Mi primera pregunta fue respondida aquí: Tasa de desaceleración de objetos de diferente masa pero igual por lo demás . Pero en base a eso, aquí hay una pregunta de seguimiento (también edité mi primera publicación con la pregunta de seguimiento, pero no estaba seguro de si se vería):
Pregunta de seguimiento (basada en la respuesta #1):
Si es cierto que la bola más liviana se desaceleraría más rápido (y, en consecuencia, tardaría más en recorrer una distancia dada), entonces, ¿cuál sería la diferencia en la velocidad inicial de las dos bolas (una de 1 onza y la otra de 2 onzas) si ambas son golpeadas? con el mismo implemento con la misma fuerza (digamos una raqueta de tenis que viaja a 100 mph).
Supongo que la bola más liviana tendría una velocidad inicial más alta. Si es así, ¿compensaría la mayor velocidad inicial de la bola más liviana la mayor tasa de desaceleración de la bola más liviana? En términos prácticos: siendo diferente la velocidad inicial, ¿qué pelota llegaría primero en el ejemplo anterior de 100 pies, la pelota más liviana o la pelota más pesada?
Si no es demasiado difícil, ¿podría explicar cómo se calcularía esta relación (primero la diferencia de velocidad inicial y luego la diferencia de tiempo de viaje total para 100 pies)?
Aquí hay una copia de mi primera pregunta si la necesita:
Usando una pelota de tenis como objeto de ejemplo, si una pelota pesa 1 onza y la otra pesa 2 onzas, y ambas se golpean a 100 mph en la misma trayectoria, ¿habría alguna diferencia en la tasa de desaceleración entre las 2 pelotas de diferente masa? (Todas las demás cosas sobre las dos bolas son iguales). Por ejemplo, ¿el tiempo transcurrido para que la pelota viaje, digamos 100 pies, sería diferente o igual?
Los problemas del mundo real son difíciles , por eso los problemas que ves en los textos están idealizados. Mira este video de un saque de tenis y no ves nada en el problema es rígido. La pelota sale completamente plana. Las pelotas más pesadas (squash) distorsionan mucho la raqueta.
Si supone que las bolas son rígidas y golpeadas por un objeto rígido infinitamente masivo, ambas saldrán al doble de la velocidad del objeto. Si el objeto es mucho más masivo que las bolas, el más ligero será ligeramente más rápido. Calcula esto escribiendo las ecuaciones de energía y cantidad de movimiento antes y después de la colisión. Es álgebra fácil. Deje que el objeto entrante tenga masa. y velocidad para comenzar. Termina con velocidad La pelota de tenis tiene masa. , velocidad inicial y velocidad final Tenemos
Nada más es fácil de calcular. La ecuación de arrastre tiene el coeficiente de arrastre, que necesito medir. La única razón por la que su pregunta anterior fue fácil fue que las bolas viajaban a la misma velocidad, por lo que presumiblemente tienen el mismo coeficiente de arrastre. Si sabe cómo el coeficiente de arrastre depende de la velocidad, puede pasar el tiempo calculando la aceleración, la velocidad y la posición. Calcular la velocidad inicial depende de la dinámica interna de la pelota y la raqueta de formas imposibles.
usuario50487
Jan Hudec