¿Por qué es necesario cuantificar la gravedad?

Querido Calvin, si alguna parte del mundo se describe mediante funciones de onda probabilísticas, entonces el mundo entero tiene que ser así. Es fácil mostrarlo. Tome un núcleo en descomposición, conéctelo a un martillo que mate a un gato y que también haga que el Sol explote en 2 pedazos.

El núcleo está evolucionando hacia una superposición lineal de estados "descompuestos" y "aún no descompuestos". En consecuencia, debido al mecanismo, el Sol tiene que evolucionar hacia una superposición lineal de "explotado" y "aún no explotado". Estos dos estados tienen diferentes campos gravitatorios. Demuestra que, en general, la evolución produce superposiciones lineales de estados con diferentes campos gravitatorios, por lo que los campos gravitatorios, y cualquier otra propiedad física del mundo, deben describirse mediante operadores lineales como cualquier otra propiedad física.

Si algunos bloques de construcción solo se pueden predecir de forma probabilística, está claro que todo lo demás que pueda verse afectado por estos bloques de construcción solo se puede predecir de forma probabilística también. El mundo entero, incluidos los campos gravitatorios, interactúa consigo mismo, por lo que claramente las ondas gravitacionales también deben ser descritas en última instancia por la física cuántica.

Los gravitones son partículas físicas que son cuantos de ondas gravitacionales. tienen que existir porque

• existen ondas gravitacionales
• la energía almacenada en una frecuencia$f$El estado clásico es siempre un múltiplo de$E=hf$

El primer punto fue demostrado indirectamente, pero de manera bastante concluyente, por la observación del púlsar binario que cambia su frecuencia de la manera correcta, ya que emite ondas gravitacionales y pierde energía. Todo concuerda maravillosamente con la relatividad general. El premio Nobel de física de 1993 fue otorgado por esta confirmación de las ondas gravitacionales.

El segundo punto es una consecuencia trivial de la ecuación de Schrödinger. Tome una onda gravitacional clásica de frecuencia$f$- por ejemplo, similar a lo que emite el púlsar binario. Divida el estado cuántico correspondiente a los componentes de estado propio de energía. van como

$$c_n\exp(E_n t/i\hbar)$$ Si todos los observables clásicos evaluados en este estado son periódicos con periodicidad $1/f$, es trivial ver que todas las diferencias de energía $E_m-E_n$deben ser múltiplos de $E_0=hf$, por lo que la energía solo puede agregarse a las ondas gravitacionales por cuantos, los gravitones.

También se pueden derivar los gravitones y sus polarizaciones a partir de la aproximación lineal de la relatividad general cuantificada. Si bien la relatividad general tiene problemas en el nivel de bucle superior, efectos fuertemente cuánticos que afectan el espacio-tiempo, esta aproximación tiene que funcionar muy bien, es consistente e implica la existencia de gravitones, partículas sin masa de espín 2 también.

En la gravedad cuántica, los gravitones virtuales son los mensajeros de la fuerza gravitatoria del mismo modo que los fotones son mensajeros de la fuerza electromagnética. Los gravitones y los fotones tienen un giro diferente, pero por lo demás, la analogía entre ellos es, y debe ser, mucho más estricta de lo que la redacción de su pregunta está dispuesta a admitir. Se describen como campos cuánticos y la teoría del campo cuántico efectivo con diagramas de Feynman, etc. tiene que funcionar, con la misma interpretación, al menos en alguna aproximación.

Además, no es cierto que las fuerzas no gravitatorias no puedan ser geométricas. La teoría de Kaluza-Klein explica el campo electromagnético como "giros" que incluyen una dimensión extra del espacio. Ya sea que las dimensiones adicionales del espacio tengan o no esta forma simple, la teoría de cuerdas generaliza la lección de Kaluza-Klein y cada campo y especie de partícula puede verse como un componente de un campo de geometría generalizada, porque la geometría se generaliza de tal manera que incluye todos los demás campos también. Algunos de los escenarios de cuerdas están muy cerca de la teoría de Kaluza-Klein, otros están lejos de ella, pero todos confirman que la gravedad proviene en última instancia de la misma física subyacente que todo lo demás.

El término "teoría de cuerdas" puede parecer demasiado estrecho de miras en este contexto. Hay muchas formas diferentes de describir su física, incluida la teoría de calibre (¡solo una vieja teoría cuántica de campos!) que vive en el límite holográfico del espacio AdS. Todos están de acuerdo en que los gravitones tienen que existir y son solo una especie de partículas entre muchas que comparten un origen común. Entonces, el término "teoría de cuerdas" en todas estas discusiones realmente significa "todo lo que hemos aprendido sobre la gravedad cuántica que ha funcionado".