¿Por qué los circuitos oscilantes LC reales no oscilan a la frecuencia de resonancia?

Considere estos dos osciladores LC simples con amplificadores operacionales ideales:

esquemático

simular este circuito : esquema creado con CircuitLab

La frecuencia de resonancia es para ambos circuitos alrededor de 159 kHz, sin embargo, ninguno de los dos oscilará a esa frecuencia tanto en las simulaciones como en la aplicación real. ¿Porqué es eso?

Por ejemplo, el primer circuito, cuando se prueba, oscila con una frecuencia de aproximadamente 132 kHz y 156 kHz en la simulación LTspice. Ok, los componentes no son perfectos, pero aquí estamos significativamente fuera del valor esperado. Además, teniendo en cuenta la resistencia interna del condensador y el inductor, si considera un circuito RLC descargado con oscilaciones descargadas, la frecuencia debería seguir siendo la frecuencia de resonancia.

En muchos otros (circuitos más complejos) a menudo leo que el par LC oscilará a la frecuencia de resonancia

1 2 π L C
. Sin embargo, este casi nunca es el caso, y la frecuencia está muy lejos de ese valor (nuevamente, ¿por qué?).

Respuestas (1)

De acuerdo con la condición de oscilación (Barkhausen), un circuito con retroalimentación dependiente de la frecuencia puede oscilar solo a una frecuencia donde la ganancia del bucle es la unidad (o ligeramente mayor). En particular, esto significa que la FASE de la función de ganancia del bucle debe ser CERO.

Para frecuencias grandes (y la frecuencia de ejemplo superior a 100 kHz puede considerarse grande), no se debe descuidar el cambio de fase de los amplificadores operacionales usados. Como resultado, la frecuencia de oscilación (¡si el circuito oscila!) es la frecuencia en la que la red pasiva tiene un cambio de fase positivo que puede cancelar exactamente el cambio de fase negativo (no deseado, pero inevitable) del opamp. Por esta razón, la frecuencia resultante es menor que la frecuencia deseada.
(El circuito LC pasivo tiene un cambio de fase positivo para frecuencias POR DEBAJO del punto de resonancia pasiva).

Primera observación : la ganancia de bucle de un circuito con retroalimentación es simplemente el producto de la red de retroalimentación y la ganancia de la etapa del amplificador.

Segunda observación: el primer circuito no es muy común porque no tiene retroalimentación de CC negativa estabilizadora. El opamp es llevado profundamente a la saturación. Ambas resistencias en la ruta de retroalimentación positiva del segundo circuito son demasiado grandes (mucha amortiguación, mala selectividad). Buenos resultados para R2=R3=10 Ohmios.

gracias eso fue util De la respuesta deduzco que, en general, la frecuencia de oscilación está determinada por el circuito en su conjunto y no solo por el par LC. ¿Está bien?
@mickkk, sí, esto es exactamente correcto: la frecuencia de oscilación está determinada por el circuito en su conjunto.
Sí correcto. Lo único que importa es la GANANCIA DEL BUCLE: Magnitud ligeramente > 0 dB y fase exactamente cero grados. Si el elemento activo introduce algún cambio de fase, esto debe tenerse en cuenta.
Se puede hacer una pregunta relacionada, ¿por qué la amplitud de la señal no va de riel a riel y se establece en una buena onda sinusoidal? Sería bueno agregar propiedades de OPA de señal pequeña frente a señal grande aquí.
¿Cuál de las ganancias del amplificador participa en la ganancia del bucle: ganancia de potencia, ganancia de voltaje o ganancia de corriente?
Daniel: por supuesto, solo la ganancia de voltaje (porque hablamos de oscilaciones del voltaje de salida de los amplificadores operacionales).
Ali Chen: la amplitud en la salida del opamp irá de riel a riel, a menos que se use un dispositivo limitador de amplitud no lineal (diodos, resistencia FET,...).
¿Por qué los circuitos oscilantes LC reales no oscilan a la frecuencia de resonancia?
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