¿Por qué es diferente lanzar una moneda en un tren y en un tren?

¡ En una situación ideal (sin resistencia del aire) no habrá absolutamente ninguna diferencia en el lugar donde cae la moneda! Ya sea que lances la moneda hacia arriba desde el interior del tren o desde el techo, la moneda volverá a caer en tu mano (siempre que la hayas lanzado perfectamente verticalmente).

Sin embargo, en la práctica, mientras estás parado en el techo de un tren bastante rápido, hay mucho viento porque te estás moviendo a alta velocidad. En el momento en que lanzas la moneda, la fuerza del viento actúa sobre ella y crea una aceleración en dirección hacia atrás, lo que hace que vaya más lento que el tren (y que tú).
Sin embargo, ¡no caerá exactamente en el mismo lugar desde donde lo arrojaste cada vez! Esto depende puramente de la fuerza de retardo que actúa sobre la moneda, en este caso, el viento.

Sospecho que tu confusión se debe a que tienes dos nociones en conflicto en tu cabeza, algo así como:

" El movimiento es relativo , por lo que la física funciona exactamente igual dentro de un vagón de tren en movimiento que dentro de uno estacionario".

y:

"Las direcciones son absolutas, así que si tiro la moneda directamente hacia arriba desde el techo del tren, va en la misma dirección ya sea que el tren se esté moviendo o no. De cualquier manera, arriba es arriba".

El error, en este caso, está en la segunda noción. Claro, las direcciones son absolutas, en el sentido de que (al menos a velocidades no relativistas ) usted y su amigo parados en el suelo fuera del tren pueden apuntar con el dedo hacia arriba y estar de acuerdo en que ambos están apuntando en la misma dirección.

Sin embargo, esto no significa que la moneda caiga en el mismo lugar sin importar si tú o tu amigo estacionario la tiran, porque cualquier velocidad adicional$\Delta v$le impartes a la moneda cuando la lanzas, se suma a tu propia velocidad$v_0$:

^{( Dibujo original del tren por el usuario de Wikimedia Commons Emoscopes , utilizado bajo la licencia CC-By-SA 2.5 . Caricatura de MS Paint hecha por mí, liberada al dominio público por CC-Zero ).}

Por lo tanto, aunque piense que está tirando la moneda hacia arriba con respecto a su propio marco de referencia (ya que$v_0 = 0$en su propio marco, no se está moviendo en relación con usted mismo), su amigo parado junto a los rieles ve que la moneda sale de su mano con una velocidad de avance considerable en su marco de referencia.

En particular, si el tren se moviera en el vacío (¿tal vez es un tren lunar ?), una moneda lanzada hacia arriba caería a tus pies, independientemente de si estás dentro del tren o parado en el techo (en un traje espacial, presumiblemente). Pero para cuando aterrizara, tus pies (desde la perspectiva de alguien parado en el suelo) estarían lejos de donde estaban cuando arrojaste la moneda.

Por supuesto, en la Tierra, las cosas se complican aún más por la resistencia del aire . Suponiendo que el tren se mueve más rápido que el viento con respecto al suelo, el viento aparente en el techo del tren tenderá a empujar la moneda hacia atrás (y posiblemente ligeramente hacia un lado), haciendo que caiga en algún lugar detrás de usted ( pero probablemente aún por delante del punto en el suelo en el que lo arrojó).

En general, no caerá en el lugar justo encima de donde lo dejó caer en la caja del techo del tren, pero su movimiento será diferente.

La situación es diferente porque generalmente hay otras fuerzas sobre la moneda: el aire se mueve en relación con la moneda no solo verticalmente, sino también a lo largo de la dirección del movimiento del tren. En otras palabras, cuando está en el techo, el viento sopla sobre la moneda.