¿Por qué algunas partículas interactúan con el campo de Higgs y otras no?

El campo de Higgs es un campo escalar,$h$, por lo que en lo que respecta a la simetría de Lorentz, se permite y se espera que interactúe con cualquier otro campo. Cualquiera que sea el término invariante de Lorentz en el Lagrangiano para otros campos se puede multiplicar por$h$para obtener un término de interacción permitido, a menudo renormalizable.

En particular, el campo de Higgs interactúa con todos los campos fermiónicos a través de la llamada interacción de Yukawa, esquemáticamente$y\cdot h\bar\psi \psi$, dónde$\psi$es un campo de fermiones. Los acoplamientos Yukawa (clásicos) adimensionales$y$puede ser grande o pequeño. El acoplamiento Yukawa del quark top es muy grande, de orden uno, lo que hace que el quark top sea pesado. Por el contrario, el acoplamiento de Yukawa con los neutrinos es (casi) cero, lo que mantiene a los neutrinos sin masa.

En el párrafo anterior, ignoré el hecho de que el Higgs es realmente un componente del doblete de Higgs y los términos de interacción tienen que ser invariantes de calibre. Entonces un doblete debe contraerse con otro doblete, y así sucesivamente. El vev produce masas para un solo componente del doblete. Hay interacciones con$h$(doblete) y su complejo conjugado que hace que todos los quarks sean masivos. Sin embargo, no es posible escribir la interacción más simple que daría masa a los neutrinos en el modelo más simple. En el modelo más simple, los neutrinos son zurdos y es exactamente la parte zurda de los neutrinos la que no puede obtener las masas. Pero los neutrinos siguen interactuando con el campo de Higgs.

De hecho, la invariancia de calibre dicta que el campo de Higgs tiene que interactuar con otros campos, los campos de calibre. Debido a que el campo de Higgs no lleva cargas de color como los quarks, es neutral bajo$SU(3)_{QCD}$lo que significa que no tiene ninguna interacción con los gluones.

Sin embargo, el campo de Higgs tiene cargas distintas de cero bajo el electrodébil$SU(2)_W$porque el campo de Higgs es un doblete; y bajo la hipercarga$U(1)_Y$parte de la simetría de calibre electrodébil. Estas cargas de los campos de Higgs hacen que las derivadas en su término cinético tengan que ser reemplazadas por las derivadas covariantes y esto produce interacciones con los campos de norma electrodébiles.

En general, eso hace que los bosones de calibre para$SU(2)\times U(1)$masivo, también, cuando el Higgs obtiene un valor de expectativa de vacío. Sin embargo, la vev es tal que la configuración clásica del vacío es invariable bajo la acción electromagnética.$U(1)_{em}$generada por la carga eléctrica$Q = (1/2)Y+T_3$. Entonces, bajo este generador en particular, el componente del campo de Higgs que tiene un vev distinto de cero es neutral, por lo que el campo de Higgs no interactúa directamente con el campo de calibre correspondiente, el campo electromagnético, y es por eso que el fotón permanece sin masa y el campo electromagnético. la fuerza sigue siendo una fuerza de largo alcance. Los otros tres generadores del grupo electrodébil producen bosones de calibre$W^\pm, Z^0$si se elige una base ortonormal, es por eso que estos tres bosones de calibre son masivos debido al mecanismo de Higgs.