¿Por qué la desviación (paso) de un elevador da como resultado una respuesta de estado estacionario a corto plazo distinta de cero en la tasa de cabeceo?

Lo sé por las ecuaciones linealizadas simplificadas de período corto (espacio de estado con ángulo de ataque ( α ) y Tasa de tono ( q ) como establece) que el valor de estado estacionario de la respuesta de la tasa de cabeceo a la desviación del elevador (paso) no es cero

También puedo relacionar eso con el sistema resorte-masa y entender que las derivadas concisas METRO a yo pag h a y METRO q funcionan como resorte y amortiguador, respectivamente.

Creo (agradecería la confirmación) que el término estado estacionario a corto plazo debería significar que el movimiento fugoide se hará cargo eventualmente, siendo el modo dominante.

Sin embargo, me gustaría entender eso físicamente, porque α y q parecen estar ambos en estado estable (imposible a menos que cambie la ruta de vuelo). Además, esperaría q volver a cero en algún momento. ¿Significa que esta ecuación está demasiado simplificada en este sentido?

Creo que ayudaría mucho si publicara el modelo de espacio de estado real utilizado. ¿Es realmente un modelo de espacio de estado con dos estados (tono y velocidad de tono) o también hay estados para, por ejemplo, la velocidad?
En realidad, esto se aplica a cualquier representación simplificada general de período corto. La velocidad se supone constante para el modo y el sistema se representa en términos de α y q . Para que quede más claro, cualquier sistema tendría esta misma respuesta, solo variando según los términos de amortiguamiento y frecuencia. Lo que necesito entender es qué se está dejando de lado para que esto suceda.
Principalmente pedí ver qué estados son parte de su representación de avalancha estatal; de hecho, la matriz del sistema real realmente no importa.
Veo. Debería haber escrito: "... espacio de estado con ángulo de ataque α y tasa de tono q como los únicos estados..."
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Respuestas (1)

La ecuación ciertamente está demasiado simplificada, de ahí el nombre de "período corto": solo modela oscilaciones de tono de período corto. En este modelo, solo hay dos estados: tono y velocidad de tono. Por lo tanto, se desprecia cualquier otro efecto .

Una respuesta escalonada en un ascensor conduciría definitivamente a corto plazo a una tasa de cabeceo distinta de cero, como predice el modelo. En realidad, la tasa de cabeceo generalmente decaerá a cero, porque la velocidad del aire cae a cero (también puede haber efectos de densidad de altitud). Imagina lo que sucedería si tiraras de la palanca en un avión y giraras el acelerador para asegurarte de que la velocidad no decaiga. Harías un bucle vertical, exactamente como el q el término predice.

Por supuesto, entonces te encuentras con una complicación adicional: tu modelo está linealizado. El concepto de ángulos grandes, por no hablar de un bucle, no existe en el mundo linealizado. Piense en un péndulo linealizado: eso funciona bien para ángulos pequeños, pero en lo que respecta al modelo, un ángulo de 360° significa solo una desviación muy grande, y no la realidad de volver a la desviación cero después de un ciclo completo. Entonces, el modelo solo es válido para las oscilaciones de pequeña amplitud que pretende predecir.

Un modo fugoide intercambia velocidad por altitud y viceversa. Ninguno de estos estados está representado en su modelo linealizado de período corto. Este comportamiento es imposible de ver en su modelo. También podría preguntar por qué no ve el efecto de la posición de la Luna en su modelo; ¡simplemente no está en el espacio de estados!

En pocas palabras, los modelos simplificados como estos son excelentes herramientas, pero no pueden ni deben usarse fuera de lo que se supone que deben hacer. Si desea estimar la tasa de cabeceo instantáneo a partir de la desviación del elevador, este es el modelo para usted. Si desea verificar las condiciones de compensación, las grandes desviaciones de actitud o incluso el comportamiento de balanceo, entonces necesita un modelo mejor.

Excelente respuesta! La única nota menor es que el nombre 'período corto' no se debe a que el modelo sea simplemente 'simplificado en exceso'. Más bien sucede que cuando linealizamos el modelo completo, para aviones típicos, los estados ɑ y q (en tono) cambian mucho más rápido que los otros (altitud y velocidad), y por lo tanto tiene (algo) sentido analizarlos por separado, siempre, como se nota, teniendo en cuenta las limitaciones. Pero para aviones muy pequeños, y en particular modelos, las frecuencias son mucho más cercanas, y puede volverse incorrecto considerar el movimiento de 'período corto' por separado.
@Zeus Quise decir que el nombre implica que solo predice efectos a corto plazo y no es válido a largo plazo. Por supuesto, el modelo se creó con el objetivo de obtener una estimación simple del comportamiento a corto plazo, y no al revés. Gracias por tu comentario.
Lo siento, @Sanchises, mi punto era que el término período corto no significa 'corto plazo'. Significa 'considerar los estados con respuesta rápida' (es decir, período corto/frecuencia alta). Es posible y válido utilizar un modelo lineal de período corto durante un período de tiempo bastante largo, siempre que las condiciones sigan siendo válidas (V, H ~ const). Por ejemplo, el avión puede exhibir oscilaciones de cabeceo (siendo subamortiguado), sin desviarse significativamente de la trayectoria. O un simulador para la tarea de apuntar con una mira a un objetivo distante podría usar con éxito un modelo de período corto.
Realmente aprecio todos los comentarios. Tenía miedo de que la gente respondiera sobre cosas que ya sabía y no abordaran el problema real, pero ese segundo párrafo era exactamente lo que estaba buscando. ¡Gracias!
@Zeus Cierto. Estaba razonando a partir de la idea de que la dinámica del error es inestable cuando se usa el modelo a corto plazo como observador precisamente porque las condiciones (la matriz del sistema) no se mantienen constantes en general. Editaré la respuesta para ser un poco más preciso.
¿Por qué la desviación (paso) de un elevador da como resultado una respuesta de estado estacionario a corto plazo distinta de cero en la tasa de cabeceo?
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