Perfil gráfico de la caída de voltaje frente a la resistencia a través de una resistencia y la física detrás de la diferencia de potencial eléctrico

Soy estudiante y he estado tratando de comprender la relación entre la caída de voltaje y la resistencia, y la física subyacente de la ley de voltaje de Kirchhoff. Conozco la ley de Ohm y puedo entender intuitivamente que, para un suministro de voltaje fijo, si aumenta la resistencia total del circuito, la corriente en todas partes disminuye. Tiene sentido ver el flujo de electrones como un flujo similar a una cadena, de modo que si algo sucede en una ubicación del circuito, toda la cadena se ve afectada. Y puedo interpretar el voltaje como la diferencia de potencial eléctrico, de modo que cuando el voltaje no es cero entre dos puntos, debe haber una diferencia en la energía potencial eléctrica de las cargas en los dos puntos, lo que significa que hubo algún tipo de trabajo. hecho en el medio, o la energía del flujo se transformó de alguna manera en calor, por ejemplo.

El siguiente es más un experimento mental de dos partes. Será una pregunta algo larga, ya que intentaré ser lo más claro posible sobre dónde radica mi confusión, así que ten paciencia conmigo. Si hay algo que no tiene sentido o es incorrecto en mi razonamiento o en alguna premisa, indíquelo.

Primera parte:

Dado que los conductores y los aisladores son materiales que se diferencian por su capacidad de resistir el paso de la corriente, podemos decir que un conductor es un material con una resistencia muy baja, pero finita, y que un aislador es un material con una resistencia muy alta, pero finita. . Digamos que tenemos una resistencia variable, cuya resistencia podemos cambiar de muy baja a muy alta, de modo que podemos hacer que se comporte como un cable de cobre hasta llegar a un trozo de madera o aire.

Ahora digamos que tenemos una batería de 5 V, cortocircuitada por un cable de cobre de longitud fija. La corriente en el circuito debe estar en su valor máximo alcanzable ahora. Elegimos dos ubicaciones, A y B, en ese cable y medimos la caída de voltaje con un voltímetro, que debe dar cero. Ahora cortamos una porción del cable, de A a B, y lo reemplazamos con nuestra resistencia variable, con su resistencia en su mínimo (igual al cable de cobre): básicamente reemplazamos un trozo de cable con algo que actúa exactamente igual gusta en términos de resistencia, por lo que todavía es como tener un cable de cobre continuo que cortocircuita los terminales de la batería. La corriente a través del circuito todavía está en su valor máximo, ya que no se agregó resistencia, y el voltímetro aún marca cero de A a B. Ahora digamos que elevamos la resistencia de nuestra resistencia variable a su valor máximo (haciendo que se comporte como un aislante). La corriente a través del circuito ahora debería ser cero, y el voltímetro a través de A y B debería leer el mismo valor de voltaje que el suministrado por la batería, 5 V. Si todo esto suena bien, entonces lo que me interesa es el gráfico. de la corriente vs resistencia y la gráfica del valor del voltímetro vs resistencia. Hice algunos esquemas para ayudar a entender lo que estoy tratando de decir aquí.

El gráfico I vs R, para un suministro de voltaje constante de 5 V, debe ser una línea recta desde$I=I_{max}$cuando la resistencia se reduce a resistencia de "alambre de cobre", para$I=0$cuando la resistencia se marca completamente hasta la resistencia del "aislante". Corrígeme si me equivoco.

Lo que me confunde es el perfil del$V_{voltmeter}$contra$R$grafico. Cuando la resistencia se reduce a la resistencia de "alambre de cobre", el voltímetro debe indicar cero. Cuando la resistencia está en modo "aislante" completo, el voltímetro debe leer el mismo valor del voltaje suministrado (5 V): tiene sentido para mí ver ahora los cables como "extensiones" del ánodo y el cátodo de la batería, como la variable La resistencia actúa como una especie de condensador donde dos conductores (los cables) están separados por algo tan resistente que actúa como aislante. Si todo esto suena bien, ¿cuál es el perfil del gráfico intermedio? No creo que sea una línea recta, primero porque la corriente del circuito no permanece constante a medida que aumenta la resistencia, y segundo, porque eso daría lugar a otro problema: en algún lugar entre la resistencia del "alambre de cobre" y el "aislante". tienen el valor de resistencias reales, como 100 Ω. Si el perfil del gráfico fuera una línea recta, la interpolación lineal nos daría una lectura del voltímetro inferior al voltaje suministrado de 5 V... pero ¿no estaría esto en desacuerdo con la ley de voltaje de Kirchhoff, que establece que la caída de voltaje en nuestra carga debería ser la igual que el voltaje suministrado? Ahora bien, tal y como yo lo veo, aunque digamos que para ese valor de resistencia intermedia de 100 Ω el voltímetro debería seguir marcando el mismo valor de la tensión suministrada, 5 V, que es lo que obtenemos de$V_{drop}=I R$, a medida que bajamos el valor de la resistencia al valor de "alambre de cobre", la lectura del voltímetro está destinada a darnos una lectura de cero voltios. Esto significa que en algún lugar del gráfico, la lectura del voltímetro estaba entre cero y 5 V... ¿cómo puede ser cierta la ley de voltaje de Kirchhoff?

