¿Por qué los números no son consistentes? (Identificando la frecuencia del fonón)

Estoy tratando de conectar varios hechos entre sí para adquirir una imagen consistente.

Hecho 1.

Monocapas de disulfuro de tungsteno W S 2 tienen una red cristalina hexagonal, y la primera zona de Brillouin también tiene forma hexagonal:

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Según el enlace , la distancia Λ k ¯ entre k y Λ puntos de simetría es aproximadamente igual a la mitad de la distancia Γ k ¯ 2 ≈ 2 π 3 a , dónde a ≈ 0.3153 nm ( referencia ), haciendo la distancia Λ k ¯ ≈ 2 π 3 a ≈ 6.6425 Nuevo Méjico − 1 = 6.6425 ⋅ 10 7 cm − 1 .

Hecho 2.

Espectros Raman para monocapas W S 2 se obtuvieron como se muestra en la siguiente figura:

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Como puede ver, todos los fonones tienen frecuencias del orden de 10 2 cm − 1 , que también se ve a partir de las curvas dispersivas de fonones:

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Ambas fotos están tomadas de este papel.

Hecho 3.

Estructura de banda electrónica de W S 2 monocapas se ve como en la figura a continuación ( referencia ):

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Aquí se muestra la transición indirecta (línea roja) asistida por fonones (línea azul). Como puede ver, la longitud de la línea azul es aproximadamente la distancia Λ k ¯ . Aquí ya se puede notar inconsistencia entre los órdenes de frecuencias, 10 2 contra 10 7 (hecho 2 vs. hecho 1).

hecho 4.

A juzgar por el artículo de Wikipedia , un punto de simetría en realidad representa toda la familia de frecuencias distribuidas discretamente; sin embargo, la primera zona de Brillouin debería capturar solo los valores de frecuencia más bajos. Una vez más, la frecuencia de los fonones derivada de la distancia entre los puntos de simetría en la primera zona de Brillouin (Hecho 1) es varios órdenes de magnitud mayor que la derivada de los espectros Raman (Hecho 2), y definitivamente no es la frecuencia más baja.

Pregunta.

Claramente me estoy perdiendo algo. Entonces la pregunta es:

¿Por qué los números no son consistentes y cuál es la forma de lograr la consistencia?

A su pregunta, de hecho 3, no estoy totalmente seguro, pero ¿está comparando frecuencias de red con frecuencias de modo de fonón? Si este es el caso, no veo la necesidad de que coincidan.
¿Por qué no? ¿Puede ampliar su comentario aportando más detalles de su proceso de pensamiento?

Respuestas (1)

La principal confusión provenía de la X y y ejes del diagrama de curvas de dispersión de fonones que tienen las mismas unidades (cm − 1 ), debido a la elección del sistema de unidades naturales. Sin embargo, dos ejes obviamente tienen significados diferentes. El X El eje en el diagrama de dispersión de fonones representa los momentos de los fonones, mientras que el y El eje representa la energía de los fonones.

Cuando hay una transición óptica asistida por un fonón, hay cambios tanto de energía (separación entre dos mínimos en el k y Λ puntos en el diagrama de estructura de banda de electrones a lo largo y eje) y el momento (separación entre k y Λ puntos a lo largo X eje). Estas dos variaciones (separaciones) se relacionan entre sí de acuerdo con la siguiente expresión:

Δ mi pag h o norte o norte = ℏ v s o tu norte d / pag h o norte o norte Δ k Λ k .
La sustitución de valores propios da una concordancia entre los órdenes de valores mencionados en la pregunta.

¿Por qué los números no son consistentes? (Identificando la frecuencia del fonón)
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