¿Podría una estrella orbitar cerca de un agujero negro el tiempo suficiente para que la estrella haya perdido 0.5B+ años debido a la dilatación del tiempo?

Me preguntaba qué tan estable podría ser plausiblemente un sistema cercano estrella-agujero negro y, por lo tanto, cuánto tiempo podría perder plausiblemente una estrella (desde la perspectiva de un observador externo) debido a estar en una órbita a velocidades relativistas alrededor de un agujero negro.

Por ejemplo, ¿podría haber un escenario plausible en el que una estrella solo haya envejecido menos de 13 mil millones de años, pero de hecho es una de las primeras estrellas de Población II del universo, porque ha estado en una órbita bastante estable, cercana y rápida alrededor de un agujero negro durante los últimos miles de millones de años* y, por lo tanto, estuvo sujeto a la dilatación del tiempo durante unos pocos miles de millones de años de órbitas?

(*O estaba orbitando un BH en algún momento y escapó debido a una interacción casual con un tercer cuerpo recién llegado que lo arrojó).

¿Quizás esto requeriría un agujero negro más grande, de modo que las fuerzas de marea serían más bajas, lo que presumiblemente causaría menos extracción de gas para una órbita que resultaría en la misma dilatación del tiempo? Me doy cuenta de que incluso fuera de la esfera de fotones de un agujero negro, puede haber una descomposición de las órbitas debido a las ondas de gravedad, pero evidentemente puede haber un fenómeno de separación que contrarreste bien, debido a que las estrellas pierden algo de masa (por ejemplo, como se describe en este informe de una estrella que orbita un agujero negro a una velocidad de aproximadamente %1 de c ).

Entonces, para ponerle un número a esto para hacerlo más responsable, ¿podría una estrella orbitar plausiblemente un agujero negro el tiempo suficiente y lo suficientemente cerca sin entrar en espiral (o hacia afuera debido a la extracción de gas) para que su origen sea quinientos millones de años más antiguo (según el marco de descanso CMB) de lo que ha experimentado?

Respuestas (2)

Sí, pero no muy probable.

La órbita más cercana que no requiere un gasto constante de energía para mantenerla es la ISCO ecuatorial prograda . Para un agujero negro de Kerr, el factor de dilatación del tiempo en esta órbita es

d t d τ ≈ 2 4 / 3 3 ( 1 − a / METRO ) 1 / 3 ,
que en el límite de Thorne astrofísicamente probable a = 0.998 METRO da una dilatación de 11.5470. Para un agujero negro de Schwarzschild ( a = 0 ) es simplemente 1.22. (Hamilton 2018, pág. 654)

¡Entonces un agujero negro de 13 mil millones de años podría tener una estrella en órbita que acaba de experimentar 13/11.5470 = 1.12583 mil millones de años!

Ahora, la emisión de ondas gravitacionales de orbitar así sin duda hundiría la estrella. Después de todo, los remanentes estelares que comienzan con al menos una parte de una UA de distancia se están fusionando hoy, y la emisión aumenta rápidamente a medida que uno se acerca. Los procesos de la ergosfera pueden ocurrir, pero también reducen a y de ahí la dilatación del tiempo.

Consulte esta respuesta para obtener una explicación del parámetro de giro a y un gráfico que muestra los giros de 19 agujeros negros supermasivos.
La emisión de GW limitaría severamente el tiempo que se puede pasar en este régimen. Incluso con el agujero negro supermasivo más grande en la enana marrón más ligera, la emisión de GW mantendría el tiempo de permanencia en el régimen en el que el corrimiento al rojo es significativo muy por debajo de un millón de años (probablemente por órdenes de magnitud).
Nota: acepté la otra respuesta que analizaba más la descomposición, pero esta también parecía proporcionar una respuesta adecuada. Desafortunadamente, no tengo el nivel de comprensión necesario para determinar con certeza qué respuesta merecía más la aceptación; Hice clic en Aceptar en ese pero voté a favor de ambos. Si hubiera sido posible, habría dividido la aceptación entre los dos.

En los comentarios de la otra respuesta, surgió la pregunta de si el decaimiento de la órbita limitaría la cantidad de tiempo de dilatación del tiempo. La respuesta es, por supuesto, sí. ¿Pero por cuánto? Esta pregunta se puede responder utilizando algunos resultados modernos para el modelado binarios de relación de masa extrema en el límite de espines extremos.

La respuesta dependerá fundamentalmente de la proporción de las masas de la estrella y el agujero negro supermasivo. Supongamos que tomamos un agujero negro supermasivo de 10 9 masas solares con parámetro de espín a = 0.999 , y una estrella de masa solar que la orbita en una espiral cuasicircular. La tasa de descomposición de tal inspiración se ha tabulado en el repositorio del kit de herramientas de perforación de agujeros negros (consulte arXiv: 1603.01221 ).

Usando esta información y la dilatación del tiempo para órbitas circulares (también disponible desde el BHPT), podemos obtener la evolución del tiempo de coordenadas en función del tiempo propio. La siguiente gráfica muestra la diferencia de los dos, asumiendo que el binario se encuentra actualmente en la última órbita estable. Vemos que la diferencia entre el tiempo propio experimentado por la estrella y el tiempo coordinado experimentado por un observador asintótico es de aproximadamente 1,2 Gyr sobre 13 Gyr (es decir, aproximadamente la edad del universo). En particular, vemos (algo para mi sorpresa) que los 500 millones solicitados por el OP están completamente dentro del ámbito de la posibilidad. (Los más de 10 mil millones sugeridos por la otra respuesta, sin embargo, parecen inalcanzables).

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¿Podría una estrella orbitar cerca de un agujero negro el tiempo suficiente para que la estrella haya perdido 0.5B+ años debido a la dilatación del tiempo?
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