Determinar el voltaje de salida

Antes de esforzarse demasiado en resolver las ecuaciones complicadas, hay algunas consideraciones básicas que son fáciles de hacer y, como se ve, vale la pena el esfuerzo.

La base común tiene una ganancia de corriente cercana a uno porque la corriente de base es muy pequeña, por lo que lo que entra en el emisor sale del colector: ganancia cercana a 1. La corriente de entrada en el emisor es

donde Re es la impedancia de entrada del emisor. Rg es el de 50 ohmios. (nota 1) Re se puede encontrar a partir de la ecuación del diodo que ha enumerado:

por diferenciación puedes encontrar a Re así

entonces

Combinando 1 y 3 tenemos la corriente iE. El ic de corriente del colector es aproximadamente el mismo que se mencionó anteriormente.

Como sabemos que la frecuencia es la misma que la frecuencia resonante del circuito LC, sabemos que la impedancia de la parte LC en común es muy alta, por lo que ignoraremos L y C. En la salida solo queda la resistencia a la que llamo Ro. . Entonces la relación entre vo y v1 será

O usando la ecuación 3 en 4 para obtener la expresión

Entonces, la pequeña ganancia de voltaje de señal de entrada a salida a la frecuencia resonante del tanque LC es:

¡Con una amplitud máxima de entrada de 300 mV, la salida será de 22 V máximo!

Ahora, aquí está la parte difícil: la amplitud no puede exceder los 12 V porque el diodo de la base del colector conducirá con fuerza y ​​​​sujetará el voltaje a aproximadamente una caída de diodo por encima de tierra.

En segundo lugar, se da que Q es 20. Esto nos dice que el tanque está filtrando la señal bastante bien y, por lo tanto, la salida es mayormente sinusoidal en la frecuencia fundamental.

Entonces la respuesta es Vo = 12.6V pico.

Observe cómo se omiten muchos detalles, como la resistencia de polarización del emisor: solo establece la corriente continua en aproximadamente 1 mA necesaria para estimar la resistencia del emisor. También tenga en cuenta que se supone que la salida del colector tiene una impedancia alta en relación con Ro. Sin embargo, este valor no es tan fácil de estimar en comparación con el Re. Pero como puede ver en el resultado, no es tan crítico porque la señal está limitada por otros factores. Del mismo modo, el valor real de Q no es importante; solo es importante saber que es bastante alto para un LC.

Parece indicar que esto fue una especie de ejercicio teórico. Si puede, déle mi "Chapeau" al que hizo la pregunta. Es un verdadero desafío práctico de ingeniería y no solo un ejercicio de libro de texto, bien hecho. Ilustra que sin las aproximaciones apropiadas terminas con ecuaciones que no puedes resolver en un tiempo razonable. Así que es mejor que hagas algunos atajos educados y al menos tengas algún resultado para trabajar.

Nota 1: Siempre etiquete los componentes relevantes para que las ecuaciones puedan ser genéricas.

Todas las imágenes de arriba creadas por mí.

mis suposiciones

$\dfrac{R_c}{X_L} = \dfrac{R_c}{X_C}= Q$
$I_C=I_E, ~h_{FE} > 100$...< 1% de error
si$I_E=1mA, V_{EB}= 600~mV_{dc}$... 1% de error
$T= \text{room temp or}~ 25°C, ~ r_{BE}= \dfrac{26 }{I_C}$

La corriente alterna de entrada$I_{{E}{ac}}=\dfrac{v_{in}}{R_{s}}, R_s= 50+r_{BE}$

Cálculos

Esperamos Ie cerca de 1mA DC pero no para AC.

$I_{E_{dc}}=\dfrac{12~V-0.60~V}{12~k\Omega}= 0.95 mA_{dc}~,~$
$r_{BE}=27 \Omega$

$I_{E{dc}} Rs = 50+27 =77 Ω$pero con un pico de -300 mV aplicado a PNP, Rs, si el pico de CA fuera Ie = 300 mV/77 = 3,9 mApk CA, el Rbe mínimo sería entonces 26/Ic = 7,1 ohmios, pero el Rbe máximo será mucho más alto ya que el Vbe casi gira apagado, por lo que el Rbe promedio depende del ciclo de trabajo de 7,1 ohmios en esta corriente, por lo que esto es incorrecto. El emisor de base conduce y actúa como una abrazadera para el capacitor de entrada, por lo que su caída de voltaje coincidió con el Vbe promedio y, por lo tanto, cambia el voltaje de CC a través de él de acuerdo con la corriente de CC 0 en un Cap. Pero la forma de onda de la corriente de entrada se distorsionará en este nivel de voltaje con una corriente alterna asimétrica del Rbe asimétrico. Por lo tanto, Rbe en realidad modula de 7,1 a > 1k ohmios debido a la modulación Vbe y podría terminar con un promedio de más de 35 ohmios, lo que reduce un poco la corriente de entrada de CA.

Sin embargo, un circuito de tanque inactivo con un Q de 20 no permanecerá en este Q con una conducción fuerte del Vbe, pero podría considerar la ganancia de voltaje de Rc / Rs = 5600 / (50 + 35) = 66 y, por lo tanto, la salida podría ser 600mVpp*66= 44Vpp !!! Esto no puede suceder debido a la conducción directa del diodo CB.

Estos resultados variarán mucho con las especificaciones para la saturación Rce del transistor, la saturación Rbe y la corriente de polarización Vee, pero no con Vcc o hFE.

Conclusión

Esta es una pregunta con trampa. No hay solución, excepto que la ganancia será menor que < Rc/Rs ~66 porque tiene una ganancia de voltaje no lineal cuando maneja una base común con una base en cortocircuito y una entrada de CA de 600 mV con 50 ohmios con una impedancia de fuente casi tan baja como el Rbe mínimo todavía << Rbe máximo. Tenderá a la mitad de la ganancia ya que Rbe max es tan grande que la corriente CA ha inyectado solo una fracción del tiempo no sinusoidal.

Por lo tanto, no hay un resultado de ganancia de voltaje universal , pero habrá una gran oscilación <20 Vpp y depende del transistor. Puede obtener 100 Vpp y hacer que Vbe sea más fuerte con un suministro de 5 V, pero su Q inicial se degrada rápidamente cuando Rbe cambia en un amplio rango dinámico con una gran oscilación de entrada.

Para aquellos que no tienen miedo de TMI demasiada información.

comentario final

aquí está el circuito en cuestión con una entrada de 600mVpp y una salida de ~15Vpp. Ahora demuestre por qué la ganancia es solo 26.67 con 600 mVpp y cambia con la entrada de Vbe 2t% ciclo de trabajo sinusoidal de conducción.