Interpretación física del cambio de fase alrededor del potencial de Higgs

Descargo de responsabilidad: no conozco muchos detalles sobre el Higgs, excepto algunos puntos básicos. El campo se puede escribir como

ϕ ( X ) = Φ mi i Θ ( X )

Que tomé de la Wiki . Creo que puedo ver cómo el movimiento en la dirección radial Φ trabaja para dar masa a un campo. Sin embargo, no entiendo qué es la rotación de fase. Θ ( X ) en el plano complejo hace a un campo.

¿Existe una interpretación física para esta rotación de fase? ¿Qué hace en el mundo real en lugar de en este espacio matemático abstracto? ¿Hay incluso una interpretación física para esto?

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Respuestas (1)

En primer lugar, creo que la idea de movimiento en este potencial puede ser un poco engañosa. El origen de la masa (o ausencia de masa) viene de que se pueden estudiar efectos cuánticos perturbativos (también hay efectos que no son perturbativos), expandiendo la acción alrededor del mínimo del potencial. Además, dado que "solo" podemos resolver alrededor de modelos gaussianos (que usamos para establecer el contenido de partículas de la teoría), el primer paso es expandir el potencial hasta el segundo orden alrededor del mínimo produciendo una matriz

V ( 2 ) = ( ∂ 2 V ∂ Φ ∂ Φ ∂ 2 V ∂ Θ ∂ Φ ∂ 2 V ∂ Φ ∂ Θ ∂ 2 V ∂ Θ ∂ Θ ) .

Tal que el lagrangiano se convierte en

L = L familiares + ( Φ Θ ) V ( 2 ) ( Φ Θ ) ,
dónde L familiares es la parte cinética del Lagrangiano. ¿Puedes leer acerca de la masa de los campos a partir de estos términos?

Para responder a su pregunta, existe una relación entre las propiedades del potencial bajo transformaciones y las propiedades físicas de su modelo. ¿Puedes ver cuál del argumento anterior? ¿Qué sucede con las derivadas cuando el potencial es invariante ante cambios en uno de los campos?

¿Entonces las derivadas serían cero si el potencial es invariante bajo cambios de los campos ya que no cambian bajo transformaciones?
Sí. Y eso conducirá a campos sin masa, mientras que otras direcciones conducirán a campos masivos. (Esto es un poco más complicado porque dependiendo de las coordenadas, ya que los términos cinéticos pueden no ser triviales)
ah Entonces, los campos sin masa como el campo de fotones solo giran alrededor del plano complejo en el mínimo del potencial, mientras que los campos masivos no giran sino que solo oscilan en la dirección radial.
Quizás si piensas en el movimiento como las fluctuaciones alrededor del vacío, puedes relacionar la masa de estas fluctuaciones (tipos de partículas) con la frecuencia de las oscilaciones de un oscilador armónico. Desde esta perspectiva, las fluctuaciones que se mueven alrededor de la dirección angular son gratuitas (no se requiere energía) mientras que las fluctuaciones alrededor de la dirección radial tienen un costo energético. En general, simplemente no sé qué tan correcta es esta idea de movimiento de los campos en este potencial, y no creo que sea necesario (al menos en este nivel).
Sí, es correcto pensar en ellas como fluctuaciones y no como movimientos/oscilaciones reales. Gracias.
Una cosa que olvidé mencionar, pero probablemente sea importante. Nada de esto está relacionado con el campo de Higgs. Esto es solo una ruptura de simetría espontánea.
¿Es el tope del potencial el vev?
¿No es el potencial del campo de Higgs? La expansión alrededor del mínimo en dirección radial, ¿no es esa la partícula de Higgs? ¿Mientras que las excitaciones angulares son partículas de Goldstone?
El mínimo del potencial es el vev (cuya degeneración conduce a la existencia de modos goldstone).
Si pero no. Lo que dijiste es cierto para cualquier campo escalar complejo con el potencial correcto, entonces, ¿por qué deberías darle el nombre de Higgs? La física que se discute aquí es solo la ruptura de simetría espontánea (SSB) de la ϕ 4 teoría para un potencial dado. El nombre Higgs se adjunta no porque el campo en sí sea especial, sino por el papel que desempeña en su modelo (generalmente se le da masa a los fermiones sin masa). Este SSB no es el mecanismo de Higgs, aunque el mecanismo de Higgs usa SSB. Eso es lo que quería enfatizar.
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