Ondas gravitacionales y estallidos de rayos gamma: ¿cómo se determinaron las barras de error para este cálculo de la velocidad de la gravedad? ¿Se usó H0H0H_0?

¿Cuáles son las principales suposiciones y otras medidas que se incluyeron en estas barras de error?

Las barras de error en el documento se basan en la distancia razonable más corta (para los autores) entre la fuente y la Tierra y un retraso de cero a diez segundos entre la emisión de ondas de gravedad y la emisión de rayos gamma.

Una suposición clave es cuánto tiempo les llevó a las dos señales, la onda gravitacional y los rayos gamma, viajar desde la fuente hasta el receptor (la Tierra). La diferencia de 1,74 segundos en el momento de la llegada de esas señales significaría que la velocidad de la gravedad y la velocidad de la luz serían casi idénticas si las señales viajaran mucho tiempo (larga distancia), pero tal vez no tan poco si las señales viajaran una distancia más corta. de tiempo. Los autores del artículo escogieron intencionalmente lo que consideraron el tiempo de viaje ligero más corto razonable (distancia razonable más corta) para magnificar las barras de incertidumbre.

Otra suposición clave es que las dos señales se emitieron muy cerca en el tiempo, con el estallido de fotones siguiendo la onda de gravedad por no más de diez segundos. Los autores aludieron a teorías marginales que tenían el estallido de fotones precediendo a la emisión de ondas de gravedad por una cantidad de tiempo no trivial, y otras teorías marginales que tenían el estallido de fotones rezagado con respecto a la emisión de ondas de gravedad por mucho más de diez segundos. El documento los menciona sólo de pasada.

¿Usaron un rango de valores para la constante de Hubble?

La constante de Hubble no entra en juego aquí. Los autores utilizaron lo que consideraron la distancia razonable más corta (el producto del tiempo de viaje y la velocidad de la luz) entre la fuente y la Tierra, en función de la luminosidad.

Tenga en cuenta que a 26 Mpc, la constante de Hubble no es particularmente relevante.

¿Se incluyó la dispersión del medio interestelar en frecuencias ópticas?

Aparentemente no; Este es un cálculo simple. Además, la dispersión en frecuencias ópticas es bastante irrelevante ya que las observaciones fueron de ondas de gravedad y rayos gamma.

La fuente está a distancia.$x \pm \Delta x$(asumiendo que las fuentes son coincidentes). El retraso entre la señal de onda gravitatoria que se detecta y la señal de rayos gamma que se detecta fue$t \pm \Delta t$.

La diferencia en las velocidades de la señal es

Entonces, si tengo mis fórmulas de propagación de errores correctas, el error en esta proporción (llámese$\Delta r$) es

dónde$t_0$es, por supuesto, mucho más grande que cualquiera$\Delta t$o$t \Delta x/x$. Esta es la razón por$\Delta r$es de orden$10^{-15}$, aunque estoy seguro de que los autores hicieron un cálculo más complejo de la incertidumbre.

Si la distancia a la fuente se conociera a través de la relación distancia-corrimiento al rojo de Hubble (que no es el caso aquí), entonces la incertidumbre en el parámetro de Hubble entraría como contribuyente a$\Delta x$, dónde$\Delta x \simeq x\Delta H_0/H_0$.

Creo que si está comparando la velocidad de la luz con la velocidad de las ondas de gravedad, está asumiendo que el espacio tiene el mismo "índice de refracción" para ambos. Estrictamente hablando, está midiendo la relación de las velocidades, no la relación entre la velocidad de los GW y la velocidad de la luz. es decir, donde he usado$c$en las fórmulas anteriores, puede utilizar$v_{{\rm EM}}$donde esa es la velocidad a la que se propagan las ondas electromagnéticas. Si los "índices de refracción" difieren, entonces por supuesto$r \neq 1$.

Ahora, mirando el documento en sí (sección 4.1), vemos que los autores se aproximan$\Delta r \simeq v_{\rm EM} \Delta t/x$(en mi notación). Esto parecería ignorar cualquier incertidumbre en$x$, pero si uno sigue leyendo, vemos que lo que han hecho es usar una distancia mínima para definir la máxima posible$|\Delta r|$y suponiendo que las señales se emitieron al mismo tiempo, de modo que el retraso observado de 1,74 s se debe a que los rayos gamma viajan más lentamente. Esta distancia mínima es la distancia derivada de la propia señal GW de$40^{+8}_{-14}$Mpc, que es independiente de los parámetros cosmológicos (ver https://physics.stackexchange.com/questions/235579/how-were-the-solar-masses-and-distance-of-the-gw150914-merger-event-calculated- f ).

El límite inferior se obtiene suponiendo que hubo algún retraso entre el momento en que se emitió la señal EM y el momento en que se generaron los GW. Se supuso que esto era 10 s para el límite inferior citado en el documento. La razón de este valor se analiza con cierta extensión en el documento. Dado que 10 s es mucho mayor que el retraso observado de$1.74 \pm 0.05$s, entonces la incertidumbre en la distancia es menos importante (es decir, se convierte en un error en el error). Parece que han vuelto a utilizar la distancia mínima de 26 Mpc, para llegar al límite inferior de$-3 \times 10^{-15}$para un retraso total de 8,26 s.