¿Por qué la caída de voltaje en un cable ideal es cero?

Tengo problemas para conceptualizar por qué la caída de voltaje entre dos puntos de un cable ideal (es decir, sin resistencia) es 0   V . Usando la Ley de Ohm, la ecuación es tal:

V = I R V = I ( 0   Ω ) V = 0

Sin embargo, conceptualmente no puedo ver cómo no hay cambio de energía entre estos dos puntos.

Tengo entendido que el campo eléctrico de este circuito produce una fuerza que corre en sentido contrario a las agujas del reloj y paralela al cable que actúa continuamente sobre los electrones a medida que se mueven a través del cable. Como tal, espero que haya un cambio en la energía igual al trabajo .

La caída de tensión es la diferencia de energía potencial eléctrica por culombio, por lo que debe ser mayor que 0   V :

Δ V = Δ j C Δ j > 0 ∴ Δ V > 0

Por ejemplo, supongamos que tengo un circuito simple que consta de un 9   V batería en serie con un 3   k Ω resistor:

Circuito eléctrico simple de una resistencia de 3 kiloohmios en serie con una batería de 9 voltios

Si la longitud de un punto 4a otro 3es 5   metro , esperaría lo siguiente:

W = F ⋅ d W = Δ mi F > 0 d = 5 > 0 ∴ W > 0 ∴ Δ mi > 0

Dado que el trabajo es positivo para cualquier carga dada, el cambio de energía para cualquier carga dada es positivo ; por lo tanto, la caída de voltaje debe ser positiva . Sin embargo, de acuerdo con la Ley de Ohm es 0   V ya que el alambre tiene una resistencia despreciable.

¿Dónde está la falla en mi lógica?

No olvides que un campo eléctrico acelera la carga eléctrica. Si hubiera, de hecho, un campo eléctrico actuando continuamente sobre los electrones en el conductor ideal, la corriente eléctrica aumentaría continuamente ya que los electrones estarían acelerando continuamente.
¿Significa esto que el trabajo es 0 a lo largo de todo el circuito ya que la velocidad de los electrones permanece constante?
No, y no estoy seguro de cómo podría inferir eso de mi comentario. La energía eléctrica (tasa de cambio de trabajo en el tiempo) es el producto del voltaje y la corriente. Dado que el voltaje a través de un cable ideal es cero, no hay potencia asociada con el cable para ninguna corriente. Pero el voltaje no es cero a través de la resistencia o la batería, por lo que hay energía asociada con estos elementos del circuito.
Posible duplicado: physics.stackexchange.com/q/8675/2451 y enlaces allí.
Si no hay fricción en los electrones que se mueven a través del cable, entonces no necesita realizar ningún trabajo en los electrones para mantenerlos moviéndose a una velocidad constante (primera ley de movimiento de Newton). Por lo tanto, una corriente eléctrica constante puede fluir a través de un conductor ideal sin caída de voltaje.
¿Qué pasa con el trabajo realizado por el campo eléctrico para acelerar los electrones?
@jabirali Pero hay una diferencia de potencial en la terminal. ¿No debería la terminal acelerar esos electrones?

Respuestas (2)

La clave es que NO hay campo eléctrico dentro del cable perfecto. Por lo tanto, no hay fuerza que actúe sobre el electrón y, por lo tanto, no se realiza trabajo sobre él (mientras está en el cable perfecto).

Esto se remonta a la definición de un conductor perfecto (que es el cable perfecto). Dentro de un conductor perfecto, no hay campo eléctrico. En cambio, las cargas (que tienen una movilidad infinita) se reorganizan en las superficies del conductor de tal manera que anulan perfectamente cualquier campo interno.

Entonces, los únicos campos en su circuito serían 1) en la batería y 2) en la resistencia.

También debo agregar que esto se debe a la aproximación del cable como 'perfecto'. Un cable real tiene cierta resistencia o, de manera equivalente, sus cargas no se reordenan perfectamente para cancelar perfectamente un campo interno.

