¿Por qué, con menos flujo de aire, tendrá menos efectividad de control?

Porque los momentos de inercia no cambian con la velocidad.

La efectividad del control significa que los controles efectúan un cambio en el balance de momentos que resulta en el cambio de actitud deseado. Cuanto menor sea la desviación del control para el mismo cambio de actitud, mayor será su eficacia. Si$\ddot{\Theta}$es la aceleración de cabeceo,$∆F_H$el cambio de fuerza en la cola horizontal debido a una desviación de control,$x$el brazo de palanca de ese control alrededor del centro de gravedad y$I_y$el momento de inercia alrededor del eje lateral, la fórmula para$\ddot{\Theta}$es:

Ambas cosas$x$y$I_y$son fijos, por lo que sólo$∆F_H$tiene el potencial de aumentar la aceleración del tono.$∆F_H$es proporcional a

• Ángulo de desviación$\eta_H$
• tamaño de la cola$S_H$(de nuevo arreglado)
• presión dinámica$q = \frac{v^2\cdot \rho}{2}$

Un objeto dado cambiará su actitud más rápidamente cuando se pueda crear más fuerza. Por lo tanto, más velocidad$v$significa más cambio de fuerza y ​​una mayor aceleración angular para la misma desviación.

Cuando se desvían, las superficies de control (alerones, profundidad, timón) provocan un momento aerodinámico sobre el Centro Aerodinámico. Un momento tiene un brazo de momento y debe tener una referencia de longitud: los momentos aerodinámicos se definen con referencia a las dimensiones del ala: la envergadura del ala para los momentos de balanceo y guiñada, y la cuerda aerodinámica media para los momentos de cabeceo. Si echamos un vistazo al momento de cabeceo P:

Con:

• $C_{r_{\delta e}}$= coeficiente de ascensor (adimensional)
• $\delta_e$= deflexión del elevador
• $q$= presión dinámica =$\frac {1}{2} \cdot \rho \cdot V^2$
• $A$= área del ala
• MAC = Cuerda Aerodinámica Media

$C_{r_{\delta e}}$, A y MAC son constantes. Entonces: el momento de cabeceo de la aeronave es proporcional a la desviación del elevador y al cuadrado de la velocidad del aire. Vuele el doble de rápido, y el momento de cabeceo de cierta desviación del elevador será cuatro veces mayor.

Básicamente, lo que mantiene a su avión suspendido sobre el suelo a pesar de que la gravedad lo empuja hacia la superficie es el hecho de que su avión empuja (y tira) constantemente las moléculas de aire hacia abajo; una de las leyes de Newton dice que esto genera una fuerza igual y opuesta (es decir, hacia arriba) en su aeronave.

En vuelo recto y nivelado, esta fuerza se debe al ángulo de ataque positivo que forman las alas con el viento relativo (NO LA TRAYECTORIA DE VUELO) que esencialmente fuerza las moléculas de aire hacia abajo: las moléculas debajo del ala se desvían hacia abajo a lo largo de la parte inferior del ala mientras las moléculas sobre el ala son empujadas hacia abajo a lo largo de la superficie superior del ala a medida que se mueve a través de ellas. Cuando vas más lento, desvías menos moléculas de aire hacia abajo por unidad de tiempo, lo que exige un mayor ángulo de ataque para mantenerte suspendido; esto generalmente se traduce en una mayor desviación del elevador por parte de los pilotos, o en otras palabras: sus controles son menos efectivos.

La autoridad de control proviene del tamaño de los momentos que puede generar, que resultan de las fuerzas que actúan sobre el avión (el elevador, los alerones o el timón), que provienen de las diferencias de presión, que tienen una relación cuadrática con la velocidad. Si la velocidad del flujo de aire se reduce a la mitad, su autoridad de control se reduce en 4. Si la velocidad del flujo de aire se duplica, obtiene 4 veces la autoridad de control, etc.

Aquí hay más explicaciones si algo no está del todo claro.

Para la autoridad de control, debe poder aplicar el momento deseado a la aeronave. Los momentos son fuerzas que actúan a cierta distancia de su centro de rotación. En un avión, digamos que quiere hacer rodar el avión. Los alerones que se desvían crean una diferencia de presión entre las alas derecha e izquierda. Esto termina como diferentes fuerzas que actúan básicamente en los alerones, creando ese momento de balanceo. Eso es solo lo básico del rollo. Ahora, para la parte del flujo de aire.

