¿Por qué los piones cargados son más pesados ​​que los piones neutros?

Mire esta ilustración del protón para tener una idea de cuán complicado es un hadrón.

Están los quarks de valencia que definen los números cuánticos de las partículas pero el mayor efecto sobre la masa proviene de las sumas de los innumerables cuatro vectores de todas esas partículas marinas, los quarks up y down tienen masas pequeñas y además en la bolsa de los hadron todos los quarks están fuera de la capa de masa y obedecen las restricciones de probabilidad de la mecánica cuántica.

Así que la respuesta no es simple. Como observa, los neutrones son más pesados ​​​​que los protones, y lo mismo es cierto para los kaones neutros con respecto a los cargados. Los bariones Sigma , tienen pequeñas diferencias de masa y su estudio podría ayudar a mostrar qué efectos son dominantes en la determinación de la masa.

Creo que la respuesta solo puede venir a través de cálculos, teniendo en cuenta todos los factores, electromagnéticos y fuertes. Las masas de hadrones son una investigación en curso en QCD en la red. , y quizás algún día haya una respuesta calculada para este comportamiento de los piones.

Como dice anna v, los hadrones son realmente complicados y no podrá hacer un cálculo completo sin mucho tiempo de computadora. Pero puedes hacerte una idea al menos pensando en el modelo de quarks. el protón es$uud$, el neutrón es$udd$, el$\pi^+$es$u\bar{d}$y$\pi^0$es$\frac{1}{\sqrt{2}}(u\bar{u} + d\bar{d})$. La carga del quark up es$+\frac{2}{3}$, y la carga del quark down es$-\frac{1}{3}$. Sus "masas actuales" son$m_u=2.2$MeV y$m_d=4.7$MeV (no me estoy molestando con las incertidumbres sobre estos). Si los quarks arriba y abajo tuvieran la misma masa, y si pudiéramos desactivar la interacción electromagnética, entonces los protones y los neutrones tendrían la misma masa, y los piones cargados y neutros tendrían la misma masa. Pero ellos no lo hacen, y nosotros no podemos, así que ellos no lo hacen.

Ahora, echemos un vistazo a los piones. La contribución de las masas de los quarks a la$\pi^+$la masa es$m_u+m_d = 6.9$MeV (los antiquarks tienen la misma masa que los quarks), y la contribución a la$\pi^0$la masa es$\frac{1}{2}(2\times 2.2 + 2\times 4.7)=6.9$MeV. (Tenga en cuenta que esto no es lo suficientemente cerca para explicar la masa total del pión. Para eso necesita un cálculo QCD completo. Pero es relevante para comprender la diferencia de masa). La contribución de las masas de los quarks es la misma en ambos piones, por lo que la diferencia probablemente se deba a los efectos electromagnéticos. En este caso, esperamos que el pión cargado tenga algo de autorepulsión y, por lo tanto, tenga una masa mayor. Como estimación aproximada, la energía electrostática de una esfera de carga uniformemente cargada$Q$y radio$r$es$U=\frac{3}{5}\frac{Q^2}{r^2}$. El radio de carga del pión es algo así como 0,66 fm, por lo que introducir los números da aproximadamente 2 MeV, que es al menos el orden de magnitud correcto para explicar la diferencia de masa del pión de 4,4 MeV.

Ahora a los nucleones. La contribución de las masas de los quarks a la masa del protón es$2\times 2.2 + 4.7=9.1$MeV, y la contribución de las masas de los quarks a la masa de los neutrones es$2.2 + 2\times 4.7=11.6$MeV. Aquí vemos que el neutrón obtiene una mayor contribución de las masas de los quarks (en 2,5 MeV) porque tiene más$d$quarks. Pero el protón está cargado, por lo que debería tener cierta repulsión electrostática. Tomando una esfera cargada con radio$r=0.84$fm, esto da una repulsión electrostática de 1,2 MeV. Entonces, combinar el exceso de 2,5 MeV para el neutrón debido a las masas de los quarks con el exceso de 1,2 MeV para el protón debido a la repulsión electrostática sugiere que el neutrón debería ser 1,3 MeV más pesado.

Da la casualidad de que se trata del valor correcto, pero este fue un cálculo muy manual. Al menos da una idea de cómo las diferencias de masa podrían salir como lo hacen.

La mejor suposición es que tienen diferentes composiciones de quarks, y debido a las fuertes interacciones que tienen lugar dentro de ellos, la combinación de ad y u quark para hacer un pión cargado tiene una energía potencial más alta que tener dos d o dos u para hacer un pión neutro, y dado que e = mc ^ 2, la masa en reposo también es mayor. Sin embargo, corrígeme si esto está mal :)