No sabía que los campos eléctricos se anulan. Tu respuesta parece tener sentido, pero tengo problemas para visualizar los cargos. ¿Sería capaz de exponer cómo difiere la disposición de las cargas en presencia y ausencia de resistencia?
Piensa en el alambre como un cilindro horizontal. Si aplica un campo eléctrico que apunta hacia la izquierda, los electrones en el cable se moverán hacia la derecha, de modo que eventualmente se acumularán en el lado derecho y habrá un déficit de electrones en el izquierdo. Esta distribución de carga (positiva a la izquierda, negativa a la derecha) produce un campo propio, que apunta a la derecha, que actúa en contra de su campo aplicado. Este proceso continuará, hasta que no quede ningún campo neto dentro del conductor; el equilibrio se alcanza una vez que ya no hay más campo y, por lo tanto, los electrones no experimentan fuerza neta.
Ahora veo lo que quieres decir con un conductor ideal. Sin embargo, ¿la razón por la que existe una fuerza neta cuando hay resistencia se debe a la fuerza opuesta de los protones? Además, si hay una fuerza neta, ¿por qué no hay aceleración como señala Alfred Centauri?
La causa de la resistencia en los materiales es un tema muy complejo (es por eso que simplemente se pasa por alto llamando a un cable 'perfecto' o barriendo todo en el valor único de 'resistencia'). La resistencia en un cable no se debe a que los electrones reboten en los núcleos; la mecánica cuántica hace las cosas más interesantes. Me gustaría explicar más, pero no tengo espacio en un comentario. Busque "dispersión de impurezas" y "fonones"; esos son los dos principales culpables de la resistencia eléctrica en un cable normal.
Además, en respuesta al comentario de Alfred Centauri, incluso si hay un campo dentro de un material (como lo hay en la resistencia y la batería), el electrón en realidad no se acelera para siempre. La razón es su interacción con el material, que está causando la resistencia. En un material con resistencia distinta de cero, un campo eléctrico crea una velocidad constante promedio para los electrones; este es el contenido de la Ley de Ohm.
¡Creo que ya lo tengo! Entonces, en un conductor ideal, las fuerzas se anulan y hacen que los electrones se muevan a una velocidad constante, mientras que en un conductor no ideal hay una fuerza neta que acelera los electrones, pero la resistencia provoca varias "colisiones" y otros fenómenos que finalmente resultan en una velocidad constante promedio (es decir, velocidad de deriva).
Creo que esa es la mejor manera de pensar en ello. La dificultad es que cuando comienzas a preguntar "qué es realmente la resistencia", necesitas usar la mecánica cuántica, y "fuerza" simplemente no es un muy buen concepto allí. Entonces, mi resumen sería: "en un conductor ideal, no hay un campo eléctrico neto, y en un conductor no ideal, hay un campo eléctrico neto, pero la fuerza de ese campo es contrarrestada por una 'fuerza' debido a la resistencia." ¿Eso ayuda?
Sí, gracias, conceptualmente entiendo la idea ahora, aunque sigo siendo consciente de que profundizar más en lo que realmente está sucediendo requeriría ir más allá de un modelo newtoniano.
¿Qué mueve los electrones en la resistencia? ¿Algunos electrones se reorganizan para cancelar el campo y lo que queda continúa moviéndose a velocidad constante y luego ingresa a la resistencia?
@Zane Beckwith, incluso yo tenía la misma pregunta que respondió muy bien, pero tengo otra pregunta. Si hay un campo eléctrico en una resistencia, cuando un electrón se mueve a través de ella, 1. Se pierde la energía potencial de un electrón. 2. La energía es perdido porque los electrones chocan, etc. Ahora, cuando estaba estudiando, vi que la disipación de calor de una resistencia es simplemente la pérdida de energía potencial de un electrón en la resistencia. ¿Cómo podemos igualar estos dos?
Los campos eléctricos se anulan en un conductor que está en EQUIPOTENCIAL. Un alambre conductor con un potencial aplicado NO constituye un equipotencial.

F no es mayor que 0 en un cable ideal, piense en "superficie sin fricción" si le ayuda. En esta idealización, se considera que los electrones pasan de 4 a 3 sin esfuerzo... Por lo tanto, no hay necesidad de invocar ninguna pérdida energética.

Si esto no es atractivo, entonces debe abandonar la idealización y considerar la resistividad y luego puede el caso más físico ...

Si te sientes filosófico: "En una idealización, no hay cable".

pero si no hay cable, hay una diferencia de potencial entre dos terminales
¿Por qué la caída de voltaje en un cable ideal es cero?
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