Primero, mencioné que para el balanceo, son esas diferencias de presión causadas por el flujo de aire sobre el ala y el alerón. Las fuerzas (las que nos interesan aquí) son creadas por las presiones sobre una superficie. Recuerde, las presiones son fuerzas sobre áreas. Ahora, echemos un vistazo a las presiones. La ecuación para la presión dinámica es$\frac{\rho V^2}{2}$, esa es la densidad multiplicada por la velocidad al cuadrado sobre 2. Supondremos que nuestra densidad no cambia aquí, así que para cambiar la presión, cambiamos la velocidad del flujo. PERO, es al cuadrado . Sin flujo de aire, es obvio que no se crea ningún momento de balanceo porque la velocidad es cero. Un avión en tierra sin flujo de aire sobre el ala no intenta rodar.

En general, para la autoridad de balanceo, cabeceo y guiñada (eso es todo), puede considerar la sensación cuando saca la mano por la ventana en un automóvil en movimiento. Si desvías el aire hacia abajo, tu mano es empujada hacia arriba. En realidad, es la diferencia de presión entre la parte superior e inferior, debido a las velocidades de flujo. Cuanto más rápido vaya, más flujo de aire, mayores serán las diferencias de presión que puede generar, debido a la relación al cuadrado. Cuanto más lento vaya, cualquier diferencia de velocidad de flujo puede volverse insignificante, lo que significa que no hay diferencia de presión, por lo tanto, no hay fuerza actuando.

Con algunos números, digamos que a alta velocidad, el ascensor se desvía. Digamos que el flujo por encima va a 100 (unidades de velocidad arbitrarias) y el flujo por debajo va a 110. La presión en la parte superior será$\frac{\rho}{2}*100^2 = \frac{\rho}{2}*10000$ignoremos el$\frac{\rho}{2}$término, y solo tenga en cuenta que convierte linealmente nuestro número en una presión. entonces tenemos 10000 algo de presión en la parte superior, y tenemos 12100 algo de presión en la parte inferior (usando la misma fórmula). Eso significa que ahora tenemos una red de 2100 algo de presión empujando hacia arriba en la cola. Genial, la cola tiene suficiente autoridad de control para empujar la nariz hacia abajo como se le ordena.

Ahora, disminuyamos las velocidades por un factor de diez. El aire de arriba va a 10, y el de abajo ahora va a 11. Veamos el cambio de presión en comparación con antes. La presión en la parte superior será de 100 y tantos de presión, y en la parte inferior será de 121. La presión neta resultante que actúa sobre la cola es entonces de 21 unidades de presión, 100 veces menos que antes , aunque las velocidades solo cambiaron por un factor de diez. ahora, tiene 100 veces menos fuerza actuando sobre la cola (lo que resulta en un momento equivalentemente menor), y es posible que no pueda controlar el tono tanto como quisiera.

Las superficies de control se utilizan para cambiar la inclinación efectiva del perfil aerodinámico que están controlando. Por ejemplo, un alerón desviado hacia abajo aumentaría la inclinación efectiva de un ala a lo largo de la envergadura del alerón. Un aumento en la inclinación aumentará la sustentación generada a cierta velocidad aerodinámica sobre esa área del ala, provocando el momento de balanceo deseado. Se debe PARCIALMENTE a este cambio en la sustentación desarrollada que genera una guiñada adversa, lo que requiere timón para coordinar los giros.

A velocidades aerodinámicas más altas, el ala produce más sustentación total y, por lo tanto, responde mejor a los cambios en la inclinación.

Además, las superficies de control también responden de acuerdo con la tercera ley de Newton: los alerones desvían el flujo de aire que pasa en una dirección distinta a la paralela al revestimiento del ala, lo que genera una fuerza reactiva que provoca el balanceo. Al igual que con el cambio de inclinación, este fenómeno se vuelve más pronunciado a mayor velocidad aerodinámica y, por el contrario, menos pronunciado con una reducción del flujo de aire.

Se puede encontrar una explicación simplificada en el Manual del piloto de la FAA

Esto se puede explicar por la segunda ley de Newton,$F = m\times a$y tercera ley, toda fuerza tiene una fuerza igual en sentido contrario.

$m$aquí está la masa del flujo de aire,$a$es la aceleración causada al flujo de aire (vista como cambio de dirección del flujo de aire). Una fuerza igual a$a\times m$se ejerce sobre la superficie de control. Más flujo de aire, más masa, más fuerza.

La misma razón por la que un avión permanece en el aire en primer lugar.