¿Podría un universo no relativista ser lógicamente consistente?

Según tengo entendido, el principio de la relatividad fue aceptado desde Galileo hasta Maxwell, con lo cual las ecuaciones que predicen la velocidad constante de la luz implican un marco de referencia preferido en un espacio euclidiano, lo que de repente hace que la relatividad sea comprobable.

El experimento de Michelson-Morley mostró que la velocidad de la luz era constante en todos los marcos de referencia, ergo Maxwell, la relatividad o el espacio euclidiano tenían que estar equivocados.

Resulta que el espacio euclidiano es lo que se rompió, y mover las ecuaciones de la física al espacio de Minkowski nos permitió preservar la velocidad de la luz constante y el principio de la relatividad (aunque la relatividad implica algunas cosas sorprendentes en el espacio de Minkowski, sin embargo, es simplemente una consecuencia lógica de la geometría).

¿Supongamos que cambiamos algo más en su lugar?

¿Seguiría teniendo sentido la física si el experimento de Michaelson-Morley hubiera demostrado que la velocidad de la luz no era constante en todos los marcos de referencia?

  • es decir, ¿seguiría siendo todo lo demás lógicamente coherente, tal vez con algunos ajustes, y por lo tanto el universo tendría una sensación de espacio y tiempo absolutos? ¿Cuáles serían las consecuencias de esto?

Supongo que otro universo modelo podría no tener un marco de referencia preferido, pero eso implicaría una velocidad de la luz no constante. ¿Es esta una física hipotética lógicamente consistente?

  • Me imagino que eso implicaría un cambio en las suposiciones que subyacen a las ecuaciones de Maxwell, pero mi física no es lo suficientemente buena para seguir esta línea de razonamiento. ¿Qué tendríamos que ajustar para que esto funcione, o es una tontería?
¿Está preguntando si podríamos tener una teoría consistente del electromagnetismo y la física clásica si descartamos el principio de la relatividad y asumimos que las ecuaciones de Maxwell solo son correctas en un marco preferido y deben modificarse mediante una transformación de Galilei en otros marcos? Si es así, la respuesta es sí, esto es solo la teoría del éter luminífero . Pero si pregunta si podemos preservar la relatividad pero tener una velocidad de la luz no constante, creo que la respuesta es no.
Descubrí que podía escribir cinemáticas válidas en las que esto es cierto; pero los dolores de cabeza son reales. Maxwell se mantiene si asume que es válido en el marco de referencia de origen en lugar del marco de referencia de observación. La fealdad viene por otra parte.

Respuestas (2)

Por lo que me han hecho creer, había un modelo de universo no relativista que usamos después de Maxwell. Tenía una gran cantidad de términos de "corrección" que resultaron en diferentes velocidades de la luz. El poder de prueba del espacio de Minkowski no era que fuera "más correcto", sino que incorporaba todos esos términos de corrección en el espacio. Se descubrió que esta era una forma más conveniente de pensar en el problema, así que la seguimos. Nuestro universo no está definido como un espacio de Minkowski, sino que hemos encontrado que las leyes son más simples si mapeamos nuestros modelos en un espacio de Minkowski. Este es el mismo argumento para decir que "la Tierra nunca fue plana, pero descubrimos que las leyes de navegación son más simples si mapeamos nuestros modelos en una superficie plana".

En cuanto a un mundo donde realmente hay un marco de referencia "preferido" para la luz, probablemente tendría poco impacto en el mundo. Dado que no pudimos medir la velocidad de la luz hasta la era de Maxwell, y el hecho de que el universo ni siquiera parece depender mucho de esta velocidad, no esperaría que cambiara mucho.

Sin embargo, a medida que avanza la tecnología, este comportamiento similar al del éter podría tener un gran efecto. A medida que nos enamoramos cada vez más de las cosas que se mueven a la velocidad de la luz, sería un problema poder medir las cosas con una sincronización precisa. Los relojes atómicos tendrían que sincronizarse para dar cuenta de su rotación dentro del éter. Habría una preferencia por construir estructuras en el marco del éter siempre que sea posible, lo que facilitaría los cálculos. Eventualmente podría haber una crisis de construcción galáctica, ya que todos intentan alinearse con el éter.

