¿Por qué necesitamos usar la teoría de la línea de transmisión?

¿Por qué los reflejos ocurren solo cuando el cable tiene esa longitud?

Los reflejos siempre ocurren, es solo que cuando la línea es muy corta en comparación con las frecuencias involucradas, el efecto de los reflejos se vuelve cada vez más como si la línea fuera puramente capacitiva o inductiva. Donde realmente empieza a importar depende de las circunstancias del circuito y, hasta cierto punto, de las actitudes y metodologías de los diseñadores del circuito.

Fijaría el umbral de "necesidad de empezar a pensar en ello" alrededor de$\frac{1}{10}\lambda$; yo consideraría$\frac{1}{4}\lambda$siendo el punto donde se vuelve imperativo prestar atención a los efectos de la línea de transmisión.

Y las frecuencias involucradas no siempre son obvias. Por ejemplo, la primera vez que me picaron los efectos de la línea de transmisión con circuitos digitales involucró una línea de reloj en una parte 74HCxxx; la línea del reloj estaba en algún lugar entre seis pulgadas y un pie (no recuerdo), pero junto con ninguna terminación de línea, significaba que mi parte estaba viendo múltiples pulsos de reloj. Según la longitud de la línea, eso significa que mi parte respondía a un "reloj" entre 500 MHz y 1 GHz. El reloj real era mucho menor, pero la lógica de 74HC produce bordes de reloj muy definidos, lo que significa que había suficiente energía a 500 MHz para que cuando la línea de transmisión no terminada fuera excitada por ese borde cuadrado, el timbre fuera suficiente para sincronizar el chip receptor.

Los reflejos siempre ocurren. Son básicamente el mecanismo que usa la causalidad (nada sucede instantáneamente) para que diferentes partes del circuito se comuniquen entre sí para acordar un equilibrio.

Para digital, si las conexiones son más cortas, la distancia que deben recorrer los reflejos es más corta, lo que significa que el tiempo requerido para establecerse es más corto. Cuanto más rápido se asiente todo, menos probable es que interrumpa su señal.

Si su circuito está operando en frecuencias cuyo período comienza a acercarse al tiempo de establecimiento de los reflejos, ahí es cuando comienzan a ocurrir los problemas. Para conexiones muy largas, el tiempo de establecimiento es más largo y, por lo tanto, las frecuencias operativas de su circuito no necesitan ser tan altas antes de que el período comience a ser comparable al tiempo de establecimiento porque ahora su circuito está tratando de hacer cosas antes de que la señal se haya establecido.

Pero a medida que su conexión se acorta, puede salirse con la suya operando a frecuencias cada vez más altas sin preocupaciones particulares.

Para analógico, no existe el tiempo de establecimiento en analógico. Cualquier perturbación es una perturbación que será detectada, porque es analógica. En ese caso, el umbral en el que le importa es cuando la longitud de la línea es lo suficientemente larga como para contener suficiente onda sinusoidal que desciende por ella para hacer que la señal en un extremo sea drásticamente diferente a la señal en el otro extremo. Para una longitud de línea dada, esto ocurrirá antes en longitudes de onda más cortas/frecuencias más altas, por lo que el componente de frecuencia más alta en su señal analógica en relación con la longitud de la traza determina cuándo debe preocuparse.

Además, la propia línea de transmisión transporta energía. Las líneas de transmisión más largas transportan más energía y, por lo tanto, los picos debidos a los reflejos también son más poderosos y pueden causar daños. Es como tener la masa de solo un poco de agua fluyendo por una tubería versus la masa de toda el agua en una tubería muy larga. Uno tiene mucha más inercia que el otro y si encuentra una discontinuidad lleva más energía detrás y puede causar más daño (golpe de ariete).

Todo es una línea de transmisión y se suceden los reflejos. Sin embargo, si el tiempo de subida/bajada es lento en comparación con el tiempo de ida y vuelta, los artefactos causados ​​por los reflejos desaparecen.

Este artículo sobre reflexiones contiene esta imagen:

Tenga en cuenta las mesetas y los escalones verticales en el medio. Los pasos tienen un tiempo de giro finito. Si la línea es corta, el tiempo de ida y vuelta (las mesetas) también se acorta. Una vez que las mesetas son más cortas que las fases de giro, los diferentes niveles de voltaje básicamente se mezclan y no dan nada.

Un efecto similar es causado por grandes resistencias en serie en el controlador. Ralentizan tanto el tiempo de subida, que el reflejo llega antes de que haya terminado la bajada inicial al conductor. El resultado es un aumento gradual del voltaje.

Ahora, para las señales sinusoidales , lo primero que debe tener en cuenta es que cuando agrega múltiples senos, cada uno con fase y amplitud aleatorias pero con la misma frecuencia, el resultado será nuevamente una onda sinusoidal con la misma frecuencia. Como el receptor verá una suma de infinitas imágenes de onda sinusoidal desfasada de la señal original, la situación se puede simplificar diciendo que el receptor obtendrá una onda sinusoidal, que tendrá la misma frecuencia que la onda sinusoidal original, pero una fase desplazada y amplitud ligeramente reducida. La amplitud se reduce porque las imágenes no se suman todas en fase.

El cambio de fase será mínimo cuando la línea esté debidamente terminada; será un retraso de propagación. La amplitud será igual a la original para el caso terminado, porque solo se recibirá una imagen. Cuanto más desadaptada esté la línea, mayor será el retardo de fase del receptor porque el retardo medio de todas las imágenes de ondas recibidas será de varios retardos de propagación. Además, debido al cambio de fase de las imágenes, la amplitud se reducirá.

Una cosa importante a entender es que una "ola" NO SABE lo que está en su vecindad hasta que la golpea. Por lo tanto, SIEMPRE se debe utilizar la "teoría de la línea de transmisión". En algunos casos, sin embargo, esto puede ser "simplificado" pero bajo ciertas condiciones.

Para obtener ayuda, aquí hay un "visual" para la "elección" de la teoría de la línea de transmisión.

Hice una simulación con una línea (Td=1us, freq -> 1Meg) y carga variable e impedancia interna variable del generador.

Uno puede ver el límite (con una tolerancia de x %) cuando se debe usar la teoría de la "línea" (que es ~f/50 -> ~f/20).

Si no se usa la teoría de la línea de transmisión, se puede usar un circuito concentrado equivalente. Por lo tanto, es necesaria una comparación "relativa" entre una "línea de transmisión" y un circuito equivalente de "1 sección" (por ejemplo, con otra topología si es necesario) con "condición coincidente" Zload = Zc = 50 Ohm. Esto se utiliza en el sistema de "alimentación principal" distribuida de "larga distancia".

La comparación relativa se realiza sobre: ​​relación de voltaje de salida y entrada , cambio de fase de salida y cambio de impedancia de entrada .

La precisión de la comparación puede evaluarse (matemáticamente) para 1 sección y generalizarse para N secciones equivalentes a una longitud de línea elegida.

¿Es cierto que todo cable se considera una línea de transmisión, pero ignoramos este efecto cuando su longitud es inferior a 1/4 de la longitud de onda?

Sí. Algunas personas pueden decir menos de 1/4 de longitud de onda, pero aún así la respuesta básica es "sí".

Si la respuesta es sí, ¿eso significa que técnicamente podemos usar la teoría de la línea de transmisión y las terminaciones para circuitos cuyos cables son más cortos que 1/4 de la longitud de onda sin afectarlos?

Sí. Nota: no siempre es necesario terminar una línea de transmisión, incluso si tiene una longitud de > 1/4 de longitud de onda. A veces los reflejos no te causan ningún problema.