¿Por qué la relación de aspecto de un ala se vuelve menos importante a velocidades supersónicas?

Tengo entendido que un aumento en la relación de aspecto (AR) de un ala supersónica no aumentará la eficiencia como lo haría con un ala subsónica.

Si la resistencia inducida subsónica es: C D i = ( C L 2 ) / ( π × A R × ϵ )

Y el arrastre de onda de elevación supersónica para cuerpos delgados* es: C D W L = 2 × C L 2 π × A R

Ambos son proporcionales a 1 A R Entonces, ¿por qué la relación de aspecto se considera insignificante a velocidades supersónicas? ------> Parece que me estoy perdiendo algo aquí.

*¿Este término solo se aplica a cosas como fuselajes y góndolas y no alas? Si es así, ¿qué significa que tenga una relación de aspecto?

Peter Kampf por favor ayuda

Estoy poniendo esto como un comentario porque no tengo todas las matemáticas. Una cosa que ocurrió al romper inicialmente la barrera del sonido fue que cuando la onda de choque llegó a las superficies de control de la cola hubo una pérdida de control. El límite de la ola bloqueó las diferencias de presión que permiten una sustentación efectiva. El segundo es una cita del piloto israelí F15 que aterrizó su avión sin el ala derecha. "¡Si vuelas lo suficientemente rápido eres como un cohete y no necesitas alas!" Por supuesto, esto requiere un motor capaz de vectorizar el empuje.
@Rowan, solo mira el F-16. Es una prueba de que incluso un dardo para césped con un motor lo suficientemente grande puede volar.
¿No se trata menos de la resistencia y más de la estabilidad en perfiles supersónicos?
@alex: Uhh: compare el F-16 con el F-18 y el dardo de césped se convierte en un avión aerodinámicamente refinado. Todo es relativo. McDonnell-Douglas incluso vendió la pobre aerodinámica del F-18 como una ventaja al decir que el rendimiento se deteriora mucho menos con la misma carga externa que el F-16.

Respuestas (1)

Las dos razones principales para las alas con un borde de ataque subsónico son:

  1. El coeficiente de sustentación más bajo en vuelo supersónico, y
  2. la necesidad de mantener bajo el grosor del ala para minimizar la resistencia de las olas en el vuelo supersónico.

Su observación es correcta: el coeficiente de arrastre relacionado con la sustentación es proporcional a la inversa de la relación de aspecto, independientemente del régimen de vuelo para cuerpos delgados. En todos los casos, la sustentación se crea acelerando el aire hacia abajo, y la eficiencia es mejor cuando se puede acelerar más aire con menos .

Pero otro factor es el coeficiente de sustentación, su cuadrado para ser precisos. Nuevamente, esta influencia en la resistencia es igual para el vuelo sub y supersónico, pero la magnitud del coeficiente de sustentación no lo es. Tome el XB-70, por ejemplo ( fuente ):

  • Coeficiente de elevación de crucero: 0,1 a 0,13, C L 2 = 0,01 a 0,0169
  • Coeficiente de sustentación de despegue: 1.3 a 0.73, C L 2 = 1,69 a 0,533
  • Coeficiente de sustentación de aterrizaje: 0.626, C L 2 = 0,392

Incluso con el coeficiente de elevación de crucero supersónico más alto, el coeficiente de arrastre dependiente de la elevación aproximado es solo el 4,3% de lo que es a la velocidad de aterrizaje. La resistencia supersónica está dominada por la presión y la fricción, y el costo de la creación de sustentación es eclipsado por las otras fuentes de resistencia. O veamos otro avión diseñado para un vuelo supersónico sostenido, o más específico, su envolvente de vuelo ( fuente ):

Sobre operativo SR-71

El avión opera en una banda estrecha de presiones dinámicas, intercambiando densidad por velocidad para mantenerse dentro de un corredor de 310 KIAS a 450 KIAS cuando vuela a velocidad supersónica. Aquí el coeficiente de sustentación está aproximadamente entre 0,1 y 0,3 (dependiendo de la masa de la aeronave y el factor de carga) y nuevamente mucho más bajo que a baja velocidad, donde la velocidad mínima cae a 145 KIAS.

Tenga en cuenta que la fórmula de arrastre de onda de sustentación para cuerpos delgados solo es estrictamente cierta para A R acercándose a cero. En relaciones de aspecto más altas y especialmente con un borde de ataque supersónico, esta relación disminuye. En el flujo supersónico, la relación de aspecto solo entra en juego al influir en la parte del ala que está dentro del cono Mach de la punta del ala. En otras palabras: el flujo supersónico alrededor de un cuerpo esbelto está influenciado en todas partes por los efectos de la punta, mientras que la parte interna y delantera de un ala de mayor relación de aspecto experimenta un flujo bidimensional, sin darse cuenta de las limitaciones laterales de la envergadura.

Ahora, al factor estructural: la resistencia de las olas tiene dos componentes, uno de sustentación y el otro del efecto de desplazamiento. Debe evitarse en la medida de lo posible empujar el aire a una velocidad supersónica , ya que es doblemente castigado: las superficies que miran en la dirección del vuelo experimentan una presión más alta que el ambiente, y las que miran hacia atrás experimentan una presión más baja (es decir, succión). En total, la resistencia aerodinámica de las olas de sustentación cero aumenta con el cuadrado de la relación de espesor, por lo que no hay espacio en las alas supersónicas para el larguero fornido que requeriría un ala de alta relación de aspecto.

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