¿Por qué la luz viaja a la misma velocidad cuando la mide un observador en movimiento? [duplicar]

La respuesta es: las velocidades simplemente no se suman así cuando nos estamos acercando o igualando la velocidad de la luz.$c$. Todo el cuerpo de la teoría especial de la relatividad se ocupa de cuáles son las consecuencias de postular que la velocidad de la luz es constante en todos los marcos de referencia.

Es decir, encontramos transformaciones entre marcos de referencia al postular que la velocidad de la luz es constante. Por otro lado, una vez que hemos construido la teoría, el hecho que asegura que vemos la luz en el vacío moverse constante en cada marco de referencia es la transformada de Lorentz . La transformada de Lorentz nos dice cómo los observadores a diferentes velocidades relativas observan las mismas cosas de manera diferente.

Para demostrar esto en su ejemplo, tenemos un rayo a velocidad c en el$x$-dirección para que veamos

$$\frac{d x_{ray}}{dt} = c$$ Luego nos "impulsamos" con una velocidad $v$también en el $x$-dirección. Nuestro tiempo y $x$-la dirección se transforma repentinamente de modo que observamos $$x \to \frac{x-vt}{\sqrt{1-v^2/c^2}}, \; t \to \frac{t-vx/c^2}{\sqrt{1-v^2/c^2}}$$ que se aplica también a lo observado $x_{ray}$. Tenemos que derivar para obtener la velocidad del rayo $$\frac{d x_{ray}}{dt} \to \frac{dx_{ray} - v dt}{dt - v dx_{ray}/c^2} = \frac{dx_{ray}/dt - v}{1 - v/c^2 (dx_{ray}/dt)} = \frac{c - v}{1-v/c} =c$$ Entonces, la velocidad de la luz $c$se conserva exactamente por la transformada. Si no entiende las matemáticas, la intuición es que el tiempo y el espacio se dilatan y contraen exactamente de tal manera que se observa que la velocidad de la luz es la misma desde cualquier punto de vista .

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EDITAR :

Si queremos saber por qué c siempre es invariante, en realidad nos preguntamos por qué los observadores físicos se transforman según la transformación de Lorentz. O, ¿por qué el espacio y el tiempo se dilatan/contraen, etc., etc.? Podríamos encontrar una estructura más profunda que explique la transformada de Lorentz, pero una vez más se basará en algunas suposiciones. Y entonces podemos preguntar acerca de estas suposiciones. Entonces todo se reduce a un "¿Por qué estas leyes?" preguntas. La ciencia simplemente no proporciona respuestas completas a tales preguntas.

En cuanto a la estructura más profunda, este artículo de Mitchell Feigenbaum es hasta ahora el único que conozco que muestra (no del todo claro, pero está ahí) que bajo los supuestos puramente galileanos de isotropía y "homogeneidad" (que conduce a la linealidad) conservado por transformadas , necesariamente obtenemos solo una familia posible de transformadas con un solo parámetro$1/c^2$. Configuración$1/c^2 = 0$obtenemos la transformada galileana, estableciendo$c$para ser la velocidad de la luz en el vacío, ganamos la transformada de Lorentz. Es decir, el hecho de que tengamos una transformada que conserva la isotropía y la homogeneidad bajo cualquier observación hace que haya una transformada que dé lugar a un límite de velocidad universal$c$(que podría ser incluso$c = +\infty$).

Por otro lado, una vez que permitimos la ley de Newton de cuatro dimensiones, obtenemos que para una partícula con masa en reposo$m_0 \to 0$y energía cinética distinta de cero, esta partícula siempre alcanzará una velocidad$\to c$. Es decir, si conocemos una partícula con cero (o casi cero) masa en reposo, identificamos este límite de velocidad midiendo su velocidad. Entonces, este es el "por qué" el límite de velocidad universal es la velocidad de la partícula sin masa asumida: el fotón.

Podríamos argumentar que dado que la Naturaleza no permite que surjan infinitos, el límite de velocidad universal es una consecuencia de tener una partícula sin masa. Pero este es un argumento bastante débil y cíclico. Creo que no puedo darte una respuesta más definitiva.

Un punto de vista personal es que puede considerar que las transformaciones de Lorentz se aplican principalmente a los momentos, y no principalmente a las coordenadas espacio-temporales (infinitesimales o no).

Este es, por supuesto, un postulado "fuerte".

