Ondas estacionarias de tubo abierto-abierto

¿Cuál es la explicación física de cómo una onda viajera enviada por un tubo de extremo abierto se refleja desde los extremos (aunque estén abiertos) para formar una onda estacionaria?

Respuestas (1)

Una onda que se propaga a través de una guía de ondas de una impedancia de onda constante no se refleja, pero se refleja parcialmente desde el lugar donde cambia la impedancia de onda de la guía de ondas. Por ejemplo, si conecta un cable de 75 ohmios a una entrada de 50 ohmios de un osciloscopio, una señal de alta frecuencia se reflejará parcialmente en la conexión. De manera similar, la impedancia de onda de una tubería es diferente de la impedancia de onda del espacio abierto, por lo que la onda se refleja parcialmente y forma una onda estacionaria en la tubería.

Esto es válido para todo tipo de ondas, electromagnéticas, sonoras, etc., como resultado del principio de Huygens-Fresnel en un número impar de dimensiones. Por el contrario, las ondas en un número par de dimensiones, como en el agua, se reflejan, incluso si la impedancia de la onda es constante. Por ejemplo, si dejas caer una piedra en un lago, la ola no se limita a circular dejando el centro intacto (como lo haría un destello de luz). En cambio, la onda también se refleja y forma una onda estacionaria en el centro.

Es posible usar un transformador para igualar las impedancias de dos guías de ondas. Cualquier antena de TV tiene un pequeño transformador 4:1 que combina la antena de 300 ohmios con un cable coaxial de 75 ohmios. Otro ejemplo es la tapa de la guitarra acústica que actúa como un transformador a juego entre las cuerdas y el aire. Esto explica por qué una guitarra eléctrica es tan silenciosa sin amplificación, pero tiene un sustain más largo (la onda se refleja en la cuerda). Diferentes formas y geometrías en los extremos de la tubería actuarían como transformadores y cambiarían la cantidad de onda reflejada. Es por eso que los instrumentos musicales como la tuba tienen el extremo expansivo (para minimizar los reflejos del sonido y aumentar el volumen).

En realidad, no has dado una explicación de los fenómenos; ¿Cuál es la definición de impedancia y cómo cambia la impedancia en el límite?
@cms ¿Ha comprobado el principio de Huygens vinculado en mi respuesta? Cada punto del frente de onda es una fuente de una nueva onda que va en todas las direcciones, incluso hacia atrás. Sin embargo, la onda hacia atrás se cancela en dos condiciones (1) el espacio tiene un número impar de dimensiones y (2) no hay cambio en el medio. Cuando la geometría del medio cambia, la onda de retorno no se cancela. Entonces el hecho de que la onda refleje es natural, ya que no refleja solo en circunstancias especiales. Ver: en.wikipedia.org/wiki/Acoustic_impedance - y: en.wikipedia.org/wiki/Wave_impedance
Acabas de describir concisamente los fenómenos. Intercambiaría tu comentario y respuesta. El simple hecho de proporcionar un enlace a una respuesta generalmente está mal visto en SE; un pequeño párrafo (como tu comentario) sería suficiente. Tal vez: “El principio de Huygens explica esto porque... puedes encontrar más al respecto buscando impedancia de onda (enlace aquí) o específicamente sonido (aquí)”. </crítica constructiva>
@cms Veo el principio de Huygens como la base teórica de la respuesta, pero no la respuesta en sí. Veo la impedancia de onda como la respuesta. Por ejemplo, cuando hace coincidir la impedancia del cable con la impedancia de la entrada de alta frecuencia, no considera el principio de Huygens, sino que suelda resistencias coincidentes. En cualquier caso, espero que haya suficiente información aquí para que cualquier persona con algún antecedente entienda el fenómeno.
¿Alguien más en el foro puede confirmar o negar las suposiciones de @saphesphere de que es natural que las ondas se propaguen tanto hacia atrás como hacia adelante? ¿Es esa la interpretación correcta? No pretendo faltar el respeto por todos los medios con esta pregunta, solo curiosidad.
@RobertoValente No son suposiciones, sino el hecho llamado principio de Huygens. Use el enlace en mi respuesta para leer sobre esto en Wiki. Imagina una ola en la superficie del agua. ¿Cómo se crea esta ola? En cada punto el agua se mueve hacia arriba y hacia abajo que afecta a los puntos vecinos en 360 grados a la redonda. Entonces, cada punto de la onda genera una nueva onda que va por igual en todas las direcciones desde ese punto. Esto se llama el principio de Huygens. Luego, las ondas de 360 ​​grados de cada punto se suman en la onda real que vemos. A veces resulta que la onda de retorno se cancela, otras veces no.
Soy consciente del principio. Pero creo que su interpretación podría ser un poco incorrecta, aunque no soy un experto. Una tercera opinión sería bienvenida, pero no estoy seguro de que la obtenga en este foro.
¿Por qué una ola, por ejemplo, se reflejaría en el agua pero no en sonido o luz? ¿Puede proporcionar alguna fuente que explique este problema?
Por supuesto. Aquí está el enlace a la explicación de Kevin Brown: mathpages.com/home/kmath242/kmath242.htm (si busca "dimensiones", lo encontrará directamente. ¡Buena suerte! :)
Según tengo entendido, en este artículo nunca menciona la onda que se refleja, solo se propaga hacia afuera sin una velocidad unitaria. Ver: “Para el caso del espacio bidimensional (...) Todavía podemos resolver la ecuación de onda, pero la solución no es solo una onda esférica simple que se propaga con velocidad unitaria. En cambio, encontramos que efectivamente hay infinitas velocidades, en el sentido de que una sola perturbación de pulso en el origen se propagará hacia afuera en infinitos "conos de luz" (y subconos) con velocidades que van desde el máximo hasta cero.
La onda se propaga en todas las direcciones desde todos los puntos según el principio de Huygens. Kevin muestra que en un medio uniforme en un número impar de dimensiones, esta onda simplemente avanza. Esto significa que la onda de retorno generada según Huygens se cancela por completo. Cambie cualquier condición y no cancelaría por completo. Por ejemplo, la luz no se refleja en un espacio uniforme vacío, pero coloca cualquier objeto en el haz y la luz comienza a reflejarse y difractarse.
Entiendo que esa es su interpretación, por eso pedí una tercera opinión.
@RobertoValente Quizás tendría mejor suerte si publicara su propia pregunta con un problema específico.