¿Por qué el agua se vuelve significativamente más fría mientras cae por el aire?

Creo que todos hemos experimentado este efecto. Abres la ducha y el chorro de agua en el cabezal de la ducha está un poco más caliente que el agua hacia el fondo del arroyo. Alternativamente, si salpica agua fuera del baño (soy un niño, lo sé), el agua se sentirá fría si la toca antes de que vuelva a caer en el baño.

Quiero saber con certeza por qué es esto.

La respuesta obvia parece ser el simple intercambio de calor termodinámico, pero señalaría algunas cosas por las que creo que esta no es toda la historia (aunque alguien puede argumentar lo contrario):

  • El tiempo que tarda una gota de agua en caer desde la alcachofa de una ducha al suelo es realmente un lapso de tiempo bastante corto.
  • Dada la corta cantidad de tiempo que cae, no creo que el intercambio de calor ocurra lo suficientemente rápido como para explicar el cambio de temperatura bastante grande.
  • Dado el hecho de que el agua tiene una gran capacidad calorífica, creo que debe haber algo más en juego aquí para proporcionar suficiente energía.
  • La temperatura de una habitación con una ducha de agua caliente no es muy diferente de la temperatura del agua misma.
  • Parece (y esto es imposible de saber sin medir de alguna manera la temperatura) que la temperatura del agua que cae en el fondo del arroyo a veces es más fría que el aire circundante (imagínese que extendemos el arroyo hasta el fondo de una cascada, entonces eso ciertamente parece a decir verdad).

Mi opinión sobre el principal contribuyente al cambio de temperatura, y una explicación de cómo el agua podría incluso sobrepasar el equilibrio termodinámico, es que la gota/corriente de agua tiene que hacer una gran cantidad de trabajo en la atmósfera antes de llegar al suelo. Sin embargo, no sé cómo modelar esto matemáticamente y me gustaría tener una idea general de la cantidad de trabajo que se realiza en esta situación.

Otra cosa interesante en la que pensar, y estoy bastante en conflicto con esto, es si uno podría esperar que la temperatura de una gota de agua aumente a medida que gana velocidad. Por ejemplo, supongamos que el agua cae en el vacío y mantiene su formación de gotas, ¿aumentará la temperatura de la gota? Me parece que sí, aunque el lado de la energía potencial gravitacional de este pensamiento es preocupante. Sin embargo, ¿es ese efecto lo suficientemente grande como para ser relevante para esta pregunta?

Entonces, para generalizar la pregunta:

¿Cuál es un buen modelo matemático y termodinámico para explicar el cambio de temperatura del agua que cae? En particular, ¿cuál es el mayor contribuyente, el intercambio de calor o la pérdida de energía debido al desplazamiento de la atmósfera? Además, ¿aumenta la ganancia de energía cinética de la gota de agua (de una manera no neta) la temperatura de la gota en su conjunto? Además, supongo que todas estas explicaciones conducirían a cuál podría ser la temperatura final de una gota de agua después de caer una cierta distancia, por lo que tener una idea de cuánto cambio de temperatura también sería genial.

Prefiero no estar de acuerdo con el último punto de la lista. Pero esperando algunas buenas respuestas. +1 por el pensamiento. :)
Sin duda, el enfriamiento por evaporación es un factor importante.
Yo esperaría que EL factor principal fuera la cantidad de agua que cae sobre tu mano. Cerca del cabezal de la ducha, cae más agua sobre la mano que cerca del suelo. Eso significa que tu mano necesita distribuir una mayor cantidad de energía, y por lo tanto localmente se calentará más, que es lo que sientes.

Respuestas (2)

En primer lugar, sería mejor utilizar números reales medidos con precisión que la 'experiencia' humana: el cuerpo humano es un mal termómetro y la mente nos juega malas pasadas.

Pero que las gotas de agua caliente pierdan calor y se enfríen en el aire más frío es un hecho establecido y una consecuencia de las leyes de la termodinámica.

Con respecto a sus tres primeros puntos, a pesar de algunas limitaciones que señala, no significan que una gota de agua caliente no se enfríe en el aire: lo hace y en parte de acuerdo con la ley de enfriamiento de Newton .

En cuanto al trabajo realizado por la gota (superando el arrastre viscoso), en todo caso, eso conduciría a la generación de calor, no al enfriamiento (pero el efecto es realmente minúsculo).

