¿Por qué la rejilla es una parte esencial de un monocromador?

Un monocromador, por definición, debe separar la luz en haces de diferentes longitudes de onda.

Los espejos solo dependen débilmente de la longitud de onda, aunque algunos espejos multicapa dieléctricos ópticos muy sofisticados pueden depender de la frecuencia. Aun así, la dependencia de la longitud de onda de incluso una multicapa en la dirección es demasiado débil para esta aplicación.

Las rejillas, por otro lado, tienen una dirección de reflexión que depende en gran medida de la longitud de onda, dada en el límite de rejilla infinitamente ancho por la ley de Bragg. Una rejilla finitamente ancha, que comprende varios miles de períodos, se aproxima mucho a esto. Un sistema de rejilla funciona como un conjunto de antenas de fase con muchos períodos. Es altamente direccional, y la dependencia de la dirección con la longitud de onda es, dentro de un orden de la red, localmente monótona. Estas propiedades lo hacen ideal para ajustar la longitud de onda al alterar su inclinación en relación con el haz.

La dependencia es en realidad periódica y se obtienen muchas copias del mismo espectro de salida en diferentes direcciones. La fuerza de cada copia se establece por la amplitud de los coeficientes de Fourier que describen la variación espacial periódica de la superficie de la rejilla. Por lo tanto, una rejilla de ondas rectangular genera copias en orden impar de intensidades relativas$1,\,\frac{1}{3^2}\,\frac{1}{5^2},\,\cdots$. Sin embargo, dentro de cada copia, la dependencia de la dirección de dispersión de la longitud de onda es monótona.

La usuaria Sofia observa que, en principio, se podría usar una sola hendidura o un agujero de alfiler.

pero ¿por qué rechinar? ¿Por qué no, solo la doble rendija, o solo 1 rendija simple? ¿Problemas técnicos?

Esto es correcto en principio. Es simplemente una cuestión de respuesta de frecuencia, potencia acoplada y tolerancias mecánicas. A medida que aumenta el número de rendijas, es exactamente como construir una antena de matriz en fase a partir de más y más elementos. El sistema se vuelve más direccional y más dependiente de la frecuencia (es una relación de transformada de Fourier simple, del mismo tipo que se sigue de$[\hat{x},\hat{p}]=i\,\hbar\,\mathrm{id}$, por lo que la gente a menudo llama erróneamente a este fenómeno el principio de incertidumbre del fotón). Una vez que tenga haces difractados más ampliamente, hace que el sistema sea más barato y fácil de construir, sus tolerancias ahora pueden ser mucho más gruesas.

Más comentarios

El OP pregunta

Todavía no está claro por qué la separación de frecuencias a través del efecto Phased Array no ocurre con un espejo plano, basado en el principio de Huygens.

La visión principal de Huygen de esto es que las fases relativas de los transmisores de Huygens son establecidas por la onda entrante . Si esa onda es plana, tiene razón, los transmisores Huygens actúan como una matriz en fase. La dirección de puntería de esa matriz es independiente de la longitud de onda y su diagrama de radiación dispersa tiene un pico pronunciado alrededor de la dirección dada por la ley de reflexión. De hecho, su comprensión es exactamente cómo se puede explicar la ley de reflexión.

Por el contrario, una rejilla pone una modulación de fase en estos transmisores. Para simplificar, supongamos que hay una modulación de fase sinusoidal. La dirección de la onda dispersada será ahora en la dirección que anula esta modulación de fase: con una modulación sinusoidal, existe una dirección en la que las longitudes del camino óptico de la luz dispersada en esa dirección son todas iguales, es como si la rejilla no fuera t allí para la luz en esta dirección. Esa dirección viene dada por la ley de Bragg. Para todas las demás direcciones de dispersión, la rejilla agrega una fase aleatoria al frente de onda y, por lo tanto, la dispersión en esas direcciones se ve sofocada por la interferencia destructiva.

La dirección de dispersión definida por Bragg depende en gran medida de la longitud de onda. Te animo a dibujar un diagrama de lo que he dicho y hacer los cálculos de fase para ver la diferencia entre las dos situaciones.

Eché de menos el aspecto de la fase, pero ahora, ¿por qué la rejilla en sí "solucionaría" el "problema" de la fase aleatoria? es decir, suponiendo que la fase de la luz incidente es aleatoria, ¿cómo hace la red un haz coherente a partir de ella?

Buena pregunta. Ahora nos estamos adentrando en la naturaleza cuántica de la luz. Digamos que estamos hablando de fuentes de luz cotidianas, algo así como una lámpara halógena de cuarzo utilizada en las antiguas fuentes de luz del monocromador o incluso un láser. Lo crucial aquí es que no estén enredados. Ahora bien, en estos casos, los fotones son independientes. En este tipo de situación, cada fotón interfiere solo consigo mismo.(tomando prestada la famosa frase de Paul Dirac, mayormente cierta pero no generalmente cierta). Entonces, lo que esto significa es que si coloca su CCD o lo que sea en la salida y baja la potencia para que solo haya un fotón en el kit experimental a la vez, luego graba dónde cada uno golpeó el CCD, el patrón que construiría hacia arriba sería el mismo patrón que vería si un campo de luz potente y de brillo continuo que comprendiera millones de fotones alcanzara el CCD.

Cada fotón por sí mismo se propaga siguiendo las ecuaciones de Maxwell. Por lo tanto, si viene de un lugar muy lejano (del filamento de halógeno de cuarzo), tendrá una fuente de fase, exactamente como lo hace una onda maxwelliana clásica. La fase general del campo de fotones puede ser aleatoria, y el fotón puede estar en una superposición de diferentes frecuencias (como sería de un globo incandescente, aunque cada fotón todavía tiene un rango de frecuencia bastante estrecho y el conjunto se amplía por el calor). , fuente termalizada), por lo que la estructura maxwelliana, sus frentes de onda y todo lo demás, módulo la fase global aleatoria general, todavía está allí. La red luego impone su modulación de fase en este coherenteobjeto. Debes pensar en cada fotón como un pequeño láser. Entonces, si la fuente está muy lejos, la red está procesando esencialmente ondas planas, y los elementos CCD en un detector detectarán el fotón con una probabilidad proporcional a la intensidad Maxwelliana. Vea mi respuesta aquí para más detalles.

Lo que no funcionará es si la fuente tiene un subtiempo angular considerable en relación con la entrada. Lo que ve es una imagen de la fuente con bordes y manchas de colores salvajes, pero el sistema ya no funcionará como un monocromador. Los monocromadores tienen ópticas internas para garantizar que la luz que incide en la rejilla esté lo más colimada posible.