Estoy en una clase de electromagnetismo y estoy luchando con un concepto. El libro de texto derivó varias ecuaciones que establecen que la velocidad de onda de una señal eléctrica en una línea de transmisión depende de la permitividad y la permeabilidad magnética del aislador. ¿Por qué es la permitividad del aislador la que determina la velocidad de la onda y no el alambre, el medio por el que viaja la onda?
Nuestro libro de texto utilizó los siguientes pasos:
L' y C', la combinación de inductancia por unidad de longitud y capacitancia por unidad de longitud de las líneas de transmisión, están relacionadas con la permitividad eléctrica y la permeabilidad magnética por:
(Si estoy leyendo el texto correctamente, épsilon y mu pertenecen al medio circundante. Esto, creo, es la fuente de mi confusión. ¿Por qué es cierta esta relación? )
Si suponemos que las líneas de transmisión no tienen pérdidas, entonces, según el modelo de elementos agrupados , el número de onda y la velocidad angular están relacionados por:
Dando la velocidad de fase:
Resulta que las corrientes y las oscilaciones de densidad de carga en el alambre de metal no son las únicas partes de la onda. ¡También están los campos! ¿Y dónde están los campos? Bueno, si el cable es un buen conductor, ¡entonces los campos apenas lo penetrarán! Los campos residen casi por completo en el aislador . Se arremolinan alrededor del alambre de metal a medida que la onda se propaga, mientras interactúan con las moléculas del aislador. Así que no sorprende que las propiedades de la onda (velocidad, longitud de onda, atenuación) dependan de las propiedades del aislante.
En una línea de transmisión (y de hecho en todos los circuitos) la energía eléctrica se transmite en realidad como ondas electromagnéticas cuya energía se concentra en el espacio entre los cables.
En una línea de transmisión, los conductores conductores sirven como condiciones límite que "anclan" el campo EM en el espacio entre los conductores. Esta onda EM viaja en el espacio entre los conductores que está lleno de dieléctrico. Por eso la velocidad de la onda es la velocidad de la luz en el dieléctrico.
Hay diferentes maneras de considerar los cables:
Si adoptamos la última descripción, una guía de ondas típica es un alambre cilíndrico con un dieléctrico en su interior. Uno puede resolver las ecuaciones de Maxwell para el campo interior y encontrar que el campo es una onda estacionaria en las direcciones de la sección transversal y una onda que se propaga a lo largo del cable. La parte metálica de la guía de ondas es conductora e induce principalmente las condiciones de contorno en el campo (ya que casi no hay campo dentro de un conductor). Así, todo el campo se concentra dentro del dieléctrico y se ajusta según su permitividad y permeabilidad.
La descripción clásica de las guías de ondas que utilizan el modelo de elementos agrupados viene dada por las ecuaciones del telegrafista . En este caso no necesitamos considerar los campos, sino solo las diferencias de potencial y las corrientes. Aunque una u otra descripción puede parecer más natural en ciertos contextos, son en gran medida equivalentes (admitiendo que el modelo de elementos agrupados es bastante artificial cuando se aplica a la fibra óptica), de ahí la equivalencia entre el y .
eric torres
mate timmermans