¿Puede un objeto con masa viajar a la velocidad de la luz?

según Einstein, ningún objeto con masa puede alcanzar la velocidad de la luz. pero en el cañón de electrones, la velocidad del electrón se puede calcular a partir de

mi k = 1 2 metro v 2 = mi V
y porqué metro y mi son constantes la ecuación sería

V = 1 2 metro C 2 mi = 255499.4513
metro = 9.10938188 ∗ 10 − 31
C = 299792458
mi = 1.602176462 ∗ 10 − 19

¿Significa esto que el electrón puede viajar a la velocidad de la luz?

Nota: mi k = 1 2 metro v 2 es una fórmula no relativista.
@Qmechanic Eso me parece una respuesta. (Mientras tanto, ForKoding, tal vez eche un vistazo al artículo de Wikipedia para rel. kin. energy .
He leído esto antes, pregunté porque sé que el microscopio electrónico usa esta fórmula para ver virus porque
k mi = 1 2 metro v 2 = mi V
y
λ = h metro v
por lo tanto, cuanto mayor sea la v, menor será el λ

Respuestas (2)

La ecuación correcta para la energía cinética de una partícula masiva es:

mi k = metro C 2 ( 1 1 − v 2 C 2 − 1 )

Y si estableces v = C verás que lo consigues ∞ .

pero de wikipedia
mi k = 1 2 metro v 2
y de la Teoría Cuántica
mi k = mi V
@ForKoding Cuando v es mucho más pequeño que C , la aproximación 1 1 − X 2 ≈ 1 + X 2 2 implica mi k ≈ metro C 2 × v 2 2 C 2 = 1 2 metro v 2 .
@ForKoding Verá que la página de Wikipedia tiene una sección sobre 'Energía cinética relativista de cuerpos rígidos' en la que se proporciona la ecuación completa. La mecánica cuántica no es relativista en su formulación básica, lo que significa que no puedes usarla para describir cosas que se mueven a la velocidad de la luz o cerca de ella. Necesitas la teoría cuántica de campos para eso.

Hay dos tipos de masas: masa en reposo y masa relativista. La masa en reposo es una propiedad intrínseca del material y también se conoce como masa invariante (por razones que conocerás pronto).

La masa relativista depende de la velocidad mientras que la masa en reposo es independiente de la velocidad.

La masa relatvista aumenta con la velocidad de la siguiente manera:

metro = metro 0 γ = metro 0 1 1 − v 2 C 2

dónde metro 0 es la masa en reposo, γ es el factor de Lorentz, C es la velocidad de la luz y v es la velocidad del objeto.

Para v << C , el γ término es aproximadamente igual a uno. Para tales velocidades, suponemos que la masa del objeto permanece fija.

El siguiente gráfico representa la variación del factor de Lorentz ( γ ) con la velocidad del objeto.

ingrese la descripción de la imagen aquí

En nuestras experiencias diarias, no tratamos con objetos que se mueven tan rápido. Por lo tanto, no debemos preocuparnos por los efectos relativistas. Para problemas simples de física, ignoramos tales efectos y consideramos que la masa es igual a la masa en reposo para todas las velocidades.

Sin embargo, a medida que la velocidad del objeto se acerca a la velocidad de la luz, no se puede ignorar el efecto relativista.

A medida que suministra la energía, la velocidad sigue aumentando. A medida que aumenta la velocidad, aumenta la masa. A medida que aumenta la masa, debe suministrar más energía que la suministrada anteriormente para provocar el mismo cambio en la velocidad. A medida que la velocidad del objeto se acerca a la velocidad de la luz, la energía que debe suministrarse para aumentar la velocidad del objeto se acerca al infinito. Por lo tanto, un objeto nunca puede alcanzar la velocidad de la luz (a menos que no tenga masa, lo que le permite viajar a la velocidad de la luz ).

Tenga en cuenta que la masa relativista no es una interpretación precisa de la física. Viene de un viejo estilo de enseñar RS de una manera que estaba destinada a hacer las cosas más fáciles de entender. Sin embargo, causó más problemas de los que resolvió y, por lo tanto, la mayoría de los físicos intentan evitar enseñarlo y optan por el más preciso y pedagógicamente sólido "la masa permanece igual, es solo el impulso que crece bajo el factor de Lorentz". La masa relativista no es real y es engañosa. la fuerza es F = d pag d t . GR muestra que los objetos en movimiento no generan una mayor gravedad, por lo que la masa no aumenta con la velocidad.
Pensé en eso e intencionalmente usé el concepto de masa relativista porque es más fácil de entender. Inicialmente escribí una respuesta que usaba el metro C 2 − metro 0 C 2 definición, pero eso hizo que la respuesta fuera complicada para un estudiante de secundaria que parece no tener idea de la relatividad. Así que pensé que usar el concepto de masa relativista era más fácil para empezar. Bueno, a la mayoría de nosotros nos enseñan de esa manera en las primeras clases de SR.
Sí, eso es lo que queremos evitar. A la mayoría de nosotros se nos enseña de esa manera, por lo que nos sentimos seguros enseñándolo a otros que están comenzando. Pero, como decía, esto ha acabado dando más problemas que solucionando. La tendencia actual es evitar enseñarlo en absoluto, independientemente de la facilidad temporal de comprensión que otorga. De hecho, incluso encontrará en muchos libros de texto introductorios modernos una breve sección en la que mencionan la masa relativista y les dicen explícitamente a los estudiantes que no es física adecuada y que deben evitarla (porque es probable que todavía nos vean a nosotros, los mayores, mencionarla). tiempo al tiempo)
@jim Si KE no genera gravedad, entonces PE tampoco, ya que su suma es constante. Pero cuando se suelta un resorte, pierde PE. Si esto no afecta la gravedad, entonces la pérdida de PE no puede afectar la masa en reposo, ya que la masa en reposo sí afecta la gravedad. Pero creo que la pérdida de PE reduce la masa en reposo, ya que la masa en reposo de dos núcleos de hidrógeno disminuye cuando se combinan para formar deuterio. Explicar.
@murraydenofsky la energía total de un sistema aislado se conserva localmente. Dejar caer un objeto desde una altura transfiere PE a KE, pero no cambia la masa en reposo. La masa se transforma en energía de enlace en las reacciones de fusión nuclear, pero esto no significa que la energía cinética genere gravedad. Esa no es una conclusión lógica sólida. Si KE generó gravedad, entonces un objeto que viaja cerca de C se convertiría en un agujero negro. Sabemos que esto simplemente no sucede. Por lo tanto, la masa de un objeto no puede aumentar como γ metro 0 .
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