¿Por qué hay solo 3 unidades principales (LLL, TTT, MMM) en física?

La mayoría de los libros de física definen las unidades físicas en términos de longitud , tiempo y masa . Algunos libros añaden temperatura. Y sí, el sistema de unidades SI tiene 7 unidades base, pero algunas son claramente redundantes.

¿ Por qué son suficientes exactamente tres unidades básicas?

O para hacer el punto aún más directo: ¿el número de unidades se debe de alguna manera al número de dimensiones del espacio? ¿Alguien especuló sobre esto en el pasado?

Y sí, uno puede deshacerse de todas las unidades por completo, si lo desea, configurando C = ℏ = GRAMO = 1 . Aún así, la pregunta quiere una respuesta...

Respuestas (1)

Esta respuesta está inspirada en arXiv: 0711.4276 [physics.class-ph] .

El documento al que me referí argumenta que, de hecho, solo hay dos unidades fundamentales: longitud y tiempo. La misa no es necesaria. La razón es que todo lo que medimos son en realidad espacios e intervalos de tiempo, y en realidad nunca hacemos otras mediciones directas. Por ejemplo, cuando está midiendo una masa en una escala hecha con un resorte, en realidad está midiendo un intervalo espacial y usando la ley de Hooke y la ley de Newton para la gravedad para convertir este intervalo espacial en una masa. Realmente nunca mediste la masa. El documento profundiza en esto y describe otros aspectos de cómo se pueden medir masas con reglas y relojes.

Como consecuencia, observe que el número de constantes fundamentales no coincide con el número de dimensiones espaciales y, por lo tanto, diría que no hay mucho sobre lo que especular.

Creo que la mayoría de los textos tratan la carga como una cantidad fundamental. Preferiría tomar la fuerza como fundamental. Entonces, la masa, la carga y las entidades del núcleo podrían definirse en términos de fuerza.
@RWBird Muchos libros modernos tratan la carga como fundamental, pero eso se debe simplemente a la elección de usar unidades SI. En las unidades gaussianas, por ejemplo, la carga se deriva de la longitud, la masa y el tiempo. Tomar la fuerza como unidad fundamental también funciona, pero el punto principal de la respuesta permanece: si todo lo que podemos medir son intervalos de espacio y tiempo, entonces solo tenemos dos unidades fundamentales, independientemente de cuál elijamos.
Nota: medir el estiramiento de una escala de resorte no le dice nada a menos que haya sido calibrado con una fuerza conocida.
@NíckolasAlves Gracias por la referencia. Pero lo encuentro sólo parcialmente convincente. De alguna manera, c, h-bar y G son las tres constantes fundamentales, aunque cada una de ellas se puede definir. Relatividad, teoría cuántica, gravedad. Son las tres teorías básicas. Siguen siendo tres, aunque se cambien las unidades. Entonces su respuesta significa que la pregunta debería haber sido sobre el origen del número de teorías básicas...
No estoy de acuerdo. En primer lugar, porque me resulta difícil caracterizar lo que sería una teoría fundamental. Por ejemplo, ¿no debería ser también la electrodinámica una teoría fundamental? Después de todo, la única razón por la que solo puedes hablar en términos de ℏ , C , y GRAMO es porque ya fijaste el valor de ϵ 0 implícitamente. Del mismo modo para k B y StatMech. Además, incluso si mantuviéramos solo la Relatividad, QM y la gravedad, todavía hay muchas complicaciones. Por ejemplo, GRAMO es una constante de acoplamiento y, por lo tanto, está sujeta a un flujo RG
También agregaría que es un poco borroso hasta qué punto podemos decir que la relatividad y la gravedad no son lo mismo. SR es solo un caso especial de GR, no una teoría completamente diferente
¿Por qué hay solo 3 unidades principales (LLL, TTT, MMM) en física?
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