orden de magnitud.