¿Por qué el cesio-137 es más estable que el cesio-134?

Como se señaló en los comentarios, todos los diversos isótopos de Cs que mencionaré se desintegran emitiendo una beta, convirtiendo el isótopo de Cs en un isótopo de Ba. Ahora bien, aunque los detalles de las desintegraciones nucleares no necesariamente se abordan a menos que esté en un curso de física nuclear, son al menos algo análogos a las desintegraciones de electrones o fotones. Lo que quiero decir con eso es que usted está, en un nivel de movimiento de la mano, mirando un estado inicial (Cs), estados finales (Ba en varios niveles de energía posibles) y cualquier número cuántico aplicable que le gustaría probar y conservar. (como el espín nuclear).

Entonces, hagamos un recorrido por los isótopos, basándonos principalmente en los datos de las hojas de datos nucleares. Comience con Cs-134 (probablemente no sabía que había una revista llamada Hojas de datos nucleares). Bajando a la página 69, se encuentra que el núcleo Cs-134 tiene un giro de 4. Puede decaer a cualquiera de los 6 posibles niveles de energía nuclear Ba-134 (el estado fundamental y 5 estados excitados). La mayoría de las desintegraciones pasan por un estado excitado, que también tiene un espín nuclear de 4. La vida media es de 2 años.

Cs-135 aparece con un espín nuclear de 7/2. Solo hay un nivel de Ba-135 disponible para decaer, y tiene un giro nuclear de 3/2. La vida media de esta descomposición es de 2,3 millones de años. Solo un estado al que ir y un desajuste de giro para ralentizarlo.

Cs-137 tiene un espín nuclear de 7/2. Puede decaer en 3 niveles diferentes de Ba-137, el estado fundamental y dos estados excitados. La mayoría pasa por un estado de excitación con espín 11/2. Los otros dos estados tienen espín 1/2 o 3/2 (el estado fundamental). Entonces, algunos estados más a los que decaer, pero algunos desajustes de giro bastante grandes en varios de ellos. La vida media es de 30 años.

Cs-139 tiene un espín nuclear de 7/2. Puede decaer en uno de los 60 (!) niveles de Ba diferentes, y la mayoría de las desintegraciones se producen en el estado fundamental, que tiene un giro de 7/2. La vida media es de 9 minutos.

En conjunto, ¿qué vemos?

Más niveles disponibles para decaer aumentan las posibilidades de decaer. Los valores de espín más cercanos entre los núcleos padre e hijo aumentan la posibilidad de descomposición. Ir mucho más profundo requiere sumergirse más profundamente en la física nuclear.

Del NNDC , aquí hay esquemas de descomposición para los dos isótopos. Haga clic para agrandar. Hay un par de diferencias importantes.

Primero, hay más energía para ser liberada en la descomposición de$^{134}$c,$Q=\rm2.1\,MeV$, que en la decadencia de$^{137}$c,$Q=\rm1.2\,MeV$. Como regla general, las desintegraciones más energéticas proceden más rápidamente. Sin embargo, el hecho de que ninguno de los dos decaiga vaya directamente al estado fundamental (la ruta más energética) sugiere que hay un problema más importante.

En segundo lugar, las consideraciones de momento angular son más favorables en el$A=134$sistema. Puedes ver que el 97% de las desintegraciones de$^{134}$Cs, con espín y paridad del estado fundamental$J^P=4^+$, son a los dos$4^+$niveles en el núcleo hijo. Estos son los llamados decaimientos superpermitidos , donde el momento angular del núcleo no cambia y, por lo tanto, el momento angular neto orbital o de espín cero debe ser arrastrado por el par electrón-neutrino.

Por el contrario, la mayoría de los$^{137}$Cs decae, desde su$J^p=7/2^+$estado fundamental, son al$11/2^-$estado excitado en su núcleo hijo. Este es el llamado decaimiento prohibido en primer lugar , porque el espín nuclear cambia por$2\hbar$y la paridad también cambia. Como sugiere el nombre, estos decaimientos son más lentos que los decaimientos permitidos o superpermitidos. Una forma de pensar en ello es que, dado que los productos de desintegración deben tener un momento angular orbital distinto de cero, sus funciones de onda angulares deben ser una de las$L>0$armónicos esféricos; sin embargo, esas funciones de onda tienen mucho menos superposición con el núcleo que la$L=0$,$s$-Onda armónica esférica.

Puedes ver la forma de esto si miras algunos de los otros canales de descomposición. los$^{134}$Cs decae a la$3^+$estado en la hija se produce en el 2,5% de las caries; este es un decaimiento "permitido" en la nomenclatura, y su fracción de ramificación corresponde a una "vida útil parcial" de$\rm 2\,y/0.025 = 80\,y$, no muy diferente de la primera vida prohibida en$^{137}$Cs. También existe el decaimiento por captura de electrones.$\rm^{134}Cs\to{}^{134}Xe$, que tiene un menor$Q$-valor, es "segundo prohibido" debido a consideraciones de momento angular, y tiene una fracción de ramificación de$3\times10^{-4}$.

Hay comentarios útiles y correctos en sus otras respuestas. Es cierto, como regla, que los núcleos impares tienden a ser menos estables que los núcleos pares pares; de hecho, solo hay cuatro núcleos impares que son estables, y solo cinco más que tienen una vida lo suficientemente larga como para ocurrir naturalmente. Y es razonable generalizar esta discusión: la tasa de decaimiento tiende a ser más rápida si hay más estados disponibles para decaer, tiende a ser más rápida si hay más energía para liberar y tiende a ser más lenta si se requiere más cambio de momento angular.

La fuerza nuclear es casi siempre atractiva, y debido a esto, los neutrones y los protones tienden a formar pares. Por ejemplo, un par de neutrones ocuparía dos estados diferentes con la misma energía y magnitud de momento angular.$\textbf{J}^2$, pero valores opuestos de$J_z$. Clásicamente, esto sería como tenerlos a ambos en la misma órbita pero orbitando en diferentes direcciones. En la versión clásica, eso significaría que solo se acercarían dos veces por período orbital, pero en mecánica cuántica, puedes pensar en ellas como ondas que se extienden alrededor de una circunferencia, como dos cinturones que giran alrededor del ecuador terrestre. Las dos ondas tienen mucha superposición espacial, por lo que la atracción es fuerte. Este emparejamiento hace que el núcleo sea más estable.

Por estas razones, los núcleos con un número par de protones Z y un número par de neutrones N (núcleos pares-pares) siempre tienden a ser más estables, mientras que los núcleos impares (A+Z es impar) son menos estables y los núcleos impares ( tanto A como Z impares) son los menos estables de todos. Los núcleos impares estables son muy raros; solo se sabe que existen cuatro. Normalmente, un núcleo impar-impar puede decaer en beta a un núcleo par-par. Debido a que el par-par normalmente es más estable, este decaimiento beta casi siempre es energéticamente posible y tiende a ocurrir con bastante rapidez.

Entonces, la respuesta a su pregunta es que 137Cs es más estable que 134Cs porque 137 es un núcleo impar, mientras que 134 es impar.