¿Podría un universo con algo así como la relatividad especial basada en la posición en lugar de la velocidad ser lógicamente consistente?

En un universo paralelo, si dos objetos ocupan diferentes posiciones en el espacio, entonces en el marco de referencia de cada objeto, el otro tiene contracción de longitud y dilatación de tiempo. Si los dos objetos están muy cerca uno del otro, la cantidad de contracción de la longitud y la dilatación del tiempo es insignificante, pero si dos objetos están muy separados, la contracción de la longitud y la dilatación del tiempo se vuelven significativas. La cantidad de contracción de longitud y dilatación de tiempo que tienen dos objetos entre sí depende de la distancia que los separa.

Dado que está tratando de reemplazar la velocidad con su posición integral, es posible que desee ver esta pregunta haciendo lo mismo para la aceleración y su velocidad integral.
La relatividad especial dice que la velocidad de la luz en el vacío tiene un límite de c, independientemente de quién sea el observador, la dilatación del tiempo y la contracción de la longitud dependen de dónde mire el observador, por lo tanto, su posición es muy importante y puede aclarar su pregunta nuevamente. ¿Qué quiere decir con ¿posición?

Respuestas (1)

Tanto la dilatación del tiempo como la contracción de la longitud dependen de algo llamado factor de Lorentz , comúnmente denotado por γ . Se define en términos de la velocidad, v , y la velocidad de la luz, C , como

γ = 1 1 − v 2 / C 2
A algunos les gusta simplificar esto un poco escribiendo β = v / C , y sustituyendo en consecuencia.

Sin embargo, si tuviéramos que sustituir en X por v , tenemos algunos problemas:

  • Unidades. X tiene unidades de distancia, mientras que C tiene unidades de velocidad. Supongo que puedes agregar una constante allí, pero eso parece un poco ad hoc. Hablando de eso, eso nos lleva a un problema diferente.

  • La derivación. En esta respuesta se da una derivación bastante elegante , así como algunas aplicaciones a la energía y el momento. Básicamente, si comenzamos con la suposición de que el elemento de línea d s 2 es dado por

    d s 2 = C 2 d t 2 − d X 2 − d y 2 − d X 2
    entonces podemos encontrar γ con solo un poco de trabajo, incluida la introducción de una cantidad llamada d τ , el momento adecuado . La expresión para el elemento de línea, por cierto, asume que usamos el ( + , − , − , − ) firma métrica.

    La cuestión es que esta ecuación, la métrica de Minkowski , es la piedra angular del espacio-tiempo de Minkowski , la base de la relatividad especial. Para cambiar esto y obtener el resultado deseado, debe crear una estructura completamente nueva para este espacio-tiempo "plano".

    Se proporciona una excelente derivación geométrica del factor de Lorentz en Elementos de astrofísica (¡cuidado, archivo grande!), en la página 20.

¿Podría un universo con algo así como la relatividad especial basada en la posición en lugar de la velocidad ser lógicamente consistente?
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v