¿Por qué la capacitancia se da como valor constante en Farads y no como carga máxima en Coulombs?

El significado físico de la capacitancia está precisamente dado por$\mathrm{d}Q=C\cdot \mathrm{d}V$:$C$le dice cuánta carga habrá en el capacitor por voltaje aplicado.

1. Para todos los condensadores, la linealidad se mantiene bastante bien. En términos generales, la capacitancia viene dada por una curva QV, que puede consistir en una región lineal, una región de saturación y una región de ruptura ("sobrecargar" un capacitor, es decir, freírlo probablemente elimina la relación lineal...). La corriente de fuga tampoco se tiene en cuenta en el linealizado.$Q=CV$ecuación.

2. No,$Q_{max}$es solo un parámetro de un capacitor, que depende del voltaje de ruptura. En operación regular, los capacitores generalmente no almacenan la "máxima carga posible" que podrían, precisamente porque siguen$Q = CV$, y sabiendo$Q_\text{max}$por sí solo no proporcionaría información sobre el comportamiento de Q(V) hasta ese punto. La capacitancia te dice cuánta carga almacenará la cosa si le aplicas un voltaje determinado.$Q_\text{max}$solo te dice cuando está lleno.

Vale la pena notar la diferencia entre capacidad y capacitancia . Desea que este último tenga el significado del primero, cuando en cambio solo describe cuánto aumenta el voltaje cuando agrega carga. No nos dice cuándo el capacitor está "lleno"; para eso, necesita conocer el voltaje nominal y la capacitancia.

Cuando se usa un capacitor en un circuito, necesita saber qué sucede con el voltaje cuando fluye una corriente a través de él, tal como lo hace con una resistencia. De hecho, cuando usa notación compleja, puede escribir$Z$, la impedancia (que es una palabra elegante para resistencia compleja, especialmente para cosas que no son resistencias ideales) como

Esta estrecha similitud hace posible calcular las corrientes en una red de resistencias y condensadores: use Z como usaría R y escriba todas las ecuaciones; al final, sustituya Z con lo anterior, encontrará la impedancia compleja de la red, y como por arte de magia, puede determinar tanto la amplitud como la fase de las corrientes en la red.

Así que sí, es realmente útil que exista tal cantidad.

PD: en muchos idiomas no existe una palabra diferente para capacidad frente a capacitancia. Por ejemplo, tanto el holandés como el alemán usan la misma palabra para ambos conceptos (capaciteit en holandés y Kapazität en alemán). Sospecho que muchos otros idiomas son iguales. ¡Eso hace que sea aún más difícil entender que hay una diferencia muy real entre los conceptos!

La ecuación para la capacitancia es Q=CV o V=1CQ. No entiendo cuál es el significado físico de esta "C":

¿La carga en un sistema cambia linealmente con el voltaje en todas las circunstancias?

Esta primera parte es el enunciado del comportamiento de un condensador "ideal". Debido a que es una idealización, es fácil de caracterizar como un componente lineal cuyo comportamiento se puede calcular fácilmente. Como concepto, esto le da una aplicabilidad general en muchas situaciones del mundo real, donde se pueden obtener resultados importantes y válidos al aproximar los comportamientos desordenados, imprecisos y no lineales de las cosas con componentes idealizados dadas algunas restricciones (como limitar la caracterización del sistema a un pequeño rango de voltajes y/o corrientes).

Los capacitores no ideales no se comportarán de esta manera, pero este modelo lineal de capacitancia es tan útil y tan generalmente aplicable en la teoría de circuitos electrónicos moderna y cotidiana, que ni siquiera se consideran las formas desordenadas, generales y no lineales.

En cuanto al área de las placas... parece intuitivamente obvio que el almacenamiento de carga en el "condensador" debe ser directamente proporcional a alguna medida relacionada con la "capacidad". En un medio de libre conducción, el campo eléctrico es uniforme, por lo que el único otro parámetro que puede proporcionar más capacidad es el área de la placa: más cargas requieren más área para distribuirse, si el campo eléctrico debe permanecer uniformemente en un valor .

Por la naturaleza de la pregunta, esta parece ser la mejor respuesta que se puede dar "intuitivamente" sin entrar en detalles sobre la ley de Gauss y otros aspectos de la electrostática.