Si asume (se necesitan algunos postulados adicionales allí) que las transformaciones son lineales y que hay una invariancia de rotación, estudiará las transformaciones de "impulso":$\begin{pmatrix} p'_z\\E'\end{pmatrix} = A(v) \begin{pmatrix} p_z\\E\end{pmatrix}$. Puede demostrar eso, porque$A(v)A(-v)=1$,$det A(v)=1$. Suponiendo una estructura de grupo, finalmente está viendo los subgrupos unidimensionales de$SL(2, \mathbb R)$, que son :

$$\begin{pmatrix} \lambda&\\&\lambda^{-1}\end{pmatrix}\quad \begin{pmatrix} 1&v\\&1\end{pmatrix}\quad \begin{pmatrix} 1&\\v&1\end{pmatrix}\quad \begin{pmatrix} \cos \theta&-\sin \theta\\\sin \theta&\cos \theta\end{pmatrix}\quad \begin{pmatrix} \cosh \theta&\sinh \theta\\\sinh \theta&\cosh \theta\end{pmatrix}$$

Si agrega postulados adicionales de que, en una transformación de impulso, la energía y el impulso deben cambiar, que existe una transformación que pone el impulso en cero y que, si la energía es positiva para un observador, la energía será positiva para todos los observadores, la primera$4$subgrupos unidimensionales de$SL(2, \mathbb R)$se excluyen, y el último subgrupo dimensional corresponde a una transformación de Lorentz.

" La velocidad de la luz es constante, sin importar cómo se mueva un observador en relación con la luz " .

Esto es cierto. La luz se mueve de forma independiente, por lo que las acciones de movimiento de un observador no modifican la luz.

Sin embargo, la parte interesante es que la velocidad de la luz siempre se "Mide" como la velocidad de la luz sin importar cómo se mueva un observador en relación con esa luz. Esto incluye el movimiento de un observador en cualquier dirección particular, es decir, cualquier dirección relativa a la dirección de la luz misma.

La clave para entender esto es ver la realidad en una forma de 4 dimensiones.

Todas las partículas de masa están en constante movimiento a la velocidad de la luz dentro de ese entorno de 4 dimensiones conocido como Espacio-Tiempo. Todo lo que se puede hacer es cambiar la dirección de ese movimiento constante. Por lo tanto, si uno está en verdadero reposo en el espacio, todo el movimiento constante ahora es solo a través de la dimensión del tiempo.

Para realizar una medición, se debe tener un instrumento de medición completo. Esto incluirá un instrumento que mide la longitud espacial (Ej. Regla). También se requieren dos relojes sincronizados. Los relojes se colocan en los extremos opuestos de la regla.

Si la luz, de cualquier fuente, pasa de un extremo al otro de la regla en cualquier dirección, mientras la regla está en reposo real en el espacio, una medición de la velocidad de esa luz indicará que la luz viajó a la velocidad de 300,000 kps.

Si el instrumento de medición estaba ahora en movimiento a través del espacio, entonces ha ocurrido un cambio de dirección de movimiento constante a través del Espacio-Tiempo.

A su vez, hay una reducción del movimiento a lo largo de la dimensión del tiempo, por lo que ambos relojes están ahora más lentos. También ha tenido lugar la rotación, por lo que la regla comienza a extenderse a través de la dimensión del Tiempo y, por lo tanto, se extiende menos a través del Espacio, por lo que encontramos una contracción de la longitud de la regla espacial.

Además, debido a esta extensión en el tiempo, los relojes en los extremos de la regla ya no están sincronizados, ya que ahora están ubicados en diferentes puntos en el tiempo.

Si, una vez más, la luz de cualquier fuente pasa de un extremo al otro de la regla en cualquier dirección, una medición de la velocidad de esa luz seguirá indicando que la luz viajó a una velocidad de 300 000 kps. Esto se debe a los múltiples cambios del propio instrumento de medición.

Así en ambos casos medimos la velocidad de la luz, siendo todavía la velocidad de la luz.

Así a su vez no podemos determinar si estamos en verdadero reposo en el espacio o no, ya que los resultados son los mismos ya sea que estemos en verdadero reposo o no. Por lo tanto, tampoco podemos determinar en qué dirección estamos viajando dentro del Espacio-Tiempo.

Además de eso, si tuviéramos 2 naves espaciales idénticas, con una en verdadero reposo en el espacio y la otra en movimiento a través del espacio, para aquellos a bordo de la que está en reposo, parecería que la otra nave espacial se ha reducido en longitud espacial, y que sus relojes a bordo están marcando más lento.

Sin embargo, debido al cambio de los instrumentos de medición a bordo de la nave espacial en movimiento, les parece que la nave espacial que está en reposo en el espacio se ha encogido en longitud espacial y que sus relojes corren más lento. Por lo tanto, desde su punto de vista, parece ser la nave espacial en reposo la que realmente está en movimiento, en lugar de la de ellos.

Lo que es importante es entender por qué en ambos casos siempre parece ser el otro tipo el que se ha encogido en longitud y el otro tipo cuyos relojes van más lentos.

Esta regla se aplica a dos cuerpos, ya sea uno en reposo en el espacio y el otro no, o dos cuerpos que se mueven a través del espacio pero a diferentes velocidades.

Por lo tanto, el punto de vista absoluto no puede ser detectado, por lo tanto, lo absoluto dejó de ser visto como importante, por lo tanto, en la mayoría de los casos en estos días, la oposición violenta continúa contra lo absoluto a pesar de que tal punto de vista intuitivo de 4 dimensiones lo explica todo y produce exactamente las mismas ecuaciones.