¿Por qué hay una diferencia de fase de 90 ° entre la corriente y el voltaje a través de un capacitor?

Sé que la ecuación definitoria de corriente y voltaje a través de un capacitor es

i = C d v d t

Si v ( t ) es una onda sinusoidal, entonces i ( t ) sería una onda coseno que se adelanta 90° al seno. Ese es el punto de vista de la teoría del circuito eléctrico de mirarlo.

Lo que estoy reflexionando es si hay alguna otra forma de verlo desde el punto de vista de la física.

Por ejemplo, el desfase de 90° entre la corriente y el voltaje en un inductor puede explicarse mediante la ley de Faraday y la ley de Lenz.

En este circuito eléctrico de un inductor, la fem inducida mi es tal que genera una corriente que se opone al flujo producido por la corriente primaria. Esta corriente inducida se opone al cambio en el flujo primario, así como a la corriente primaria, lo que provoca que la corriente primaria retroceda y, por lo tanto, un desfase de 90°.

¿Existe una explicación similar para la diferencia de fase en un condensador (como una variante de la ley de Lenz)?

Es la propiedad de la onda sinusoidal. Cuando tenemos V = sen(t) para el intervalo de tiempo [0,pi/2], la magnitud de V aumenta, pero su tasa de cambio dV/dt disminuye. Entonces, por i=C dV/dt, V y dV/dt tienen una fase diferente. Si aplica un voltaje como V = e^t, entonces tiene V = dV/dt, por lo que no obtiene diferencia de fase.

Respuestas (2)

En un condensador, la corriente es una corriente de desplazamiento que es proporcional a la derivada temporal del campo eléctrico (y, por lo tanto, del voltaje v). La derivada temporal de la función v=v0 ·sin( 𝜔·t ) del voltaje es dv/dt = v0·𝜔 ·cos( 𝜔·t ) que, como observaste, adelanta la función seno en 90°.

La corriente solo puede fluir a través de un capacitor cuando se está cargando. Así que considere un circuito con una batería, un interruptor abierto, una resistencia, un capacitor y luego regrese al terminal negativo de la batería. Inicialmente, la resistencia y el capacitor tienen 0 V en ambos extremos y una caída de voltaje cero. Pero entonces el interruptor se cierra. En este instante, aún no se ha acumulado carga en el capacitor, por lo que su caída de voltaje sigue siendo cero y el voltaje total de la batería cae a través de la resistencia. La corriente fluye a través del sistema de acuerdo con I = V / R y la tapa comienza a cargar. Algún tiempo después, el capacitor está parcialmente cargado y tiene una caída de voltaje. Δ V > 0 , lo que significa que hay menos caída de voltaje en la resistencia y, por lo tanto, permite que fluya menos corriente, ya que aún obedece la ley de Ohm. V = I R . Mucho más tarde, el capacitor está completamente cargado, todo el voltaje de la batería cae a través de la tapa y no hay caída de voltaje a través de la resistencia, por lo que no fluye corriente. Así, vemos que cuando un condensador tiene más Δ V , tiene la menor corriente. Esto se mantiene cuando la fuente de voltaje se cambia a CA y de ahí proviene la diferencia de fase.

¿Por qué hay una diferencia de fase de 90 ° entre la corriente y el voltaje a través de un capacitor?
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