¿Por qué la mecánica estadística es relevante para el plegamiento del ARN y las proteínas?

No soy físico, pero su declaración "Hasta donde yo sé, la mecánica estadística y la termodinámica existen cuando tenemos un conjunto de partículas, como en un líquido o un gas", seguramente es incorrecta. El problema del plegamiento de proteínas es uno de la termodinámica: encontrar la estructura de energía libre más baja y el camino por el cual se alcanza desde una bobina aleatoria.

Una de las dificultades relacionadas con el camino es la de quedarse 'atascado' en una posición en el paisaje energético de la que la proteína no puede escapar. Esto se llama 'frustración' y aparentemente hay un tratamiento cuantitativo de 'frustración mínima' utilizando la mecánica estadística de los gases de espín. Esto se menciona en una revisión de Onuchic y Wolynes , disponible en línea, que probablemente podrá comprender mejor que yo.

Si desea relacionar la mecánica estadística con el ARN y el plegamiento de proteínas, está en el camino correcto con los conjuntos. Las macromoléculas son muy dinámicas y existen en muchos estados físicos. Estos macroestados son los que describe David en un paisaje energético. Los macroestados se pueden dividir en microestados que son movimientos estrechamente relacionados de los macroestados. Depende de qué tan específico quiera ser cuando describa su sistema. La estadística entra en juego a la hora de describir las poblaciones de la macromolécula en sus diferentes macroestados. Normalmente, el macroestado con la conformación energética más favorable es el más poblado.

Parece que has confundido dos formas diferentes de discutir una cosa con dos cosas diferentes. La electromecánica siempre se aplica, ya sea hablando de líquidos o gases o lo que sea. Todas las moléculas están sujetas a fuerzas electromagnéticas. Y toda la materia tiene poblaciones de moléculas, de las que podemos hablar con mecánica estadística. En mecánica estadística abstraemos algunos de los detalles de la electromecánica y los tratamos estadísticamente, al igual que en economía abstraemos algunos de los detalles de la psicología individual. Así que ambos se aplican, en todos los casos. El problema es que el plegamiento del ARN es un sistema físico particularmente complicado, por lo que abstraerlo con mecánica estadística es mucho más difícil de lo que sería, por ejemplo, para un gas noble.

De hecho, la mecánica estadística es aplicable a los sistemas con muchos grados de libertad (típicamente del orden de la constante de Avogadro,$N_A\sim 10^{23}$). Los gases, líquidos y sólidos habitualmente llenan esta definición, ya que consisten en un gran número de átomos o moléculas, cada uno de los cuales tiene al menos tres grados de libertad (para las moléculas también necesitamos incorporar su rotación y movimiento elástico).

Hay dos formas de aplicar la mecánica estadística a las proteínas (ver, por ejemplo, la discusión en el libro de Doi ):

• se puede considerar una solución que contenga un macroscópico (es decir,$\sim N_A$) número de moléculas de polímero
• uno puede considerar una sola molécula de polímero como un conjunto estadístico, porque un polímero con muchos enlaces puede adoptar un gran número de configuraciones y, por lo tanto, satisface la mayoría de los criterios necesarios para aplicar la física estadística. Esto es especialmente cierto para los polímeros con$10^5-10^6$enlaces, pero proporciona pautas útiles para moléculas de proteínas relativamente cortas, con longitudes típicas de unos pocos cientos de aminoácidos.

Como ejemplo, podemos considerar el plegamiento de proteínas (ver, por ejemplo, esta pregunta ): una proteína se plegaría espontáneamente incluso en el vacío, e incluso si las fuerzas entre sus partes no existieran . La razón es la entropía: una cadena de moléculas puede adoptar miles de millones de configuraciones en el espacio, de las cuales las configuraciones estiradas formarían solo una pequeña fracción. La física estadística nos dice que todas estas configuraciones son equiprobables y, por lo tanto, es probable (lo que prácticamente equivale a certeza) encontrar proteínas en una configuración plegada. (Este estado equiprobable se conoce como entropía máxima o máximo de un potencial termodinámico apropiado, si no estamos tratando con un sistema cerrado).

Agregar interacciones entre enlaces de proteínas y entre la proteína y las moléculas de solvente hace que el problema sea aún más susceptible de análisis de física estadística (aunque ahora uno puede tener que lidiar con la transición de fase de plegamiento-desdoblamiento).

Referencias

• M. Doi, Introducción a la física de polímeros
• K. Huang, Conferencias sobre física estadística y plegamiento de proteínas