¿La paridad del protón es 1?

Ahora, cuando operamos el operador de paridad, ¿significa eso que estamos tomando cualquier entidad física en x a −x? ¿O simplemente estamos invirtiendo los ejes del sistema de coordenadas?

Bueno, cualquiera de las dos operaciones debe ceñirse a las mismas reglas, y mencionas el término correcto: depende de si vemos la operación como activa o pasiva . Cualquier vista tiene el mismo resultado final: nos movemos "$\vec{x}$a$-\vec{x}$", como usted dice.

No depende del origen, ya que cambiamos el sistema de coordenadas , no solo en el estado inicial, sino en toda la operación. Feynman lo describió como:

Entonces, si las leyes de la física son simétricas, deberíamos encontrar que si algún demonio se colara en todos los laboratorios de física y reemplazara la palabra "derecha" por "izquierda" en cada libro en el que se dan las "reglas de la mano derecha", y en lugar de eso, íbamos a usar todas las "reglas de la mano izquierda" de manera uniforme, entonces no debería haber ninguna diferencia en las leyes físicas.

Feynman conferencias en física, capítulo 52, sección 5

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Hay una "colisión de espacio de nombres" en juego cuando se habla de paridad en física, lo que puede ser una fuente de confusión inicial (al menos lo fue para mí): tanto la simetría como la cantidad conservada a menudo se denominan simplemente "paridad". Por el contrario, utilizamos diferentes términos para, por ejemplo, la simetría "tiempo" y la correspondiente cantidad conservada "energía". La simetría de paridad a veces se denomina "inversión", lo que evita este problema. Para obtener más información sobre las simetrías y las respectivas corrientes y cargas, consulte el teorema de Noether (aunque tenga en cuenta que la paridad es una simetría discreta y no continua).

Cuando decimos que "la paridad de un protón es$+1$" (o solo "$+$", o "par"), estamos hablando de una cantidad inherente a la partícula en sí misma, una "carga de paridad", por así decirlo, que se encuentra conservada multiplicativamente (incluida la paridad espacial) en ciertas interacciones. Cada partícula elemental se le da tal paridad intrínseca : la diferencia entre paridad "intrínseca" y "espacial" parece estar en la raíz de su pregunta. Más adelante mostraré algunos ejemplos de la interacción entre estos conceptos y cómo afectan las desintegraciones.

Se encuentra que la operación de paridad es una simetría (según el conocimiento actual) para la gravedad (aunque eso es irrelevante para la física en esta escala), la fuerza fuerte y el electromagnetismo, pero no para la fuerza débil. Cuando la física fundamental dice que "la paridad es un número cuántico conservado", implica solo interacciones fuertes y EM, ya que experimentalmente sabemos que no es cierto para la interacción débil.

La paridad intrínseca$\pi$del protón se establece por convención en$+1$. Todos los fermiones "regulares" (espín semiintegral) también tienen$\pi=+1$, y sus antipartículas tienen paridad opuesta. Los bosones (espín integral) y sus antipartículas tienen la misma paridad. Estas cantidades intrínsecas son las que deberían conservarse (multiplicativamente) bajo interacciones fuertes y EM, junto con las paridades espaciales, más comúnmente el momento angular orbital relativo.$l$, que tiene paridad$(-1)^l$.

Para reiterar lo que quizás sea el punto principal: la paridad de protones se define como$+1$. Se puede demostrar que la paridad intrínseca debe ser cualquiera de$\pm 1$: heurísticamente, podemos ver la cantidad medible de una función de onda radial$\Psi(\vec{r})$, cual es$|\Psi(\vec{r})|^2$. Si la paridad es una verdadera simetría, entonces sabemos que

$$|\Psi(\vec{r})|^2 = |\Psi(-\vec{r})|^2$$ lo que implica que $\Psi(\vec{r})=\pm\Psi(-\vec{r})$, es decir, la operación de paridad $\pi$aplicado en $\Psi$es cualquiera $+1$: $\pi\Psi(\vec{r}) = +\Psi(-\vec{r})$, o $-1$: $\pi\Psi(\vec{r}) = -\Psi(-\vec{r})$. Alternativamente, podemos decir que dado que la paridad aplicada dos veces nos devuelve el sistema original, entonces $\pi^2=1$lo que implica $\pi = \pm 1$. Esto no es del todo riguroso; la declaración debería ser más bien: "cualquier estado de energía no degenerado tiene cualquiera de $\pi=\pm 1$(ver el enlace final a las conferencias de Feynman para una derivación).

