¿Por qué es tan importante la radiación de cuerpo negro?

En la derivación de la fórmula de radiación de cuerpo negro se asume que el sistema es una cavidad electromagnética, por lo que puede considerarse en equilibrio térmico.

Dejando de lado el hecho de que no veo por qué uno haría esa suposición (¿cuáles son sus consecuencias matemáticas en la derivación?),

la mayoría de las fuentes cotidianas no están en equilibrio térmico, entonces, ¿cómo podemos ajustar la fórmula de radiación de cuerpo negro para ellas?

¿O sigue siendo aplicable?

Además: en un cuerpo negro, la densidad de energía espectral no es una constante, lo que significa que algunas frecuencias contribuyen más a la energía que otras: ¿no deberíamos esperar ingenuamente que cada frecuencia tenga el mismo peso? ¿Cuál es el significado físico de que haya frecuencias "preferidas"?

Echa un vistazo a este hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/mod6.html . Las frecuencias preferidas provienen de la cuantificación de la luz. La mayoría de las fuentes cotidianas están en equilibrio térmico, en su mayoría: las temperaturas se equilibran después de un tiempo, a menos que haya fuentes de energía.
¿Por qué es tan importante la radiación de cuerpo negro? En dos palabras: Catástrofe ultravioleta: en.wikipedia.org/wiki/Ultraviolet_catastrophe "La catástrofe ultravioleta, también llamada catástrofe de Rayleigh-Jeans, fue una predicción de la física clásica de finales del siglo XIX y principios del siglo XX de que un cuerpo negro ideal en equilibrio térmico emitirá radiación con un poder infinito ".
@AlfredCentauri Modificaría sus palabras para decir que la ecuación del cuerpo negro es importante, en lugar de la mera existencia de radiación electromagnética de un cuerpo (caliente).
@CarlWitthoft, la pregunta inicial de mi comentario es una cita del título de la pregunta; no son mis palabras.
@AlfredCentauri lo siento, lo que quise decir es que uno de nosotros debería enfatizar la diferencia entre el fenómeno y las ecuaciones de control.
@CarlWitthoft, supongo que todavía no entiendo lo que quieres, ¿tal vez aún no he tomado suficiente café esta mañana? Mi comentario fue para enfatizar que la radiación del cuerpo negro es importante porque necesitábamos nueva física para modelarla adecuadamente. ¿Es eso lo que quieres que recalque más?

Respuestas (3)

La radiación de cuerpo negro es característica de todo objeto en equilibrio termodinámico y cuerpos negros a temperatura uniforme constante.

A cualquier temperatura, los objetos emiten radiación térmica. La radiación EM se emite porque dentro del objeto, debido al movimiento térmico de las partículas, las partículas cargadas/dipolos comienzan a oscilar, la radiación electromagnética se emite debido a estas vibraciones. Si el objeto es un cuerpo negro a temperatura uniforme constante, la radiación se llama radiación de cuerpo negro. La energía emitida por cualquier objeto siempre es finita con cierta distribución sobre las frecuencias con pico en alguna frecuencia. No podemos esperar ingenuamente que la energía emitida con todas las frecuencias tenga el mismo peso. Este es un fenómeno que sucede y se observa. Esto se explica mecánicamente cuánticamente, de hecho esto condujo al desarrollo de la mecánica cuántica.

Entonces, una cavidad con un pequeño orificio con radiación EM en su interior es apropiada para estudiar matemáticamente y es un cuerpo negro casi perfecto porque el orificio permite que una radiación insignificante ingrese a la cavidad, por lo que afecta de manera insignificante la condición de equilibrio térmico y podemos tener un cuerpo negro muy cercano. equilibrio y observar la radiación de cuerpo negro procedente de él. Rayleigh y jeans no pudieron explicar el espectro del cuerpo negro en frecuencias más altas, su ley predijo un resplandor espectral infinito en frecuencias infinitas.

Las radiaciones emitidas por objetos ordinarios se pueden aproximar a la radiación de cuerpo negro, están casi en equilibrio térmico.

Una de las importantes es que para conocer la temperatura de una estrella se utiliza la relación entre la temperatura y la longitud de onda del pico, llamada ley de desplazamiento de Wien, evaluada a partir de la fórmula de radiación de Planck, aproximando la radiación a radiación de cuerpo negro.

¿Qué pasa con los objetos que no están cerca del equilibrio térmico?
Los objetos que no están cerca del equilibrio térmico cambiarán su temperatura y creo que será difícil estudiar objetos pequeños que no estén en equilibrio térmico, pero para objetos grandes como estrellas o planetas, la temperatura permanece temporalmente constante y puede usarse para conocer su temperatura. Los objetos como las estrellas y los planetas tampoco están en equilibrio térmico, pero la aproximación a su radiación es la radiación de cuerpo negro. La fotosfera del sol a 6000K emite en un pico en la parte visible, la tierra a 300K tiene un pico determinado. He modificado mi respuesta para dar más detalles.

Dejando de lado el hecho de que no veo por qué uno haría esa suposición (¿cuáles son sus consecuencias matemáticas en la derivación?),

La suposición de cavidad es una suposición de disposición física para la cual se justifica el uso de condiciones de contorno que son un complemento necesario de las ecuaciones para llegar a los resultados deseados (función espectral de Rayleigh-Jeans o Planck).

la mayoría de las fuentes cotidianas no están en equilibrio térmico, entonces, ¿cómo podemos ajustar la fórmula de radiación de cuerpo negro para ellas?

Esto se puede hacer en términos de emisividad. ϵ , que es un número que dice cuántas veces la radiación térmica emitida por un área del cuerpo es más fuerte que la radiación de equilibrio de la misma área de un cuerpo negro. La emisividad es una función de la frecuencia y la temperatura y es menor o igual a 1.

Además: en un cuerpo negro, la densidad de energía espectral no es una constante, lo que significa que algunas frecuencias contribuyen más a la energía que otras: ¿no deberíamos esperar ingenuamente que cada frecuencia tenga el mismo peso?

No, porque el rango de frecuencias es infinito (de 0 a infinito) y la intensidad radiada es finita. La única forma de distribuir una cantidad finita de algo en un intervalo infinito es concentrarlo en alguna parte.

1) Para la segunda pregunta: además de introducir la emisividad, ¿no hay otra forma de derivar el espectro del cuerpo no negro? 2) Y con respecto a la tercera pregunta: veo lo que quiere decir, pero ¿por qué la función alcanza su punto máximo en un cierto ω 1 en lugar de otro ω 2 ? Es ω 1 ¿especial?
¿Hola, estás ahi?
No diría que la emisividad es una forma de derivar el espectro de un cuerpo, es más bien una forma de describir el espectro encontrado experimentalmente. En principio, parece posible calcular la emisividad del modelo microscópico, pero también es difícil. Puede haber tales cálculos, pero nunca he visto ninguno. En la física de las estrellas hay algunos cálculos que creo que dan una forma de encontrar cómo cambia el espectro de radiación a medida que pasa a través del gas; el espectro allí no siempre viene dado por la función de Planck.
2) La curva de Planck se puede entender de muchas maneras diferentes. La longitud de onda de la radiación en la que tiene la mayor intensidad por unidad de longitud de onda obedece la ley de desplazamiento de Wien: en.wikipedia.org/wiki/Wien's_displacement_law Por lo tanto, el valor de la longitud de onda está determinado por la temperatura; cuanto mayor es la temperatura, menor es la longitud de onda.

Entre otras razones establecidas en las respuestas y los comentarios, aquí hay otra razón muy importante por la que nos preocupamos por la radiación del cuerpo negro:

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