¿Por qué la aceleración debida a la fuerza resultante depende de la masa mientras que la aceleración debida a la gravedad no?

Question

¿Por qué la aceleración debida a la fuerza resultante depende de la masa mientras que la aceleración debida a la gravedad no?

JD_PM

Los objetos resisten intrínsecamente a ser acelerados debido a sus masas. Un claro ejemplo sería patear una pelota de fútbol vs patear una bola de bolos. Esta última bola resistirá mucho más ser acelerada que la primera debido a su mayor masa (propiedad intrínseca).

¿Qué pasa si los posicionamos en un marco de referencia inercial en el espacio? Si empujamos las dos bolas anteriores con la misma fuerza obtendremos diferentes aceleraciones debido a las diferentes masas de las bolas, ¿no es así?

Yashas

La respuesta es simplemente sí. No puedo obtener la verdadera pregunta.

JD_PM

Tenía curiosidad acerca de las diferencias entre la aceleración debida a la fuerza resultante (es decir, alguien que empuja un cochecito; la aceleración depende de la masa del cochecito) y la aceleración debida a la gravedad (la aceleración no depende de la masa del objeto)

Respuestas (4)

¿Por qué la aceleración debida a la fuerza resultante depende de la masa mientras que la aceleración debida a la gravedad no?

La respuesta es simplemente sí. No puedo obtener la verdadera pregunta.
Tenía curiosidad acerca de las diferencias entre la aceleración debida a la fuerza resultante (es decir, alguien que empuja un cochecito; la aceleración depende de la masa del cochecito) y la aceleración debida a la gravedad (la aceleración no depende de la masa del objeto)

stafusa · Answer 1

Debido a que la medida de la inercia (masa $m$ ) y la carga gravitatoria (masa $m_g$ ) resultan ser los mismos.

Esa es una buena pregunta, en realidad, incluso si no está tan claramente formulada.

De la segunda ley de Newton, $F=dp/dt$ , con fuerza neta y masa constantes, se obtiene

a = F / metro

$a=F/m$

Y la ley de gravitación de Newton dice que $F_g= GMm_g/R^2$ , así que para $F=F_g$ , entonces

a = \frac{GRAMO METRO}{R^{2}} \frac{{metro}_{gramo}}{metro} .

$a=\frac{GM}{R^2}\frac{m_g}{m}.$

La "gravedad" que tienes en mente probablemente sea la que sentimos en el día a día, cerca de la superficie de la Tierra, lo que significa $R\approx \mathrm{const}$ y

a \propto \frac{{metro}_{gramo}}{metro},

$a\propto\frac{m_g}{m},$

de donde sacas eso si $m_g=m$ , entonces $a$ es una constante: que comúnmente denotamos por $g$ .

Okey, me vino una duda a la cabeza. Quiero comparar un ascensor uniformemente acelerado en el espacio y un ascensor sometido a g. Como a = g, teóricamente no podríamos distinguir entre ambos marcos de referencia. Pero pensando, te das cuenta de que hay un diferencial gravitatorio en el ascensor de la tierra. La parte superior del ascensor está ligeramente más alejada del centro de la tierra que el suelo del ascensor. En consecuencia, el piso experimentará una fuerza gravitatoria ligeramente mayor en comparación con la parte superior del ascensor (fuerza de marea). Entonces, ¿qué podemos hacer con el factor de fuerza de marea? ¿Descartarlo cuando no es significativo?
Y mejoraré la forma en que formulo mis preguntas, gracias por el anuncio.
@JD_PM, sin pensar demasiado en ello, me parece que puede obtener este efecto de marea girando el elevador (no girando) con un gran radio, con la parte superior apuntando hacia el centro de rotación. Pero esa es una buena pregunta, tal vez deberías publicarla por separado. Por cierto, ¿sabes que tu experimento mental es una forma habitual de introducir la relatividad general? Esa es la teoría que da una explicación más profunda a la coincidencia bastante extraña de $m_g=m$ .
¡Sí, tiene usted razón! De hecho, este experimento se utiliza para explicar el principio de equivalencia. Mis dudas se centran en cómo afecta la fuerza de marea al principio de equivalencia, pero este es un tema de GR. Gracias por editar mi pregunta.

Kshitij Gupta · Answer 2

Aunque su pregunta no está clara, intentaré responder lo que entendí de su pregunta. En su pregunta, ha asumido que la fuerza es constante. En el caso de una fuerza constante, sí, la aceleración variará inversamente con la masa, es decir, como dices, patear una bola de bolos producirá una aceleración menor que una pelota de fútbol. Sin embargo, en el caso de la aceleración debida a la gravedad, la fuerza no es la misma para ambas bolas. En cambio, es mayor para la pelota con mayor masa y menor para la pelota con menor masa. (La aceleración la da GM $_e$ /R $^2$ y como puedes ver, no depende de la masa de la pelota.) El efecto neto es que la aceleración es la misma para ambas pelotas. Por qué esto es así puede deducirse fácilmente de las leyes de la Gravitación de Newton, que te dejaré a ti. Espero que esto responda a su pregunta.

¡Tu respuesta es útil! Mis dudas eran más sobre por qué la aceleración debida a la gravedad no depende de la masa del cuerpo. Con su respuesta y un poco de investigación ahora el problema está resuelto. Se trata de entender cómo actúa la gravedad en un cuerpo: F = mg. Como podemos considerar la tierra como un marco de referencia inercial (aunque es cierto que la superficie de la tierra está acelerada, pero solo del orden de 0.01), podemos usar la segunda ley de Newton F = ma. Entonces mg=ma siendo g = GMe/R^2. Entonces ahora tengo claro por qué la aceleración debida a la gravedad no depende de la masa del objeto.

ditsuke · Answer 3

Pues bien, la cosa es que la fuerza gravitatoria que ejerce la tierra o cualquier otro cuerpo sobre otro viene dada por g M, donde g es la aceleración debida a la gravedad de ese cuerpo, una constante para cualquier cuerpo dado y M es la masa del otro. cuerpo. En el caso de la tierra, g* es igual a g y, por lo tanto, la fuerza de gravedad = Mg y, por lo tanto, la aceleración de cualquier cuerpo de masa M es Mg/M= g. Verás, esto obedece la segunda ley de Newton. Espero que esto te ayude.

Steven · Answer 4

Si empujamos las dos bolas anteriores con la misma fuerza obtendremos diferentes aceleraciones debido a las masas de las bolas, ¿no es así?

Sí. En cualquier marco inercial podemos contar con la segunda ley de Newton:

\sum F = metro a

$\sum F=ma$

Las masas resisten la aceleración, por lo que la masa más grande resiste más la aceleración cuando las fuerzas son iguales.

¿Por qué la aceleración debida a la fuerza resultante depende de la masa y la aceleración debida a la gravedad no?

Puedes darle la vuelta y preguntarte: ¿por qué? Recuerda que la fuerza gravitacional es diferente en diferentes masas. La mitad de la masa solo tiene la mitad del peso, por lo que la gravedad también solo la atrae a la mitad.

Véalo así: lo que hace la gravedad es atraer cada "partícula" por igual. Si hay el doble de "partículas", entonces la atracción en cada una sigue siendo la misma y cada una acelera la misma cantidad.

¿Por qué la aceleración debida a la fuerza resultante depende de la masa mientras que la aceleración debida a la gravedad no?

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Steven

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