Como se registra en Génesis 11:1-9, los antiguos supuestamente construyeron una torre hasta los cielos en un valle de Babilonia (cerca de la actual Bagdad), y Dios los dispersó por la Tierra como castigo. Según las fuentes presentadas en esta pregunta y esta , tanto en Mi Yodeya, las medidas de su altura se dan como 2,6 km, 5 km, 52,5 km o 138,24 km, con anchos que se dan como "203 ladrillos de ancho" para el 2,6 y versiones de 52,5 km y queda sin especificar para las demás.
Dado que los versículos de Génesis describen esta estructura como construida únicamente con ladrillos y mortero, ¿hay alguna forma de que esta historia pudiera haber sido plausible, trabajando completamente dentro del ámbito de la ciencia conocida? Ignorar la plausibilidad de que toda la humanidad realmente trabaje junta, o la cantidad de mano de obra requerida, o algo por el estilo.
Ahora, el único inconveniente es que la mayoría de estas fuentes carecen de anchos para la torre. ¿Es posible, dada la resistencia de los ladrillos y la argamasa de la época (el judaísmo ortodoxo sitúa este incidente en 1996 a. m. o 1765 a. C.) que las torres de estas distintas alturas hayan tenido un ancho razonable? En otras palabras, ¿es posible calcular los anchos en función de la altura y la fuerza, suponiendo que la torre realmente podría mantenerse en pie?
Supongo que hay varias preguntas a considerar cuando se trata de responder a esto.
Las líneas de Nazca tenían hasta 370 metros de largo y podían lograr patrones sorprendentemente complejos. Una de las hipótesis de cómo hicieron esto fue dibujar en un valle y hacer que los gerentes de construcción observaran desde una elevación más alta.
Los egipcios (casi contemporáneos) tenían niveles de visión que consistían en una plomada y un triángulo sobre una mesa. Mira aquí un ejemplo.
Palos de madera, marcados a una altura común deseada, con una cuerda entre ellos fue la técnica utilizada para nivelar la pirámide. Los palos fueron vistos inicialmente con el nivel de mira y revisados periódicamente por los administradores del sitio de construcción.
Entre las dos longitudes base dadas (2,6 km y 52,5 km), la curvatura de la Tierra estaría entre 2 y 53 metros. Esta curvatura frustraría las líneas de plomada, ya que la gravedad se curva con la Tierra. Sin embargo, la alineación y el diseño de la pirámide también indican que la curvatura de la Tierra no era desconocida, y casi los contemporáneos habían calculado la circunferencia y, por lo tanto, el radio de la Tierra con precisión, por lo que sería posible que los administradores de obras pre- calcule la curvatura y tenga en cuenta esta curvatura de 2 a 53 metros que ocurriría en estas dimensiones tan grandes.
Habría alguna fuerza lateral, debido a la curvatura en las dimensiones más grandes. Para calcular el ángulo, obtenga el arctan de la caída (53 metros) y la mitad de la base (26 km ~ 26 000 m) = 0,11 grados. Para encontrar el porcentaje de toda la fuerza que se transmite como fuerza lateral, use el seno de este ángulo.
En la dimensión más grande (52,5 km) que mencionó, esta fuerza lateral sería aproximadamente el 0,19% del peso que se transmite como un momento que intenta romper la estructura.
Resistencia a la tracción de los adobes (que es el tipo de resistencia que se aplica aquí) 1,5 MPa para los adobes y 15 MPa para los de arcilla cocida (igual que su resistencia a la compresión). La densidad del ladrillo de barro es de 1520 kg/m3; para ladrillo de arcilla cocida de 2000 kg/m3.
La geometría (ya sea que esta torre se estreche a medida que se eleva o esté hacia arriba) juega un papel muy importante en la carga total. Para una torre vertical, la presión total en el nivel inferior es la densidad de su ladrillo multiplicada por la altura de la estructura (en metros). P = rho * g * altura * 0,2 % (la cantidad de carga que se transfiere)
Entonces, ¿a qué altura fallaría esta configuración? 390 kilómetros para ladrillo de barro cocido; 52 kilómetros por adobe.
Además, dado que el ladrillo no es una pieza sólida, parte de esta presión sería absorbida por los ladrillos que se desplazan en el mortero. Y el caso mencionado fue para una torre vertical: la carga podría reducirse en gran medida ahusando la estructura a medida que se eleva hacia la parte superior.
La resistencia al aplastamiento de los ladrillos modernos está entre 3,5 y 50 MPa. Los ladrillos de barro son de 1,5 MPa y los ladrillos de arcilla cocida son de unos 15 MPa. La ecuación, para una torre recta, sigue siendo que la presión en el nivel inferior P = rho * g * h
Para los ladrillos de adobe, la altitud máxima antes de que los ladrillos de adobe comiencen a desmoronarse es de 100 metros; para ladrillos de arcilla cocida 750 metros; para ladrillos modernos 2,5 kilómetros. Esto no incluye un factor de seguridad: normalmente reduciría estos valores de 4x a 5x por seguridad. Una vez más, podría afilar la estructura para alcanzar mayores alturas.
A modo de comparación, el zigurat de Ur mide 45 metros y la gran pirámide mide 139 metros.
Por aquí , el mal de altura comienza a establecerse a 2.500 metros de altura. Además, según el mismo sitio, la altitud más alta que un ser humano puede alcanzar sin un suministro de aire comprimido es de solo 8.000 metros.
La ventaja de una base tan increíblemente grande es que puedes hacer MUCHA reducción. Con la base más grande de 52 km, alcanzando el mal de altura a 2,5 km con una pendiente extremadamente suave de 5 grados (una conicidad de 85 grados). Alcanzar la altitud más alta posible para los humanos @ 8 km es una pendiente no terrible de 17 grados (73 grados de inclinación).
En un ángulo tan poco profundo, en realidad no estás construyendo una estructura (supongo que todavía lo estás haciendo), sino simplemente apilando una montaña. Si pudiera mantener la presión distribuida de manera efectiva, solo del 9% al 30% de la fuerza total se comunicaría a la capa inferior. Eso permitiría una altura de 1.000 metros para adobe; 4.400 metros de ladrillo cocido con 10 grados de inclinación; y 8 km por ladrillo moderno. Todavía querría un factor de seguridad para la estructura. Por otra parte, tal vez no, porque esta cosa es muy superficial.
El viento añade una pequeña cantidad de presión a la pila. La densidad del viento es de 1,225 kg/metro cúbico. Un viento de 60 millas por hora agregaría 440 Pascales, y esto es sin incluir los efectos de la pendiente poco profunda.
En estas pendientes muy poco profundas, la torre no se caería cuando se rompiera. El modo de falla sería más como la erosión. Las fallas se pueden controlar de la misma manera que controlamos la erosión con muros de contención hechos de tierra, madera o bronce apilados.
Entonces, estoy realmente sorprendido por esto, pero es posible.
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Darrel Hoffmann