¿Por qué los cosmólogos no consideran seriamente a la hiperesfera como el mejor modelo para la forma general del universo?

Los cosmólogos parecen no considerar seriamente la hiperesfera como el mejor modelo para el universo, aunque la mencionan como candidata de vez en cuando. Si miras de cerca, parece ser un muy buen ajuste.

La superficie de una hiperesfera es 3D e ilimitada, al igual que nuestro universo. Y si se supone que el radio de la hiperesfera es de 13.820 millones de años luz y aumenta a la velocidad de la luz, entonces se puede calcular la tasa de expansión del universo (que todos conocemos como la constante de Hubble). Sería la velocidad a la que aumenta la circunferencia de la hiperesfera (2 pi c) dividida por la longitud de la circunferencia de la hiperesfera (2 pi R). Entonces sería (2 pi c)/(2 pi R) o (c/R).

Conectando los números uno obtiene 21,693 m/s/Mly, y después de multiplicar por 3.2615 para convertir a megaparsecs y dividir por 1,000 para convertir a kilómetros obtiene 70.75 km/s/Mpc (que son las unidades para los astrónomos constantes de Hubble como usar). El valor actualmente aceptado de la constante de Hubble es de alrededor de 71 km/s/Mpc.

Entonces, el modelo de la hiperesfera se ajusta muy bien a los hechos, pero los cosmólogos no aceptan el modelo. ¿Cuáles son las objeciones de los cosmólogos al modelo hiperesfera del universo? ¿A qué hechos u observaciones no se ajusta el modelo de la hiperesfera?

Una respuesta de solo enlace: esta fue la opinión de Einstein (aunque me llevaría algún tiempo desenterrar una cita), pero no es consistente con la planitud observada del universo.
La superficie de la hiperesfera se curva en la cuarta dimensión, no en nuestras tres dimensiones. Suponiendo que la luz sigue un camino curvo en el espacio 4D a lo largo de la superficie de la hiperesfera, parecería que se mueve en línea recta para nosotros, ¿no es así? No sé cómo han medido los científicos la planitud, pero parece que si utilizan la luz, es posible que no puedan detectar la curvatura en la cuarta dimensión. Entonces, hasta que los científicos demuestren que pueden medir la curvatura en la cuarta dimensión, los resultados de la planitud no se pueden usar para refutar el modelo de hiperesfera.
@ DG123: En su comentario, parece que no comprende cómo funciona la relatividad general. Utiliza fundamentalmente la curvatura del espacio-tiempo en 3+1 dimensiones, no asume que algo esté incrustado en un espacio de dimensiones superiores, y la curvatura de la que habla es intrínseca, no extrínseca, por lo que no hay parte de ella que sea físicamente indetectable desde dentro del espaciotiempo.
La curvatura se puede medir, por ejemplo, contando el número de galaxias dentro de una cierta distancia de su posición. En un universo plano sube como r 3 . En un universo cerrado, sube más lentamente con la distancia. En un universo con curvatura negativa sube más rápido. (No es que los recuentos de galaxias sean una excelente manera de medir la curvatura debido al tiempo retrospectivo: a distancias muy grandes no verá galaxias porque está mirando un tiempo antes de que se formaran, para dar una idea aproximada). El punto es que hay muchos efectos de curvatura que se pueden medir en principio.
Las tres dimensiones disponibles para nosotros en la superficie de la hiperesfera son paralelas a la superficie de la hiperesfera. Para medir la curvatura de la superficie de la hiperesfera necesitaríamos poder medir la distancia en la dirección de la cuarta dimensión, pero esa dirección no está disponible para nosotros, así que creer que uno puede medir la curvatura en la cuarta dimensión haciendo mediciones paralelas a su superficie me parece imposible. Me interesaría escuchar (en detalle) cómo lo lograría.
@PhillS: Contar galaxias puede ser una forma viable de determinar si nuestro universo tiene la forma de una hiperesfera, pero la circunferencia actual es de 86,8 mil millones de años luz (suponiendo un radio de 13,82 Bly) y habría que contar galaxias más allá de un cuarto de la longitud de la circunferencia (21,7 Bly) para ver una desviación de un universo 3D plano. Sería difícil pero quizás posible.

Respuestas (2)

¿Por qué los cosmólogos no consideran seriamente la hiperesfera como un modelo de la forma general del universo?

Esto simplemente no es cierto.

Los modelos FLRW son los modelos más importantes utilizados por los cosmólogos y vienen en dos tipos, abiertos y cerrados (más un caso límite, que es plano). El tipo cerrado tiene secciones transversales espaciales que son hiperesferas. Si ajustamos los parámetros a una variedad de observaciones cosmológicas, el universo está limitado a ser espacialmente casi plano, pero las barras de error en la curvatura espacial son lo suficientemente grandes como para permitir cosmologías abiertas y cerradas. Por lo tanto, una hiperesfera es actualmente un candidato perfectamente razonable para la geometría espacial de nuestro universo, y los cosmólogos se lo toman en serio.

Si esta es la geometría, entonces los modelos que se ajustan a los datos limitan el radio de la hiperesfera a ser muy grande (IIRC órdenes de magnitud mayores que el radio del universo observable).

Y si se supone que el radio de la hiperesfera es de 13.820 millones de años luz y aumenta a la velocidad de la luz, entonces se puede calcular la tasa de expansión del universo (que todos conocemos como la constante de Hubble). Sería la velocidad a la que aumenta la circunferencia de la hiperesfera (2 pi c) dividida por la longitud de la circunferencia de la hiperesfera (2 pi R).

