¿Por qué las esferas 3d y la gravedad tienden a girar discos en un plano?

Tienes razón, es básicamente por el momento angular. En esencia, si comienza con una nube de material autogravitatorio o una colección de partículas con un momento angular medio (que no tiene por qué ser particularmente grande), entonces el material se extiende perpendicularmente a lo largo del plano de rotación (perpendicular al eje de rotación). Los movimientos individuales perpendiculares al plano se cancelan aproximadamente a través de diversas interacciones. Pero, al menos en promedio, todo el material orbita aproximadamente en la misma dirección, por lo que ese componente se conserva. En términos aún más amplios, la evolución permite que se pierda energía (a través de colisiones, calentamiento, etc.), pero perder momento angular es mucho más difícil.

Si fuera al revés (es decir, perder energía es difícil, el momento angular es fácil), entonces podríamos esperar nubes esféricas. Por ejemplo, en los halos de materia oscura, es muy difícil perder energía porque la materia oscura no puede irradiar energía, por lo que permanecen difusos y más ampliamente distribuidos. es decir, no colapsan en discos. Se cree que las elípticas gigantes son los restos de fusiones entre galaxias masivas y las orientaciones aleatorias de los momentos angulares de entrada significan que el remanente tiene un momento angular más pequeño en relación con su energía.

Sin embargo, tenga cuidado de no darle demasiada importancia al objeto central. En el caso de, digamos, un disco de acreción alrededor de un objeto compacto (enana blanca, estrella de neutrones o agujero negro), el objeto central domina totalmente el comportamiento del material en órbita. En el Sistema Solar, el objeto central (el Sol) domina principalmente el comportamiento orbital, pero claramente hay sistemas más pequeños donde gobiernan otros objetos, como los planetas sobre sus lunas. En la Vía Láctea, el agujero negro central en realidad solo domina una pequeña región en el centro. Nuestra órbita está determinada por el agujero negro y todas las estrellas, gas y materia oscura dentro de nuestra órbita. No afecta la descripción anterior, pero pensé que valía la pena decirlo.

Sería genial si hubiera una animación de la "mancha" de una nube esférica en un disco de acreción, pero no pude encontrar una...

No es cierto que todo tienda a un solo plano. Un contraejemplo son los halos de materia oscura de las galaxias: consulte, por ejemplo, http://news.bbc.co.uk/2/hi/8444038.stm .

La forma en que veo esto es preguntándome qué pasaría si las cosas no estuvieran en el mismo plano.

• El problema obvio son las colisiones: el espacio puede estar bastante vacío, pero si tiene una gran cantidad de polvo orbitando en diferentes planos, habrá colisiones.
• Fuerzas gravitacionales: más probables que las colisiones, cuando los cuerpos se acercan, se afectan entre sí. En un plano, las fuerzas también estarán en el plano; donde dos cuerpos están en diferentes planos, las fuerzas alterarán las órbitas. Esto conduce a dos estados estacionarios simples: los objetos terminan en el mismo plano o uno es expulsado del sistema.
• Momento angular: incluso si el movimiento agregado inicial de todas las partículas en una nube de polvo es pequeño, en el momento en que hayan caído unas hacia otras, habrán acumulado giro, ya que es necesario conservar el momento angular. Tener partículas orbitando en diferentes planos o direcciones cancelará el impulso, por lo que el resultado más simple es que el giro ocurra en la misma dirección.
• Arrastre: se producen pérdidas de energía, pero son mínimas si todos los objetos orbitan juntos.

Al nivel de una estrella, gira durante su vida, por lo que "todo" a su alrededor estará en el mismo plano en el que gira. Incluso un cometa que pase volando será atraído hacia los objetos de masa que estarán en el mismo plano que la estrella giratoria en el centro. Entonces eventualmente todo estará en un plano similar.