¿Por qué los elementos sintéticos son inestables?

Los protones tienen carga positiva y los neutrones son neutros, por lo que los núcleos grandes tienen una carga muy positiva. Una esfera cargada positivamente preferirá energéticamente romperse en dos gotas cargadas separadas que se alejan, esto reduce la energía electrostática, ya que el campo electrostático funciona durante este proceso.

Esta cosa, la fisión espontánea, generalmente es improbable en el espacio de fase, ya que necesita tener una gran parte del núcleo en túnel lejos de otra gran parte, y es poco probable que todas esas partículas salgan juntas. Pero a números atómicos grandes, eres inestable incluso para disparar una partícula alfa, y esto no requiere una conspiración, por lo que los núcleos Z grandes son alfa inestables, generalmente con vidas medias largas.

La carga positiva de los núcleos pone un límite a las estables. La razón es simplemente que la fuerza electrostática es de largo alcance, mientras que la fuerza de cohesión es de corto alcance. El mismo fenómeno provoca la inestabilidad de las gotas de agua, de modo que si carga una, se romperá en una fina niebla. La cohesión de las gotitas es local, mientras que la repulsión electrostática es de largo alcance.

La escala a la que se obtiene una inestabilidad de fisión directamente se puede estimar a partir de consideraciones de tensión superficial. Si parte una esfera en dos esferas adyacentes del mismo volumen total, el radio se reduce por la raíz cúbica de dos, por lo que el área de la superficie se reduce por el cuadrado de esto, y multiplica por 2 (ya que hay dos esferas ) por lo que el factor neto es la raíz cúbica de 2, que es alrededor de 1,3. Entonces, la energía de tensión superficial adicional aumenta en un factor de 1.3, o 30%.

Pero al separar las dos esferas, ha tomado una bola cargada, con una energía de$Q^2\over R$y lo separó en dos bolas adyacentes de radio reducido y la mitad de la carga. Sumando la energía electrostática, es aproximadamente el 80% de la energía electrostática original en la esfera individual.

Entonces, la fisión espontánea de gotitas ocurrirá cuando tenga una bola cargada para la cual el 30% de la energía de tensión superficial es menos del 20% de la energía de carga. Dado que la carga aumenta casi como el volumen (no del todo, pero casi) mientras que la tensión superficial aumenta como el área, hay un cruce y las gotas cargadas se separarán espontáneamente cuando sean demasiado grandes.

La tensión superficial se puede encontrar a partir de la curva de energía de enlace de los núcleos, y estas simples consideraciones limitan el tamaño nuclear estable a aproximadamente el del uranio. El núcleo U puede fisionarse espontáneamente a un ritmo extremadamente bajo, pero los transuránicos se vuelven progresivamente más inestables porque su energía electrostática aumenta con el volumen a una potencia superior a 2/3, mientras que su energía de tensión superficial aumenta con el área superficial, lo que crece como la potencia 2/3 del volumen.

Estas consideraciones, en una forma mucho más sofisticada, se deben a Niels Bohr en el modelo de gota de líquido seminal de la década de 1940. Este modelo explicaba cuantitativamente la curva de energía de enlace nuclear y explicaba bien los fenómenos de fisión. Lo único importante que quedó fuera de esto fue el modelo de caparazón y los números mágicos, que fue proporcionado por Mayer.

Me gustaría responder en una dirección diferente: si uno de ellos fuera estable, lo habríamos encontrado en la naturaleza, por lo que no es sintético. También los (ahora) elementos sintéticos se generaron en el desarrollo del universo, pero se descompusieron porque eran inestables.

Los elementos artificiales son artificiales porque son rápidamente radiactivos y no se regeneran a través de la descomposición. 81 de los primeros 83 elementos, así como #90 (torio) y 92 (uranio) prácticamente pueden considerarse estables para la mayoría de los propósitos. Las excepciones son el tecnecio (43) y el prometio (61). Algunos otros elementos son rápidamente radiactivos, como el polonio (84), el radón (86) y el radio (88), pero ocurren en la naturaleza como productos de descomposición de elementos más pesados ​​como el torio y el uranio. Los elementos #43, 61, 85 (astato), 87 (francio), 93 (neptunio) y 94 (plutonio) también se encuentran en la naturaleza, ya que ocurren en ramas de descomposición muy pequeñas de los elementos 90 y 92. Además, los elementos # 1 (hidrógeno)-94 formado en el Big Bang o en estrellas. Los elementos más pesados ​​se producen artificialmente. Ver http://ryanmarciniak.com/archives/1627 ;https://en.wikipedia.org/wiki/Transuranium_element ; y https://en.wikipedia.org/wiki/Thorium .