La energía cinética o potencial de la gota no tiene efecto sobre la temperatura de la gota. La temperatura es simplemente una medida de la velocidad promedio de las moléculas del agua y que no se ve afectada por estas energías. Por ejemplo, hacer girar el agua en una ultracentrífuga no hace que aumente su temperatura.

Sin embargo, ha pasado por alto una de las principales causas de la pérdida de calor: la evaporación . Tu ducha se 'vaporiza' porque el agua caliente se evapora y eso cuesta energía, lo que se conoce como entalpía de vaporización .

Millones de toneladas de agua se enfrían de esta manera todos los días en las centrales eléctricas de todo el mundo: las torres de enfriamiento arrojan agua caliente desde la parte superior de las torres y el calor evaporativo enfría el agua (el agua evaporada se escapa como nubes de vapor).

Si su ducha ha estado en funcionamiento durante mucho tiempo y la temperatura del baño es igual a la temperatura del agua del cabezal de la ducha y el aire está saturado con vapor de agua, el agua de la ducha no se enfriará.

Estoy totalmente de acuerdo en que la evaporación debe ser un contribuyente importante, pero creo que es innegable que el agua debe ejercer un trabajo sobre la atmósfera para atravesarla. Simplemente parece que esa energía se disiparía al bajar la temperatura. Y sí, estoy de acuerdo en que usar datos reales sería mucho mejor. Particularmente me gustaría algún experimento para probar si el trabajo que hace el agua sobre la atmósfera cambia su temperatura. ¿Alguna sugerencia sobre eso?
@jheindel: hola. En todo caso, las fuerzas de arrastre (es decir, la fricción) generan calor, simplemente frótese las manos. Sin embargo, la fricción tiene efectos insignificantes aquí: el trabajo realizado es principalmente un aumento en la energía cinética del aire en la estela de la gota (flujo turbulento). Para medir la temperatura del agua, use una taza de espuma de poliestireno (llénela y vacíela varias veces, de modo que la taza esté a la misma temperatura que el agua) y un termómetro doméstico decente basado en termopar. Repita todas las mediciones varias veces (observando todas las lecturas), luego compare las temperaturas del agua superior e inferior. Espero que esto ayude.
@jheindel: Mañana resolveré el trabajo realizado por una gota que viaja por el aire.
Otro factor es que son pequeñas gotitas. La caída de temperatura por enfriamiento newtoniano es proporcional al área superficial y la temperatura, pero inversamente proporcional a la masa. La relación entre el área superficial y la masa de una gota esférica es 3 / ( ρ r ) , dónde ρ es densidad y r es el radio de la gota. La disminución del tamaño de las gotas aumenta el enfriamiento newtoniano (y también el enfriamiento por evaporación). Algunos cabezales de ducha le permiten controlar si el agua es un rocío fino o gotas más grandes. El efecto se reduce mucho cuando usa gotas más grandes.

Aunque no estaría probando directamente el intercambio térmico, aquí hay una forma posible de al menos probar la teoría de la evaporación:

Encuentre una manera de hacer pequeñas gotas de agua, ya sea individualmente o en grupos lo suficientemente pequeños como para que no interfieran entre sí, y una superficie sobre la cual reposar esas gotas. Asegúrese de que puede controlar la temperatura del depósito de agua del que proviene el agua y que puede controlar la temperatura del agua hasta el momento en que el agua se forma en gotas.

Cree una superficie con temperatura controlada que brinde una visibilidad de contraste decente con las gotas de agua y en la que se imprimió una cuadrícula previamente medida para que pueda usarla para medir la escala. Usando video, posiblemente incluso video de alta velocidad, podría probar las tasas de evaporación para varios tamaños de gotas de agua y varias combinaciones de temperatura inicial de la gota y temperatura atmosférica. Es probable que desee controlar la humedad atmosférica en todos los experimentos.

Sería ideal si pudiera simplemente SUSPENDER las gotas en el aire, eliminando así el movimiento relativo al aire como una variable, aunque eso puede ser poco práctico. Podría ser posible nuclear gotas de agua en un hilo muy delgado (hilo dental o algo similar) para que el área de contacto con una superficie plana se minimice como una variable que podría dificultar la evaporación. He oído hablar de electroimanes extremadamente fuertes que incluso se han utilizado para magnetizar y hacer levitar elementos pequeños y no magnéticos, como fresas y arañas, sin dañar esos objetos, por lo que posiblemente también podría ser un medio, si es así. tu disposición.

En última instancia, este podría ser un excelente experimento para una misión de transbordador/ISS. Ojalá lo hubiera pensado hace veinte años.