Múltiples resonancias a lo largo de una línea de transmisión

en "Lessons in Electric Circuits", VOL III, ChPT 14 , se muestran todas las posibles configuraciones de onda estacionaria para una determinada línea de transmisión. Por ejemplo, este es el caso de una línea de transmisión que se deja abierta en los extremos:

ingrese la descripción de la imagen aquí

Según la frecuencia de operación y las características de la línea de transmisión, puede haber:

ingrese la descripción de la imagen aquí

Mi pregunta es: ¿existen simultáneamente estas diferentes configuraciones de ondas estacionarias (es decir, las formas de onda de voltaje y corriente totales son su superposición) o cada una de ellas se excluye entre sí?

Del análisis del autor, parece que solo hay una de estas configuraciones, en una cierta frecuencia. Pero he visto muchas situaciones similares en las que hay una superposición de ondas estacionarias. Por ejemplo, estoy pensando en la analogía con una guía de ondas rectangular:

ingrese la descripción de la imagen aquí

En esta situación no hay campos V e I, sino campos E y H, pero la situación es similar: las superficies metálicas de la pared lateral de la coraza establecen la condición

mi = 0
(así como I = 0 o V = 0 se establecen respectivamente por el circuito abierto o el cortocircuito al final de una línea de transmisión), lo que puede determinar las ondas estacionarias que se muestran en la figura.

Para esta estructura, siempre me han dicho que todos estos modos existen simultáneamente: cuando una fuente se coloca dentro de la guía de ondas, excita todos los modos de propagación, algunos de los cuales están por encima del corte (y se propagarán) y otros que son debajo del corte (y será atenuado). Entonces, de acuerdo con la frecuencia de operación, pueden existir múltiples ondas estacionarias.

¿Existe una situación similar, con corte de frecuencias de ondas estacionarias, para las líneas de transmisión?

Puede ver claramente en los dibujos de su guía de ondas que las ondas que satisfacen los criterios tienen una longitud de onda diferente y, por lo tanto, una frecuencia diferente. En ausencia de una no linealidad, están presentes o no son totalmente independientes entre sí.

Respuestas (1)

Emocionar cada resonancia requiere una frecuencia de señal diferente.

Suponga que la primera resonancia ocurre a 50 MHz. Luego el 2º estará a 100 MHz, el 3º a 150 MHz, y así sucesivamente.

Si excita la línea con todas estas frecuencias simultáneamente, puede producir una superposición de todos los diferentes patrones de onda estacionaria al mismo tiempo.

Si excita la línea con solo una frecuencia a la vez, solo excitará una resonancia a la vez.

¿Es lo mismo para la guía de ondas en la segunda imagen? ¿O es como siempre me han dicho ("Dada una frecuencia de excitación, habrá todos los modos de resonancia por encima del corte?")?

Las dos situaciones son diferentes. En la guía de onda rectangular, si expresa los modos como una combinación de ondas planas, cada componente de onda plana tiene un vector de impulso

k → = k X X ^ + k y y ^ + k z z ^ ,

y

| k → | = 2 π F C

y las condiciones de contorno para cada modo son

k X = norte 2 2 π w X , norte = 1 , 2 , 3 , . .
k y = metro 2 2 π w y , metro = 1 , 2 , 3 , . .

dónde w X y w y son las dimensiones transversales de la guía de ondas.

Tenga en cuenta que no hay restricción en k z . Eso significa para cualquier F por encima del corte de un modo dado podemos encontrar un k z Eso permite k X y k y para "encajar" en las dimensiones transversales y así permitir que el modo se propague.

En el caso de resonancia longitudinal, ya estás asumiendo un modo transversal particular, por lo que k X y k y se fijan para cualquier particular F y no hay tal grado adicional de libertad disponible para permitir k z (también conocido como β ) para variar para obtener una resonancia excepto en las longitudes de onda específicas donde

2 π F C = k z = norte 2 2 π ℓ

Sobre su última afirmación, me parece entender que si excito la línea con 150 MHz, veré solo la 3ra resonancia, y no también la 1ra y la 2da. Solo una curiosidad: ¿es lo mismo para la guía de ondas en la segunda foto? ¿O es como siempre me han dicho ("Dada una frecuencia de excitación, habrá todos los modos de resonancia por encima del corte?")?
Una última pregunta: en el caso de una línea de transmisión abierta, el circuito abierto establece la última condición que ha escrito para Kz. Esta condición identifica todos los modos de los que hablábamos con frecuencias específicas (f1, f2, f3...). ¿Qué sucede si la fuente de frecuencia f está entre dos de ellos (por ejemplo, f1 < f < f2)? Podemos ver en las imágenes que puse en la pregunta, que habrá una onda estacionaria correspondiente a f1. Entonces, la frecuencia de voltaje en las terminales de la fuente es f, mientras que en la línea de transmisión es f1, ¿correcto?
No, si la fuente genera frecuencia F , entonces F es lo que estará en la línea. Todavía habrá un antinodo en la terminación abierta (y un nodo de la forma de onda actual), pero el patrón en el resto de la línea cambiará rápidamente. La fuente verá una carga equivalente que es capacitiva o inductiva en lugar de corta o abierta, y la energía almacenada en la línea fluctuará rápidamente.
Perfecto, ¿y las formas de onda de voltaje y corriente serán siempre ondas estacionarias también en este caso?
@ Kinka-Byo, no lo harán, estarán desordenados.
Múltiples resonancias a lo largo de una línea de transmisión
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v