Segunda parte:

Ahora considere el mismo ejemplo anterior, donde la caída de voltaje de A a B a través de nuestra resistencia no es despreciable, por lo que hay una resistencia importante en el medio. La caída de voltaje distinta de cero indica que se realizó trabajo a través de la resistencia y también que el potencial eléctrico de las cargas en la ubicación B es menor que las cargas en la ubicación A. Ahora supongamos que tomó una instantánea del estado de 1 Coulomb de carga en la ubicación A antes de ingresar a la resistencia, y una instantánea del estado del mismo 1 Coulomb de carga en la ubicación B después de salir de la resistencia, y comparó los dos. ¿Qué diferencia tangible puedes notar en el estado de esas dos cantidades de carga? ¿Puedes inferir de alguna manera que la carga en la ubicación B ha perdido algo de energía con respecto a la carga en la ubicación A? Si consideramos lo siguiente,

$I_{A} = I_{B}$

$n_{A} V_{d_{A}} A_{A} e_{A} = n_{B} V_{d_{B}} A_{B} e_{B}$

Dónde$n=$cargar densidad,$A=$sección transversal del medio,$V_{d}=$velocidad de deriva y$e=$carga de 1 electrón. La carga de un electrón es un valor constante, por lo que$e_{A}=e_{B}$, y por lo tanto:

$n_{A} V_{d_{A}} A_{A} = n_{B} V_{d_{B}} A_{B}$

Lo anterior es muy similar a la expresión análoga del caudal másico$\dot{m} = ρVA$. Tiene sentido pensar que este valor es el mismo en las ubicaciones A y B. Además, la sección transversal del cable antes y después de la resistencia es la misma, por lo que$A_{A}=A_{B}$, y por lo tanto:

$n_{A} V_{d_{A}} = n_{B} V_{d_{B}}$

Ahora, el hecho de que la corriente sea la misma en todo el circuito tiene sentido para mí. Pero, ¿la expresión anterior también significa que la velocidad de deriva y la densidad de carga permanecen constantes? Si no permanecen constantes, eso daría lugar a algún tipo de diferencia entre la ubicación de entrada y salida de la resistencia, lo que de alguna manera explicaría la diferencia en la energía potencial. Después de todo, si toma una batería, existe cierta diferencia en la densidad de carga entre el ánodo y el cátodo que explica la diferencia de potencial.

Si ese no es el caso, y de hecho$n_{A} = n_{B}$y$V_{d_{A}}=V_{d_{B}}$, entonces debe haber algún otro tipo de diferencia cualitativa en las cargas de la ubicación A y B que se justifique por la pérdida de energía debido al trabajo realizado dentro de la resistencia. Tal vez, podemos considerar lo siguiente:

$V_{drop} ≠ 0 → ∆\frac{PE}{q} ≠ 0 → \frac{PE_{A}}{q_{A}} > \frac{PE_{B}}{q_{B}}$

Entonces, esto significa que:

$E_{A} d > E_{B} d$

O:

$\frac{F_{E_{A}}}{q_{A}} > \frac{F_{E_{B}}}{q_{B}}$

Dónde$d=$la distancia de un lugar a otro,$q_{A}=$la carga en la ubicación A que está a punto de viajar dentro de la resistencia,$q_{B}=$la carga en la ubicación B que acaba de salir de la resistencia,$E_{A}=$la intensidad del campo eléctrico en la ubicación A,$E_{B}=$la intensidad del campo eléctrico en la ubicación B,$F_{E_{A}}=$la fuerza eléctrica en la ubicación A,$F_{E_{B}}=$la fuerza eléctrica en la ubicación B.

Corrígeme si me equivoco, pero parece que el campo eléctrico o la fuerza en la ubicación B es más débil que en la ubicación A. ¿Es esto lo que resulta de la diferencia de potencial eléctrico?

Si ese no es el caso, explique dónde mi razonamiento es incorrecto y proporcione alguna otra diferencia observable alternativa de la carga en B y la carga en A, a partir de la cual inferiría que se ha realizado un trabajo en el medio.

¡Gracias a todos por la ayuda!