¿Por qué podemos "definir" arbitrariamente la paridad intrínseca del protón? Bien, podemos medir las paridades relativas entre las partículas fundamentales (es decir, que un antiprotón tiene la paridad opuesta a la de un protón) a través de las leyes de conservación, pero la "fase absoluta" del operador de paridad no tiene importancia física, ya que la cantidad observable es$|\Psi|^2$. Es un poco como definimos que el electrón tiene carga eléctrica negativa , y no al revés .

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Ejemplo 1 : El$\eta$mesón ($\pi=-1$) se observa que decae fuertemente a tres piones :

$$\eta → \pi⁺\pi⁻\pi⁰$$ (lamentablemente otra colisión de nomenclatura con $\pi$aquí…). La paridad intrínseca de estos son todos $-1$, entonces la paridad final es $(-1)^{3+l}=-1$, si tenemos $l=0$entre los productos. Al razonar solo sobre la masa disponible y otros números cuánticos conservados, deberíamos poder ver $\eta → \pi⁺\pi⁻$también, pero ¿qué pasa con la paridad? Los productos finales tendrían paridad. $(-1)^{2+l}$, pero también debemos conservar el momento angular , por lo que no somos libres de elegir $l$! De hecho, $\eta$tiene giro $0$, al igual que $\pi^\pm$, entonces tendríamos que tener $l=0$, y por lo tanto $\pi=1$en los productos finales, esto no conservaría la paridad y, de hecho, no se ve en la naturaleza.

Ejemplo 2 : en Introducción a la física nuclear de Krane, se debe determinar la paridad intrínseca de la$\phi$mesón observando la fuerte descomposición

$$\phi → K⁺K⁻$$ dado que $\phi$tiene giro $1$y$K^\pm$tener giro $0$. Para conservar el momento angular, el momento angular orbital relativo entre los productos finales debe corresponder al giro de $\phi$, que era $1$. Las partículas y antipartículas entre los bosones tienen igual paridad, por lo que sin conocer la paridad intrínseca de $K^\pm$, su producto debe ser $+1$, por lo que la paridad final será $(+1)(-1)^l = -1$— dado que la interacción fuerte preserva la paridad, la $\phi$por lo tanto, también debe tener paridad $-1$.

Ejemplo 3 : Sin embargo, la descomposición

$$K⁺ → \pi⁺ \pi⁰$$ experimentalmente se vio que ocurría a una tasa relativamente alta ( ${\sim}21\%$). Por el mismo razonamiento que en el ejemplo 1, esto estaría fuertemente prohibido por la conservación de la paridad (alternativamente, si dibujamos un esquema de quarks también vemos que viola la conservación de la extrañeza, que también está fuertemente prohibida). Entonces, ¿cómo puede suceder? ¡Porque la fuerza débil no obedece a la simetría de paridad! Esta es una decadencia débil (que también permite el cambio de extrañeza). No se "ahoga" dominando de otro modo las fuertes desintegraciones, ya que no hay canales de conservación de la extrañeza energéticamente disponibles y, por lo tanto, la interacción débil es un componente necesario en el proceso de desintegración.

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Eso se convirtió en mucho texto, pero todavía deja mucho sin decir; quizás incluso parte de la pregunta principal. Feynman tiene otra explicación de la simetría de paridad en las conferencias de Feynman sobre física, capítulo 17, sección 2 . Por supuesto, también estoy abierto a las correcciones, esa es una de las principales motivaciones de escribir en la red SE.