¿Por qué en F=iLBF=iLBF = iLB, LLL es un vector pero iii no lo es?

Yo creo que en ese texto,$i$se refiere a la magnitud de la corriente (un escalar), que se supone que está en la misma dirección que el vector de longitud$\vec{L}$(un vector).

No hay necesidad de ambos$i$y$\vec{L}$ser vectores. Piense en la corriente que fluye a través de un cable, si$i$eran un vector ($\vec{i}$), entonces la dirección de$\vec{i}$siempre sería la misma que la dirección del cable, porque la corriente siempre fluye a lo largo de un cable. La dirección del cable ya está capturada por$\vec{L}$, por lo que no es necesario hacer$i$una cantidad vectorial también.

Bueno, en teoría, hemos tomado el elemento de longitud.$l$que lleva corriente$I$. Por lo tanto, el vector pertenece al producto total, que se nombra como el elemento actual$\vec{Il}$. En rigor, actual$I$es una cantidad vectorial . No es como el voltaje o la energía. Tiene una dirección, que decimos: "Está fluyendo de aquí para aquí" .

( Al igual que toda teoría , donde consideramos un pequeño elemento de longitud o área o volumen para que podamos trabajar nuestros cálculos en él).

$$F = (iL)\times B$$ Aquí $B$es un vector y $(iL)$es también un vector. Dirección de $(iL)$es el de la corriente que fluye a lo largo de la longitud $L$. $F$es producto cruz de $(iL)$y $B$.

En pocas palabras, la corriente no se suma como un vector. Si tengo una unión en estrella:

con corrientes$i_1$y$i_2$entrando por abajo y$i_3$dejando la cima,$-_3=i_1+i_2$, que es una suma escalar. Si tratamos de sumar los vectores correspondientes, obtenemos$\vec i_1+\vec i_2=\sqrt3(|\vec i_1|+|\vec i_2|)\hat i_3 \neq \vec i_3$.

Por otro lado,$d\vec l$es un vector Entonces, fuerza sobre un pequeño elemento de un alambre =$id\vec l\times\vec B$. Para una barra en un campo magnético uniforme, podemos integrar para obtener$\vec F=i\vec L\times\vec B$ya que los otros términos son independientes de la posición en el alambre, y$\int d\vec L = \vec L$