Aquí pareces estar mezclando el universo observable con el universo entero. Incluso si estamos hablando del universo observable, no se expande en c.

En realidad, el radio del universo observable se expande en c. Multiplique 21 693 m/s/Mly (constante de Hubble) por 13 820 Mly (radio del universo observable) y vea lo que obtiene. Pero no, no estoy confundiendo el radio del universo observable con el radio de la hiperesfera. El centro de la hiperesfera está en el espacio 4D. El centro de nuestro universo observable y todo su volumen está en la superficie de la hiperesfera. Cada punto en nuestro mundo es un punto en la superficie de la hiperesfera y está a la misma distancia del centro de la hiperesfera. Solo digo que creo que necesita más estudio.
@ DG123: En realidad, el radio del universo observable se está expandiendo en c. Estás equivocado. physics.stackexchange.com/questions/26549/… El centro de la hiperesfera está en el espacio 4D. No, aquí estás mostrando más confusión sobre GR. Es posible que desee publicar esto como una pregunta separada.
@ DG123 SI el universo está cerrado, entonces sí, el espacio es como una esfera de 3 (una hiperesfera 4D), pero eso no significa necesariamente que haya una dimensión espacial adicional: GR funciona bien con el espacio-tiempo que es intrínsecamente curvo, no necesita espacio-tiempo para ser incrustado en una variedad dimensional superior.
@Ben Crowell: Lamento tener que estar en desacuerdo con usted nuevamente, pero el hecho de que los objetos a 13,82 mil millones de años luz de nosotros se estén alejando de nosotros a la velocidad de la luz sería fácilmente afirmado por cualquier astrofísico. Cuanto más lejos de nosotros está un objeto, más rápido se mueve, y su velocidad se puede encontrar mediante la ley de Hubble, v = Hd. A una distancia de 13,82 Bly, v=c. Es un hecho bien establecido de la astrofísica.
@ DG123: su error es que la escala del Hubble no establece el tamaño del universo observable.
@ DG123: Estás siendo víctima de un par de conceptos erróneos comunes sobre la expansión cosmológica. Consulte esta respuesta physics.stackexchange.com/a/141219/4552 y/o el artículo de Scientific American de Lineweaver al que me vinculé desde allí.
Miré la respuesta que diste en el enlace que proporcionaste. Te refieres a la tasa de expansión del universo como una velocidad. No es una velocidad, es una velocidad dividida por una longitud. La constante de Hubble generalmente se expresa en unidades de km/s/Mpc, que es una velocidad dividida por una longitud. Usted afirma en su enlace, "no tiene sentido preguntar por" la "velocidad de expansión del universo. No hay una velocidad sino muchas". Parece que estás diciendo que no hay una constante de Hubble sino muchas. Si eso es lo que estás diciendo, simplemente estás equivocado. El universo se expande al mismo ritmo en todas partes.
@ DG123: Con respecto a su comentario más reciente, parece estar afirmando una caracterización errónea del contenido de mi respuesta.
Su declaración, "no tiene sentido preguntar por "la" velocidad de expansión del universo. No hay una velocidad sino muchas". me confundió. Entendí mal lo que querías decir. Pensé que tal vez querías decir 'tasa de expansión' cuando dijiste 'velocidad de expansión', aunque ahora veo que lo que dijiste es cierto, es solo una forma extraña de hablar sobre la tasa de expansión del universo, desde una perspectiva de velocidad. lo cual, sí, la velocidad de expansión es diferente para diferentes distancias. Nunca escuché a nadie hablar sobre la tasa de expansión desde esa perspectiva.
"Si ajustamos los parámetros a una variedad de observaciones cosmológicas, el universo está limitado a ser casi espacialmente plano, pero las barras de error en la curvatura espacial son lo suficientemente grandes como para permitir cosmologías abiertas y cerradas". Cabe señalar que si el universo es plano, las barras de error siempre incluirán las cosmologías abierta y cerrada.

Si miras de cerca, parece ser un muy buen ajuste.

Sin embargo, no miró de cerca: solo calculó un parámetro de su modelo. Si calcula más, encontrará que el resto de ellos no encajan.

si se supone que el radio de la hiperesfera es de 13.820 millones de años luz [...] se obtienen 70,75 km/s/Mpc

Ese valor es solo 1/(13820 millones de años) en km/s/Mpc .

Es cierto que el valor actual del parámetro de Hubble está cerca del recíproco de la edad actual del universo, pero es solo un accidente de la era en la que vivimos, como que el Sol y la Luna tienen el mismo tamaño angular. En este diagrama , la predicción de su modelo es la línea sólida etiquetada Ω METRO = 0 , mientras que la curva consistente con las observaciones es la discontinua etiquetada Ω METRO = 0.3 , Ω Λ = 0.7 . Están normalizados, por lo que tienen las mismas derivadas cero y primera en t=ahora, y se cruzan con el eje x casi en el mismo lugar: esa es la coincidencia. Si los normaliza para que coincidan en cualquier momento significativamente diferente al actual, las intersecciones x estarán mucho más separadas.

Su modelo también es inconsistente con la relatividad general, aunque un modelo similar con un espacio hiperbólico en lugar de una esfera es consistente con GR (ese es el Ω METRO = 0 modelo en ese diagrama).

En principio, no hay nada realmente malo con su idea, y se parece a las cosmologías que otros han inventado en el pasado, pero está fuertemente excluida por las observaciones actuales.

¿Por qué los cosmólogos no consideran seriamente a la hiperesfera como el mejor modelo para la forma general del universo?
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