Un poco quisquilloso, pero mapear desde la superficie de una esfera a un plano hace que algunas cosas sean más complicadas. Las distancias se distorsionan y el camino más corto entre dos puntos no suele ser una línea recta. Pero supongo que esto podría extender la analogía, ya que funciona bastante bien en escalas "cotidianas", como la mecánica clásica.
"no pudimos medir la velocidad de la luz hasta la era de Maxwell" No es cierto, Ole Rømer midió (con precisión limitada, por supuesto) la velocidad de la luz casi 200 años antes de las Leyes de Maxwell, e incluso antes de que Galileo propusiera un experimento para medirla
@KSmarts sí, hace las cosas más complicadas, en los casos en que su proceso lleva el modelo al límite, lo cual es cierto para cualquier modelo diseñado para ser más simple que la realidad. Si parece más accesible, podría cambiar eso para hablar de marcos giratorios frente a marcos fijos, lo que probablemente se acerque un poco más a una situación "similar". Simplemente sentí que los mapas eran más accesibles que explicar el efecto Coreolis.
@Bosoneando Por lo que entiendo, no se entendió que la velocidad de la luz era constante en todos los marcos de referencia hasta aproximadamente 1900, que es el comportamiento extraño que lleva a los como Einstein hacia un modelo relativista. Si agrego palabrería para señalar que esta es la parte especial, ¿eso ayudará a aclarar lo que está viendo?
@CortAmmon Tener la capacidad de medir la velocidad de la luz y saber que es constante en todos los marcos de referencia son dos cosas completamente diferentes, y parece que las confundes. Y en su artículo de 1905, Einstein habló solo sobre experimentos mentales, no hizo referencia a ningún resultado experimental. No está claro si conocía el experimento de Michelson-Morley y fue influenciado por él.
@Bosoneando El consenso es que Einstein no sabía sobre el experimento de Michelson-Morley. Demasiados relatos de cómo desarrolló la relatividad especial "pretenden" que lo hizo. Einstein no fue el único creador de SR, gran parte fue trabajado por otros. Einstein lo reunió todo en su artículo de 1905. Henri Poincaire escribió un artículo similar al de Einstein, solo un poco antes. Afortunadamente, la revista que Einstein envió a la suya se publicó primero.

Por "no relativista" supongo que te refieres a la relatividad galileana. Es decir, un universo sin efectos extraños de alta velocidad, donde cambiar los marcos de referencia es tan simple como agregar velocidades y solo hay un tiempo universal.

La razón por la que la relatividad galileana fue la teoría prevaleciente en un momento fue que es una aproximación extremadamente cercana a la realidad a las bajas velocidades con las que tratamos. Para que sea exactamente cierto, todas las velocidades deben ser pequeñas en comparación con la velocidad de la luz. En otras palabras, la velocidad de la luz es infinita.

Simplemente tome todas nuestras leyes físicas y tome el límite como C va al infinito. Entonces el factor β = v / C siempre es cero, y el factor γ = 1 / 1 − β 2 siempre es 1. Esto significa que no hay dilatación del tiempo ni contracción de la longitud.

Este universo es lógicamente consistente, pero debido a la infinita velocidad de la luz no existiría la radiación electromagnética tal como la conocemos. No estoy seguro de las implicaciones que esto tiene, pero probablemente puedas eliminar esos problemas.

Detalles (Actualizar)

Las ecuaciones de Maxwell implican implícitamente la velocidad de la luz (deben hacerlo, ya que son las que gobiernan la radiación electromagnética, es decir, la luz). La clave a considerar es la ley de Ampere:

∇ × B = m 0 ϵ 0 ∂ mi ∂ t

Sucede que el producto de las constantes en esa ecuación está relacionado con la velocidad de la luz:

∇ × B = 1 C 2 ∂ mi ∂ t

Esto significa que si C es infinito, esta ecuación se convierte en:

∇ × B = 0

Es decir, en lugar de la electrodinámica tenemos la magnetostática , en cuyas condiciones no existen ondas.

Otra forma de pensar en esto es con la relación entre la frecuencia y la longitud de onda:

λ F = C

Si C es infinita, esta ecuación solo se puede satisfacer si la frecuencia o la longitud de onda (o ambas) son infinitas. Dado que la frecuencia infinita no tiene sentido físico, debemos concluir que todas las ondas son infinitamente largas: es decir, que no hay ondas en absoluto.

¿Por qué dices "sin radiación electromagnética" y no "radiación electromagnética infinitamente rápida"?
@spraff ¿Eso ayuda?
Eso implicaría que la masa tiene energía infinita por e = mc^2. Parece que eso podría resultar en... efectos secundarios interesantes para el resultado de la fisión y la fusión.
@Dan o podría implicar que toda la materia tiene masa cero. De cualquier manera, apuesto a que ocurriría el mismo tipo de problemas con la fuerza fuerte, por lo que es posible que ni siquiera haya bariones compuestos como protones y neutrones. Establecer una velocidad infinita de la luz rompe toda la física conocida. Pero la pregunta era si podría ser lógicamente consistente, no consistente con nuestros modelos actuales de física, así que dejé esos puntos solos inicialmente.
@DanSmolinske ¿Fisión y fusión? ¡Obtienes pérdida de masa incluso con reacciones químicas!
¿Podría un universo no relativista ser lógicamente consistente?
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