Pregunta sobre la dispersión de Rayleigh

Tienes toda la razón en que, en principio, cada fotón dispersado sufre un cambio de energía debido al retroceso del objeto que dispersa. Sin embargo, en la dispersión de Rayleigh, ese cambio es muy pequeño y, en general, puede despreciarse. En general, cuando la energía del fotón es mucho más pequeña que el resto de la energía de la partícula masiva, el fotón sufre solo un pequeño cambio de energía.

He aquí un argumento cualitativo de por qué esto es cierto. Dejar$p$sea ​​el impulso del fotón entrante. El impulso transferido a la partícula masiva es como máximo del orden$p$(específicamente, es como máximo$2p$). Para una partícula no relativista, la energía cinética es$p^2/(2m)$, por lo que la energía transferida es de este orden. Entonces, la energía fraccionaria perdida por el fotón es del orden

$${\Delta E\over E}\sim{p^2/2m\over pc}={pc\over 2mc^2}={E\over 2mc^2},$$ dónde $E =pc$es la energía fotónica original. Así que cuando $E\ll mc^2$, el cambio de energía es pequeño en comparación con la energía original.

Una forma común de expresar esto de manera más cuantitativa es a través de la fórmula de dispersión de Compton,

$$\Delta\lambda={h\over mc}(1-\cos\theta),$$ dónde $m$es la masa de la partícula masiva y $\theta$es el ángulo a través del cual se dispersó el fotón. Esta fórmula generalmente se usa para fotones de energía mucho más alta que se dispersan de partículas cargadas, pero se deriva solo de la conservación de la energía y el momento, por lo que se aplica a cualquier situación en la que un fotón se dispersa de una partícula masiva inicialmente en reposo.

Si he hecho bien la aritmética, cuando$m$es la masa de un átomo o molécula,$\Delta\lambda$sale a la orden$10^{-16}$m, que ciertamente es lo suficientemente pequeño como para ser ignorado por la luz visible.

Para responder a tu última pregunta, aunque los átomos y las moléculas son neutros, están formados por partes cargadas. El fotón puede interactuar y lo hace con esas partes.