¿Por qué hay una discrepancia entre el # de precintos que reportan para diferentes partidos de los mismos lugares de votación?

Su premisa es defectuosa.

De hecho, algunos estados pueden clasificar la información del partido en diferentes casillas de seguridad. En los casos en que no clasifiquen las papeletas como se describe, las papeletas pueden clasificarse después .

Independientemente del proceso, las papeletas no son contadas simultáneamente por las mismas personas. "Un republicano por Rubio; un demócrata por Chaffee..." Eso sería terriblemente ineficiente.

En algunos distritos electorales pequeños, las papeletas se pueden contar secuencialmente, primero un partido, luego el otro. En los más grandes, puede tener dos equipos contando, o las máquinas pueden hacerlo, con humanos revisando y verificando.

En algunas circunstancias, como cuando un partido es totalmente dominante, tiene sentido contar primero el pequeño número de votantes del partido minoritario, porque es rápido. En algunos distritos electorales, no se emitirán votos para la otra parte, por lo que puede informarlo, esencialmente de inmediato.

El caso de Dakota del Sur, que señalas en tu pregunta, es un estado muy republicano, que además está escasamente poblado. Probablemente hubo muchos distritos electorales en los que solo un par de demócratas emitieron votos, y eso podría informarse casi de inmediato. De todos modos, no hay razón para sospechar que los informes de los recintos serían los mismos, ni es necesariamente una señal de mala conducta.