¿Por qué la Mecánica Cuántica como teoría efectiva no fundamental?

Posiblemente, esta es solo una forma diferente de hacer los mismos puntos a los que aludió Nathaniel en su comentario.

Una teoría física es sólo un modelo matemático. Al construir la teoría, ideamos algún modelo matemático, lo comparamos con un experimento, y si nuestro modelo predice los resultados correctos, lo anunciamos al mundo. Si nuestro modelo no coincide con las observaciones, volvemos a la pizarra y probamos un modelo matemático diferente. Por ejemplo, tanto la relatividad general como la QM son solo modelos matemáticos que describen el mundo lo suficientemente bien como para haberse ganado el estatus de teorías.

Sin embargo, algunos modelos matemáticos se sienten más naturales que otros. La relatividad general es un ejemplo citado a menudo porque las suposiciones en su núcleo parecen ser mínimas y elegantes. Por el contrario, el modelo matemático que es la mecánica cuántica se siente algo artificial y antinatural.

La gente responde a esto de diferentes maneras. A la mayoría de nosotros no nos importa mientras funcione (¡y lo hace!). Algunos consideran la aparente falta de naturalidad de QM como un fracaso de nuestra parte y un intento ingenuo de imponer nuestra comprensión limitada en el mundo. Sin embargo, algunos creen que debe existir un modelo matemático más natural para describir QM y que algún día lo descubriremos. Esta es la motivación para considerar QM como una teoría efectiva.

Jim Graber dice que no puede hablar por 't Hooft, Smolin o Penrose. Yo tampoco. Pero seguramente estos físicos pueden y hablan por sí mismos.

't Hooft enumera algunas "motivaciones para estudiar la naturaleza ontológica de la mecánica cuántica" ( http://arxiv.org/abs/quant-ph/0701097 ), entre ellas, los problemas relacionados con el "colapso de las funciones de onda" y los problemas con la gravedad cuántica (mencionados por Jim Graber).

Smolin da su lista de argumentos que sugieren "que la mecánica cuántica es una aproximación a una teoría más profunda" ( http://arxiv.org/abs/quant-ph/0609109 ), entre ellos - las "dificultades no resueltas en la extensión de la teoría cuántica a la cosmología y las "dificultades para resolver el problema de medición".

No tengo el libro de Penrose, pero fue citado de la siguiente manera ( http://timfolger.net/penrose.pdf ): “La mecánica cuántica nos da predicciones maravillosas y confirmaciones experimentales para escenarios a pequeña escala, pero nos da tonterías en escalas ordinarias”, por lo que tal vez no esté contento con el tratamiento convencional del problema del colapso.

En mi opinión, no es solo la filosofía la que impulsa estas búsquedas alternativas, sino también la configuración psicológica humana. Inherente a nosotros, y particularmente a los grandes técnicos de la muestra, está el impulso de inventar una mejor ratonera.

't Hooft, por ejemplo, tiene grandes herramientas matemáticas que usó brillantemente al principio de su carrera. Estas herramientas perfeccionadas "piden" ser utilizadas y, en el caso de un físico, el "mejor" horizonte de investigación son las teorías alternativas que se combinarán con las existentes en la interfaz. Después de todo, así es como se desarrolló la física a lo largo de los siglos, si uno ignora las pequeño pero muy importante detalle de que fueron los datos los que impulsaron una alternativa a las teorías clásicas. Como pensadores originales, no siguen el lento y laborioso camino trillado del grueso de los teóricos. Utilizan sus herramientas con la esperanza de adelantarse/predecir futuros descubrimientos y, si tienen éxito, probablemente será la primera vez en la historia de la física.

Lo anterior para los verdaderos físicos, porque también existe el perfil de la manivela. En la muestra humana existe también el impulso de engrandecerse a sí mismo: el pez más grande, el jabalí más grande, etc. y desafortunadamente hay tales humanos pescando en las aguas de la física.

Esta respuesta es una forma larga de decir que esta pregunta no tiene una respuesta física.

Obviamente, no puedo hablar por 't Hooft, Smolin o Penrose, pero creo que ellos y muchos otros físicos piensan en la incapacidad de reconciliar la mecánica cuántica (QM) y la relatividad general (GR) (el llamado problema de la gravedad cuántica) indica que al menos vale la pena considerar posibles alternativas a QM. El hecho de que, como usted observa, QM tenga un éxito espectacular (al igual que GR), significa que la alternativa debe ser muy cercana a QM, o quizás incluso idéntica. Se puede argumentar seriamente si idéntico, o cercano pero no idéntico, es un mejor camino hacia el progreso.

A continuación se muestra mi respuesta a una pregunta diferente , pero creo que la mayoría de los puntos que planteo aquí también son relevantes. Mi respuesta se puede resumir como "puede que no haya una teoría subyacente, pero puede que sí, y si no la buscamos, nunca la encontraremos". No todo el mundo tiene que participar en una búsqueda de este tipo, pero sería una tontería no correr el riesgo de que algunas personas trabajen en ella.

