¿Por qué "longitud por cronómetro" requiere primero calcular la latitud?

Estoy estudiando la historia de la longitud y la hora de Greenwich, y actualmente estoy confundido acerca de la técnica de "longitud por cronómetro".

Conceptualmente, el método parece extremadamente simple. Con un cronómetro (es decir, un reloj preciso) ajustado a la hora de su puerto de origen, compárelo con su hora local. Multiplica la diferencia por$\frac{15°}{hour}$y eso te dará los grados de longitud que has recorrido.

Según Derek Howse's Greenwich Time and the Longitude y Dava Sobel's Longitude , este método fue publicado por primera vez por Gemma Frisius en 1530, luego descrito nuevamente por Richard Eden en 1555. Ambos autores dicen que primero debe encontrar su latitud. Aquí está Frisius en 1530 (énfasis mío):

Debemos esperar hasta que la manecilla de nuestro reloj toque exactamente el punto de una hora y en ese mismo momento por medio de un astrolabio o por medio de nuestro globo, debemos averiguar la hora del lugar en el que ahora nos encontramos. Si este tiempo coincide al minuto con el tiempo que marca nuestro reloj, es seguro que todavía estamos en el mismo meridiano o en la misma longitud, y nuestro viaje se ha hecho hacia el sur. Pero si difiere en una hora o en un número de minutos, entonces estos se deben convertir en grados, o minutos de grados, por el método que expliqué en el capítulo anterior, y de esta manera se descubre la longitud. De esta manera sería capaz de encontrar la longitud de los lugares, incluso si me arrastraran sin darme cuenta a lo largo de mil millas, y aunque la distancia de mi viaje fuera desconocida.Pero antes que nada, como siempre, se debe aprender la latitud. Ya he explicado esto antes y también que se puede averiguar por varios métodos para averiguar el tiempo.

Aquí está Eden en 1555 :

And so shall the longitude bee found.  And by
   this arte can I fynde the longitude of
       regions althowgh I were a thou-
        sand myles owt of my attempt- 
         ted course & in an unkno-
           wen distance, but the
            latitude must fyrst
               bee perfectly
                  knowen.

No puedo entender por qué sería necesario saber la latitud para calcular la longitud por cronómetro, a menos que lo necesite para calcular la hora local. Pero parece estar bien establecido que la hora local se puede calcular fácilmente con un avistamiento del Sol al mediodía, corregido por la ecuación del tiempo. Este método se describe aquí .

La mayor parte de la página de Wikipedia para Longitude by Chronometer parece describir un método más complicado que implica encontrar la intersección de una línea de posición con una latitud supuesta. También describe cómo resolver el triángulo de navegación. Tengo problemas para seguir el método descrito allí. No puedo decir si este es el mismo método descrito por Frisius o algo completamente diferente.

Entonces, en general, mis preguntas son:

1. ¿Por qué Frisius y Eden dicen que necesitas calcular la latitud antes de poder calcular la longitud con el cronómetro? ¿Es solo un paso en el cálculo de la hora local?
2. ¿Cuál es el método descrito en la página de Wikipedia "Longitud por cronómetro" y el triángulo de navegación? ¿Cómo funciona y qué beneficio tiene sobre el simple$(t_{home} - t_{local})\frac{15°}{hour}$¿método?