¿Por qué la óptica no lineal se llama no lineal?

Los elementos ópticos no lineales se denominan no lineales precisamente por el comportamiento que observa: porque la respuesta óptica del material no depende linealmente de los campos impulsores. Entonces, la respuesta puede tener una dependencia cuadrática o mayor del controlador, que generalmente se escribe en la forma

$$\mathbf P =\varepsilon_0 \chi^{(1)} \mathbf E + \varepsilon_0 \overleftrightarrow\chi^{(2)}· \mathbf E^{\otimes 2} + \varepsilon_0 \overleftrightarrow\chi^{(3)}· \mathbf E^{\otimes 3} + \cdots. \tag 1$$

(Tenga en cuenta, sin embargo, que si la intensidad es demasiado alta, incluso esta expansión perturbadora puede romperse, como es el caso en la generación de armónicos de alto orden).

La razón por la que la óptica no lineal suele enmarcarse en términos de procesos de mezcla de frecuencias es que las potencias de orden superior hacen exactamente eso. Por ejemplo, si tiene un controlador sinusoidal$E=E_0\cos(\omega t)$, entonces una respuesta que depende de$E^2$introducirá otras frecuencias, ya que

$$E^2=\tfrac{E_0^2}{2}(1+\cos(2\omega t)). \tag2$$ El primer término se conoce como rectificación óptica, y el segundo término es generación de segundo armónico. Los términos de orden superior pueden producir una mayor mezcla de componentes.

Es importante contrastar esto con la óptica lineal, para la cual cada componente de frecuencia es independiente. Los elementos ópticos lineales nunca agregarán un componente de frecuencia que no esté ya allí, y nunca modificarán una frecuencia en función de lo que sucede con otra. (Incluso podría llamar aburrida a la óptica lineal). La óptica no lineal nos permite liberarnos de eso, razón por la cual gran parte del campo se centra en las características de mezcla de frecuencias de los diferentes procesos.

Entonces, tiene dos enfoques diferentes para comprender el campo, en términos del orden no lineal del término involucrado o en términos de las formas en que puede mezclar frecuencias. La imagen del fotón surge como una amalgama de estos dos, y surge al hacer una expansión esquemática al estilo de Feynman de los términos en la serie de perturbaciones.

Es importante tener en cuenta que esta imagen de 'fotón' no requiere que el campo esté cuantificado para funcionar, y es igualmente aplicable a un campo clásico. Sin embargo, cuando vas a un campo cuantificado, los componentes de frecuencia positivos/negativos en expansiones de la forma$e^{-i\omega t}+e^{+i\omega t}$ser reemplazado por cuadraturas de la forma$\hat a + \hat a^\dagger$, cada uno de los cuales suma o sustrae un fotón del campo. Si tienes un poder superior de$(e^{-i\omega t}+e^{+i\omega t})$entonces tienes un producto más grande con más operadores y por lo tanto más fotones en la interacción.

No linealidad significa que la relación de dispersión se vuelve no lineal. La linealidad es una suposición que solo se cumple para intensidades bajas. Casi todos los materiales tienen algunos efectos no lineales si la fuente de luz es lo suficientemente potente. El vector de polarización, por ejemplo, se convierte en:

$P = P_0 + \varepsilon_0 \chi^{(1)} E + \varepsilon_0 \chi^{(2)} E^2 + \varepsilon_0 \chi^{(3)} E^3 + \cdots.$

esto puede conducir a efectos autoinducidos como el efecto Kerr, donde el índice de refracción se convierte en una función de la intensidad de la fuente de luz en sí$\rightarrow n_{Kerr}=n_0+n_1(I)$.

Una aplicación para esto sería en un láser Ti-zafiro para bloqueo de modo. Recomiendo encarecidamente el Capítulo 19 en Saleh/Teich - Fundamentos de la fotónica sobre este tema.