Mi respuesta a la otra pregunta es la siguiente:

Edwin Jaynes argumentó que la versión original de Niels Bohr de la interpretación de Copenhague era exactamente eso: una teoría que solo hace afirmaciones epistemológicas y se niega a decir nada sobre un mundo ontológico. Sin embargo (según Jaynes) la mayoría de la gente no entendió realmente lo que decía Bohr, así que lo que normalmente consideramos como la interpretación de Copenhague es una mala interpretación de la interpretación, en la que las declaraciones epistemológicas de Bohr se convierten en hechos ontológicos sobre el mundo.

En cualquier caso, ciertamente es posible interpretar el formalismo de la mecánica cuántica de esa manera. De hecho diría que es la única forma razonable de interpretar el formalismo matemático. La mecánica cuántica es básicamente un formalismo para predecir los resultados de los experimentos. Todo lo que calcula es una probabilidad definida operativamente de la forma "si hace este experimento, estos son los resultados que pueden ocurrir". Sin embargo, el formalismo matemático no tiene nada que decir acerca de ningún proceso ontológico que pueda causar que esos resultados particulares ocurran con esas probabilidades particulares. Esta es exactamente la razón por la que hay tanto espacio para la "interpretación" de las ecuaciones.

Sin embargo, yo diría (junto con Jaynes) que esto no significa que debamos tirar el pensamiento ontológico por la ventana todavía. Puede ser que, por alguna razón, vivamos en un Universo que (en un sentido que aún no se ha establecido con claridad) fundamentalmente no tiene una realidad ontológica. Pero, de nuevo, podría haberser una realidad ontológica subyacente, y si la hay, entonces conocerla conduciría a una nueva física fundamental. Sabemos por el teorema de Bell y resultados similares que si esta realidad subyacente existe, entonces debe tener ciertas propiedades (posiblemente contrarias a la intuición), pero su existencia no se puede descartar por completo en este punto. Dependiendo de su perspectiva filosófica, puede considerar que la existencia de tal cosa es más o menos improbable, pero tendría que ser bastante estricto para descartarlo por completo. Si no lo buscamos, nunca lo encontraremos, por lo que parece prudente tener al menos algunas personas inteligentes pensando en la posibilidad.

Como analogía, las transformadas de Lorentz ya fueron elaboradas (por Lorentz) antes que Einstein, pero su interpretación no estaba clara. Podríamos habernos detenido allí: después de todo, teníamos las ecuaciones, así que, ¿por qué no contentarnos con interpretarlas operativamente? Pero la interpretación ontológica de Einstein condujo no solo a una forma más elegante de entender las matemáticas, sino también a la equivalencia materia-energía y, en última instancia, a la relatividad general. Sería difícil argumentar en ese caso que la búsqueda de una interpretación ontológica era un concepto inútil que conducía a la nada por una madriguera filosófica.

Es mi esperanza (no creencia, solo esperanza) que algún día se haga algo similar para la mecánica cuántica, permitiéndonos ver, si no la realidad ontológica subyacente, al menos un nivel más abajo. Esto requiere más que una simple interpretación de las ecuaciones: requiere una nueva teoría que haga predicciones comprobables, al mismo tiempo que se reduce a la mecánica cuántica en algún caso límite apropiado. Sospecho que muchos de los mayores problemas no resueltos en física (y en particular la unificación de la mecánica cuántica con la relatividad general) no se resolverán por completo a menos que podamos lograr esto.

Una vez escuché de uno de mis profesores un argumento convincente acerca de que QM es una teoría no fundamental. Si observa la mecánica clásica, por ejemplo, solo tiene una dinámica que gobierna todos los sistemas en cualquier momento. Si explicara cada experimento, sería una teoría fundamental bastante buena. En la mecánica cuántica, en cambio, una de las cosas más extrañas desde un punto de vista teórico es que tienes dos dinámicas: la evolución de Schroedinger y el colapso de la función de onda; como se puede saber cual de los dos esta actuando en un momento dado$t$, solo en términos de procesos fundamentales (y no, por ejemplo, introduciendo medidas difíciles de definir)?

Hay algunos modelos que intentan corregir la dinámica de la función de onda, pero son autoconsistentes pero no verificables a través de experimentos (por ejemplo, la mecánica de Bohmian) o aún no verificados o falsificados por experimentos, pero verificables experimentalmente (por ejemplo, la teoría GRW).

A esto hay que sumar problemas de gravedad cuántica, efectos de no localidad y todo empieza a resumirse y explicar por qué mucha gente está explorando teorías que intentan ir más allá de QM.

Mi opinión es que las búsquedas de alternativas se realizan porque sus proponentes no le dan suficiente peso al mensaje proveniente de la teoría de la representación. Este mensaje es el siguiente.

En física clásica el estado de un sistema es un vector$x \in V_{2m}$en un$2m$fase dimensional. La física está codificada por el grupo simpléctico$Sp(2m,R)$. La física clásica es el estudio de una representación de dimensión finita de$Sp(2m,R)$transportado en el espacio de fase$V_{2m}$.

La física cuántica es el estudio de las representaciones unitarias de dimensión infinita de$Sp(2m,R)$realizado en el espacio de Hilbert.