¿Por qué el consumo de combustible/energía del automóvil no escala como el cubo de la velocidad?

Hay dos cosas adicionales a considerar aquí.

Primero, incluso en el caso más simple, su automóvil no solo está luchando contra la resistencia del viento (que de hecho sigue un$F \propto v^2$ley a estas velocidades), sino también varias fuerzas de fricción estática, por lo general después de un$F \propto v^0$ley. Y como puede imaginar, algunas de estas fuerzas están disminuyendo según la marcha en la que se encuentre, ya que parte de la fricción estática es interna en el bloque del motor. También puede leer "fuerza constante" en el sentido de "gasto de energía constante por unidad de distancia", lo que aclara que algo así como los pistones que comprimen el aire pero luego ese aire ahora caliente que se expulsa (como será) resulta ser un fuerza constante en promedio.

Ahora bien, esta fuerza que es proporcional al cuadrado de la velocidad también podría captar un componente horizontal proveniente de una brisa cruzada de velocidad.$u,$que al principio parece que no importa (teorema de Pitágoras,$|[u,~v]|^2 = u^2 + v^2$) pero en realidad lo hace (porque también debe proyectarlo de nuevo en la dirección de movimiento del automóvil para calcular el trabajo, lo que implica multiplicar por$v/\sqrt{u^2 + v^2}$.) Por lo tanto, su ecuación de fuerza real probablemente esté mucho más cerca de

Segundo: estás tratando de usar el poder $\vec F \cdot \vec v$para ver el consumo de combustible por unidad de distancia , pero una cantidad dada de combustible probablemente da una cierta cantidad de energía y la potencia es un gasto de energía por unidad de tiempo . Por lo tanto, cuando desee conocer el consumo de combustible por unidad de distancia , debe multiplicar la potencia por el tiempo que lleva por unidad de distancia; este es el inverso de la velocidad. Entonces, en realidad, el consumo de combustible es como$\vec F \cdot \vec v /|\vec v|$y su consumo de combustible solo debería escalar como:

Entonces, en resumen, uno de estos factores de 2 es completamente incorrecto para calcular la eficiencia del combustible, la potencia puede ir como la velocidad al cubo, pero la energía por unidad de distancia solo va con la velocidad al cuadrado en el límite.$F_0 = 0,~u = 0.$El otro factor que falta de 2 probablemente proviene del hecho de que en la marcha más baja las fuerzas de arrastre$F_0$y$k v^2$son aproximadamente comparables, mientras que en la marcha más alta has reducido$F_0$considerablemente al subir de marcha, pero algunos componentes probablemente también provengan de un ligero viento cruzado que actúa como una fuerza de arrastre lineal y redirige el flujo de aire sobre un perfil menos aerodinámico sobre el automóvil.

Obedece las leyes de la física. Es un sistema complicado que no la fuerza de arrastre o el consumo de combustible no siempre es proporcional a$v^3$para todos los valores de$v$.

La ecuación general para la resistencia está dada por:

La fuerza de arrastre depende de las constantes$C_1, C_2, \ldots$y$v$.

Para velocidades muy pequeñas, los términos de orden inferior son más significativos en comparación con los términos de orden superior. Para grandes velocidades, las potencias más altas se vuelven más significativas.

La cantidad de combustible que necesita es una función no solo de la fuerza de arrastre, sino también de otras fuerzas externas como la fricción. La cantidad de combustible consumido no tiene una relación decente con la fuerza de arrastre que actúa. Depende del tiempo que hayas viajado, qué tan rápido hayas acelerado, etc.

El trabajo realizado por la fuerza de arrastre viene dado por:

Si la energía total dada por su combustible es$E$, entonces:

Cada uno de estos términos varía diferente con la velocidad. Además, la eficiencia del motor cambia con la velocidad de rotación y la marcha con la que condujo.

Simplemente no existe una relación tan linda entre la distancia recorrida y el combustible consumido.